The Korteweg-de Vries Equation and Multisoliton Solutions

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorTsukanova, A. O.
dc.date.accessioned2026-05-28T09:16:22Z
dc.date.available2026-05-28T09:16:22Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractThe Korteweg-de Vries equation is partial differential equation that describes certain types of wave phenomena. The solution to this equation describes one mysterious wave, discovered by John Scott Russell in 1834, and is named soliton. Soliton waves were later found in models of plasma, solid-state physics, biological systems, optic systems. In the middle of 1960's the Korteweg-de Vries equation was found out to be closely related to the Schrödinger equation. Due to this fact, this equation is interpreted as sort of condition for compatibility of an abstract system of two auxiliary linear equations, and the solution of this equation can be found with the help of the Darboux transformation apparatus. This method allows us to construct new solutions to a nonlinear equation with the help of a known one. General formulas for the Darboux transformation were obtained earlier. In the given paper we consider mathematical application of the Darboux transformation in order to obtain solutions of the Korteweg-de Vries equation in explicit form. The resulting formulas describe some interaction of multisoliton solutions, namely, two- and three-soliton solutions.
dc.format.pagerangeС. 87-93
dc.identifier.citationTsukanova, A. O. The Korteweg-de Vries Equation and Multisoliton Solutions / A. O. Tsukanova // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матерiали XXIII Всеукраїнської науково-практичної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених, [Київ], 14−17 травня 2025 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2025. – С. 87-93.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/81265
dc.language.isoen
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.relation.ispartofТеоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матерiали XXIII Всеукраїнської науково-практичної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених, 14−17 травня 2025 р., м. Київ, Україна
dc.subjectthe Korteweg-de Vries equation
dc.subjectsoliton
dc.subjectsolitary solution
dc.subjectsolitary wave
dc.subjectthe Darboux transformation
dc.subjectthe Darboux theorem
dc.subjectSchrödinger operator
dc.subjectSturm-Liouville problem
dc.subjectone-soliton solution
dc.subjectmultisoliton solution
dc.subjecttwo-soliton solution
dc.subjectthree-soliton solution
dc.subject.udc517.957
dc.titleThe Korteweg-de Vries Equation and Multisoliton Solutions
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
(87-93)_SectionAppPhys_Tsukanova.pdf
Розмір:
613.52 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Full Text
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.04 KB
Формат:
Plain Text
Опис:
Завантажити

Зібрання

Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики (23 ; 2025 ; Київ)