Оцінювання узагальнених лінійних моделей за байєсівським підходом в актуарному моделюванні

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБідюк, Петро Іванович
dc.contributor.authorТрухан, Світлана Віталіївна
dc.contributor.authorBidyuk, Petro I.
dc.contributor.authorTrukhan, Svitlana V.
dc.contributor.authorБидюк, Петр Иванович
dc.contributor.authorТрухан, Светлана Витальевна
dc.date.accessioned2016-01-19T09:40:55Z
dc.date.available2016-01-19T09:40:55Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThe article deals with Bayesian methodology for estimating unknown parameters of mathematical models and the method of analysis statistic data in insurance based on generalized linear models. These models are extension of linear regression when distribution of random variable can differ from normal. For estimating the parameters of proposed models classical and Bayesian approach were used. The main advantage of Bayesian approach is its ability to generate not only accurate estimates but probability distributions too. It gives the opportunity to describe in details the structure and the nature of investigated models. The value of damages in autoinsurance were hired for creating the forecasting model of actuarial process. The model with Poisson distribution and an exponential link function turned out to be acceptable for further use because it has minimum value of observation error and reliable estimate for risk value which was received using Bayesian approach. A normal model with identity link function allows to generate a result after one iteration with small value of observation error but “weak” predicted value of losses and poor risk assessment.uk
dc.description.abstractruИсследовано применение байесовского подхода к задаче оценивания неизвестных параметров моделей и метода анализа статистических данных в сфере страхования на основе обобщенных линейных моделей, которые представляют собой расширение линейной регрессии на случаи, когда распределение случайных величин может отличаться от нормального. Для данной задачи оценивание неизвестных параметров моделей осуществлено c помощью байесовского подхода и метода максимального правдоподобия. На основании статистических данных об убытках в сфере автострахования построена прогнозирующая модель для актуарного процесса. Допустимой для дальнейшего применения оказалась модель с законом распределения Пуассона и экспоненциальной функцией связи. Это обосновывается минимальной величиной погрешности, а также достоверной величиной риска и достоверной оценкой параметров обобщенных линейных моделей с применением байесовского похода. Установлено, что нормальная модель с тождественной функцией связи позволяет получить результат за одну итерацию с допустимым значением относительной погрешности, но “слабым” прогнозным значением убытков и недопустимой оценкой риска.uk
dc.description.abstractukДосліджено застосування байєсівського підходу до оцінювання параметрів математичних моделей та методу аналізу статистичних даних у страхуванні на основі узагальнених лінійних моделей, які являють собою розширення лінійної регресії на випадки, коли розподіл випадкових величин може відрізнятись від нормального. Це дає можливість докладніше описати структуру та зміст досліджуваної моделі. Процедура оцінювання параметрів моделі виконується із використанням класичного методу та байєсівського підходу. На основі статистичних даних стосовно величини збитків у сфері автомобільного страхування побудовано модель для прогнозування цього актуарного процесу. Прийнятною для подальшого використання виявилась модель із законом розподілу Пуассона та експоненціальною функцією зв’язку. Це підтверджується мінімальною величиною похибки, а також достовірною оцінкою параметрів узагальнених лінійних моделей, отриманих із використанням байєсівського підходу. Встановлено, що нормальна модель з тотожною функцією зв’язку дає можливість отримати результат за одну ітерацію з незначною відносною похибкою, але недостатньо точними прогнозними значеннями збитків.uk
dc.format.pagerangeС. 49-55uk
dc.identifier.citationБідюк П. І. Оцінювання узагальнених лінійних моделей за байєсівським підходом в актуарному моделюванні / П. І. Бідюк, С. В. Трухан // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 6(98). – С. 49–55. – Бібліогр.: 10 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/14481
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectбайєсівське оцінювання параметрівuk
dc.subjectузагальнена лінійна модельuk
dc.subjectактуарне моделюванняuk
dc.subjectпрогнозування втрат у страхуванніuk
dc.subjectBayesian parameter estimationen
dc.subjectgeneralized linear modelen
dc.subjectactuarial modelingen
dc.subjectforecasting loss in insuranceen
dc.subjectбайесовское оценивание параметровru
dc.subjectобобщенная линейная модельru
dc.subjectактуарное моделированиеru
dc.subjectпрогнозирование потерь в страхованииru
dc.subject.udc519.246.8uk
dc.titleОцінювання узагальнених лінійних моделей за байєсівським підходом в актуарному моделюванніuk
dc.title.alternativeEstimation of Generalized Linear Models Using Bayesian Approach in Actuarial Modelinguk
dc.title.alternativeОценивание обобщенных линейных моделей с помощью байесовского подхода в актуарном моделированииuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2014_6_06.pdf
Розмір:
274.37 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 6(98)