Application of the investor's problem to financial market of securities

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorZastavniy, N. V.
dc.contributor.authorTyshchenko, S. V.
dc.contributor.authorZhukovska, O. A.
dc.contributor.authorShchestyuk, N. U.
dc.date.accessioned2020-12-01T20:49:25Z
dc.date.available2020-12-01T20:49:25Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractenThe article investigates the application of the investor problem to securities trading in single-period and multi-period models. The investor has to determine at stage t the sum Xt he invests in the purchase of securities (shares or options), if from previous historical data he knows the distribution function of a random variable t St – the share price, provided that with E(St) < ∞ in period t. The investor's income is a random variable Yt+1 at stage t. In addition, the investor knows the bank interest rates on both deposit and loan. The relevance of this study is of particular importance in a crisis; in particular, the study of the relationship between the optimal investment in securities (in terms of profit maximization) and the management and measuring of the risk of such investment comes to the fore. This problem can be solved by the existence of a close relationship between the optimal investment and the measurement of risk given by stochastic optimization. It is possible because the average value-at-risk AV@R is related to a simple stochastic optimization problem with a piecewise linear profit/cost function and maximal value is attained. The problem includes consideration of two possible scenarios: when the income Yt+1 at the end of the period is more than the investment Xt at the beginning of the period and when the income is less than the investment and there is a shortfall. The result of the work is the formulation of four statements about the values of optimal investments in stocks and options in the single-period and multi-period models and about the potential maximum profits for such applying such a strategy. It turned out that the value of optimal investment can be directly expressed in terms of VaR of some probability level, and this level is expressed in terms of credit and deposit interest rates an characterizes the state of the national economic environment. The results of the theoretical study were illustrated on real financial data using two models of financial markets. In the first model, the stock movement obeys the geometric Brownian motion (GBM model). The second model was a model in which the movement of risky assets is described by generalized diffusion with a new fractal time (FAT model). The results of optimal investments for both models were compared with the fair price obtained by the Black-Scholes formula. The results of the study conducted in this work were used to develop recommendations for making decisions about optimal investments in securities (stocks, options) to obtain speculative income in stock trading.en
dc.description.abstractukУ статті досліджено застосування проблеми інвестора до торгівлі цінними паперами в одноперіодній і багатоперіодній моделях. Інвестор повинен визначити на етапі t суму Xt, яку він вкладає в купівлю цінних паперів (акцій або опціонів), якщо з попередніх історичних статистичних даних йому відомий розподіл випадкової величини St – ціни акцій, за умови, що E(St) < ∞ в період t, а дохід інвестора визначається випадковою величиною Yt+1 на етапі t. Крім цього інвестору відомо банківські процентні ставки як на депозит, так і на кредит. Актуальність даного дослідження набуває особливого значення в умовах кризових явищ; зокрема, на перший план виходить дослідження зв’язку між оптимальним інвестування у цінні папери (з точки зору максимізації прибутку) та управлінням і обчисленням ризику такого інвестування. Дане завдання може бути вирішено за рахунок існування близького зв’язку між оптимальним інвестуванням та вимірюванням ризику, що дається стохастичною оптимізацією. Це можливо бо середнє значення ризику AVaR (як для одноперіодної так і для багатоперіодної моделей) виявилось пов’язаним із простою стохастичною проблемою із кусково-неперервною функцією доходу/втрат та, як раніше було доведено, максимальне значення цієї функції досягається. Постановка задачі включає розгляд двох можливих сценаріїв: коли дохід Yt+1 в кінці періоду більше вкладених інвестицій Xt на початку періоду та коли дохід менше вкладених інвестицій і відбувається дефіцит. Результатом роботи стало формулювання чотирьох тверджень щодо величин оптимальних інвестицій в акції і опціони в одноперіодній та багатоперіодній моделях та щодо потенційних максимальних прибутків при застосуванні такої стратегії. Виявилось, що величину оптимальних інвестицій можна напряму виразити через VaR деякого рівня альфа, а цей рівень виражається через величини кредитних і депозитних ставок і є характеристикою стану національного економічного середовища. Результати теоретичного дослідження було проілюстровано на реальних фінансових даних для двох моделей фінансових ринків. У першій моделі рух акцій підкорюється геометричному броунівському руху (GBM модель). Другою моделлю стала модель, у якій рух ризикованих активів описується узагальненою дифузією з новим фрактальним часом (FAT модель). Результати оптимальних інвестицій для обох моделей було порівняно із справедливою ціною, отриманою за формулою Блека - Шоулза. Результати дослідження, проведеного в даній роботі, було використано для розробки рекомендацій щодо прийняття рішень відносно оптимальних інвестувань у цінні папери (акції, опціони) для отримання спекулятивних доходів у біржовій торгівлі.uk
dc.identifier.citationApplication of the investor's problem to financial market of securities [Electronic resource] / Zastavniy N. V., Tyshchenko S. V., Zhukovska O. A., Shchestyuk N. U. // Актуальні проблеми економіки та управління : збірник наукових праць молодих вчених. – Електронні текстові дані (1 файл: 600 Кбайт). – 2020. – Вип. 14. – Назва з екрана.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/37814
dc.language.isoenuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceАктуальні проблеми економіки та управління : збірник наукових праць молодих вчених, 2020, Вип. 14uk
dc.subjectinvestor problemen
dc.subjectmeasuring risken
dc.subjectvalue at risken
dc.subjectrisk managementen
dc.subjectпроблема інвестораuk
dc.subjectуправління ризикомuk
dc.subjectзначення ризикуuk
dc.subjectризик менеджментuk
dc.subject.otherJEL classification: C61en
dc.subject.udc330.45uk
dc.titleApplication of the investor's problem to financial market of securitiesen
dc.title.alternativeЗастосування задачі інвестора щодо торгівлі цінними паперамиuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
APEU2020-14_4-12.pdf
Розмір:
599.18 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Актуальні проблеми економіки та управління: збірник наукових праць молодих вчених, Вип. 14