Statistical Evaluation of Parameters in Nonlinear Models Using Integral-Form of Least Squares Method and Differential Non-Taylor Transformations

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorPysarchuk, Oleksii
dc.contributor.authorTuhanskykh, Oleksandr
dc.date.accessioned2026-02-05T11:28:24Z
dc.date.available2026-02-05T11:28:24Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractThe article presents the method for statistical leaning of nonlinear model parameters, its principle and efficiency of application. It proposes a solution to the shortcomings of using the differential spectra balance approach through the integral form of least squares in the scheme of differential non-Taylor transformations. The object of the study is the process of statistical learning of nonlinear model parameters. The purpose of this paper is to formulate the statistical learning method for evaluation of nonlinear model parameters using LSM in integral form and differential non-Taylor transformations. It is relevant in many areas of modern activity and is necessary for applying the statistical training methodology to a more complex time series, as well as increasing the accuracy of the received expectations. To achieve this goal the statistical learning methodology was proposed, which is based on the creation of process model in integral form of least squares with simplification using non-Taylor transformations. It differs from existing approaches by incorporating all the available differential discretes in the created model, which allows for better predictability and circumvents the problem of unequal count of discretes inside the models, which allows for better application of the method for different model forms. The algorithm for the process was formed, using which it can be applied different models. In the paper several experiments were conducted to verify the efficacy of the proposed method in different situations. These experiments use generated datasets that are polluted with stochastic errors to better simulate real data. The results of modeling are shown, and the statistical characteristics of the obtained expectation are compared with the results of the application of the statistical training methodology using the differential spectra balance. During the study, features of the technique were found that must be considered for its application to data with a high number of stochastic deviations. Based on the obtained metrics, a conclusion is made about the effectiveness of using the technique relative to time series reflecting processes of different nature.
dc.description.abstractotherУ статті представлено метод статистичного навчання параметрів нелінійної моделі, його принцип та ефективність застосування. Запропоновано вирішення недоліків використання підходу балансу диференційних спектрів через інтегральну форму МНК у схемі диференціальних нетейлорових перетворень. Об'єктом дослідження є процес статистичного навчання параметрів нелінійної моделі. Метою даної роботи є визначення та формалізація статистичного методу навчання для оцінювання параметрів нелінійної моделі з використанням МНК в інтегральній формі та диференціальних нетейлорових перетворень. Вона актуальна в багатьох сферах сучасної діяльності і необхідна для застосування методики статистичного навчання до більш складних часових рядів, а також підвищення точності отриманих очікувань. Для досягнення поставленої мети була запропонована методика статистичного навчання, яка базується на створенні моделі процесу в інтегральній формі МНК зі спрощенням за допомогою диференційних нетейлорівських перетворень. Він відрізняється від існуючих підходів тим, що в створену модель включені всі доступні диференціальні дискрети, що дозволяє досягти кращої передбачуваності та обходити проблему нерівного числа дискрет всередині моделей, що дозволяє краще застосовувати метод для моделей різних форм. Був сформований алгоритм виконання процесу, за допомогою якого можна застосовувати різні моделі. У роботі було проведено кілька експериментів для перевірки ефективності запропонованого методу в різних ситуаціях. У цих експериментах використовуються згенеровані набори даних, забруднені стохастичними помилками, для кращої симуляції реальних даних. Показано результати моделювання та проведено порівняння статистичних характеристик отриманого очікування із результатами застосування методики статистичного навчання з використанням балансу диференційних спектрів. Під час дослідження були віднайдені особливості методики, які необхідно приймати до уваги для її застосування до даних з високою кількістю стохастичних відхилень. На основі отриманих метрик зроблено висновок про ефективність використання методики відносно часових рядів, що відображають процеси різної природи.
dc.format.pagerangeP. 118-131
dc.identifier.citationPysarchuk, O. Statistical Evaluation of Parameters in Nonlinear Models Using Integral-Form of Least Squares Method and Differential Non-Taylor Transformations / Oleksii Pysarchuk, Oleksandr Tuhanskykh// Information, Computing and Intelligent systems. – 2025. – No. 6. – P. 118-131. – Bibliogr.: 18 ref.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2786-8729.6.2025.332702
dc.identifier.orcid0000-0001-5271-0248
dc.identifier.orcid0009-0007-9024-2570
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/78666
dc.language.isoen
dc.publisherNational Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
dc.publisher.placeKyiv
dc.relation.ispartofInformation, Computing and Intelligent systems, No.6, 2025
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectdata science
dc.subjectstatistical learning
dc.subjecttime series
dc.subjectnonlinear models
dc.subjectdifferential transformations
dc.subjectleast squares method
dc.subjectаналіз даних
dc.subjectстатистичне навчання
dc.subjectчасові ряди
dc.subjectнелінійні моделі
dc.subjectдиференційні перетворення
dc.subjectметод найменших квадратів
dc.subject.udc519.2+004.8
dc.titleStatistical Evaluation of Parameters in Nonlinear Models Using Integral-Form of Least Squares Method and Differential Non-Taylor Transformations
dc.title.alternativeСтатистичне навчання параметрів нелінійних моделей з інтегральною формою методу найменших квадратів в схемі диференційно-нетейлорівських перетворень
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
118-131.pdf
Розмір:
743.08 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Information, Computing and Intelligent systems, No. 6