Boundedness of Lebesgue Constants and Interpolating Faber Bases

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorBilet, V. V.
dc.contributor.authorDovgoshey, O. A.
dc.contributor.authorPrestin, J.
dc.contributor.authorБілет, В. В.
dc.contributor.authorДовгоший, О. А.
dc.contributor.authorПрестін, Ю.
dc.contributor.authorБилет, В. В.
dc.contributor.authorДовгоший, А. А.
dc.contributor.authorПрестин, Ю.
dc.date.accessioned2018-12-11T12:43:30Z
dc.date.available2018-12-11T12:43:30Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractenBackground. We investigate the relationship between the boundedness of Lebesgue constants for the Lagrange polynomial interpolation on a compact subset of R and the existence of a Faber basis in the space of continuous functions on this compact set. Objective. The aim of the paper is to describe the conditions on the matrix of interpolation nodes under which the interpolation of any continuous function coincides with the decomposition of this function in a series on the Faber basis. Methods. The methods of general theory of Schauder bases and the results which describe the convergence of interpolating Lagrange processes are used. Results. The structure of matrices of interpolation nodes which generate the interpolating Faber bases is described. Conclusions. Every interpolating Faber basis is generated by the interpolating Lagrange process with the interpolating matrix of a special kind and bounded Lebesgue constants.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Исследуется взаимосвязь между ограниченностью констант Лебега для полиномиальной интерполяции Лагранжа на компакте из R и существованием базиса Фабера в пространстве функций, непрерывных на этом компакте. Цель исследования. Целью работы является описание условий на матрицу узлов интерполяции, при которых интерполирование любой непрерывной функции совпадает с разложением этой функции в ряд по базису Фабера. Методика реализации. Используются методы общей теории базисов Шаудера и результаты, описывающие сходимость интерполяционных процессов Лагранжа. Результаты исследования. Описана структура матриц узлов интерполяции, порождающих интерполяционные базисы Фабера. Выводы. Каждый интерполяционный базис Фабера порождается интерполяционным процессом Лагранжа с матрицей интерполяции специального вида и ограниченными константами Лебега.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Досліджується взаємозв’язок між обмеженістю констант Лебега для поліноміальної інтерполяції Лагранжа на компакті з R та існуванням базису Фабера у просторі функцій, неперервних на цьому компакті. Мета дослідження. Метою роботи є опис умов на матрицю вузлів інтерполяції, за яких інтерполювання будь-якої неперервної функції збігається з розкладанням цієї функції у ряд по базису Фабера. Методика реалізації. Використовуються методи загальної теорії базисів Шаудера та результати, які описують збіжність інтерполяційних процесів Лагранжа. Результати дослідження. Описано структуру матриць вузлів інтерполяції, що породжують інтерполяційні базиси Фабера. Висновки. Кожний інтерполяційний базис Фабера породжується інтерполяційним процесом Лагранжа з матрицею спеціального виду та обмеженими константами Лебега.uk
dc.format.pagerangeС. 7–16uk
dc.identifier.citationBilet, V. V. Boundedness of Lebesgue Constants and Interpolating Faber Bases / V. V. Bilet, O. A. Dovgoshey, J. Prestin // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2017. – № 4(114). – С. 7–16. – Бібліогр.: 15 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1810-0546.2017.4.108444
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/25358
dc.language.isoenuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал, 2017, № 4(114)uk
dc.subjectLebesgue constantuk
dc.subjectLebesgue functionuk
dc.subjectLagrange polynomial interpolationuk
dc.subjectFaber basisuk
dc.subjectконстанта Лебегаuk
dc.subjectфункція Лебегаuk
dc.subjectполіноміальна інтерполяція Лагранжаuk
dc.subjectбазис Фабераuk
dc.subjectконстанта Лебегаuk
dc.subjectфункция Лебегаuk
dc.subjectполиномиальная интерполяция Лагранжаuk
dc.subjectбазис Фабераuk
dc.subject.udc517.518.85+517.518.82uk
dc.titleBoundedness of Lebesgue Constants and Interpolating Faber Basesuk
dc.title.alternativeОбмеженість констант лебега й інтерполяційні базиси Фабераuk
dc.title.alternativeОграниченность констант лебега и интерполяционные базисы Фабераuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NVKPI2017-4_01.pdf
Розмір:
255 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(114)