Формалізація комплексних методів нелінійного аналізу та оптимального керування складними розподіленими системами різної природи

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorКасьянов, П. О.uk
dc.contributor.advisorKasyanov, P. O.en
dc.contributor.advisorКасьянов, П. О.ru
dc.contributor.departmentНауково-дослідний відділ системної математикиuk
dc.contributor.facultyІнститут прикладного системного аналізуuk
dc.contributor.researchgrantorНаціональний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»uk
dc.date.accessioned2018-03-29T09:51:36Z
dc.date.available2018-03-29T09:51:36Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractenThe new methods of nonlinear analysis to study the dynamics of weak solutions for non-autonomous evolution problems with nonsmooth, discontinuous or multivalued functions are developed. A priori estimates are obtained, and the topological properties of solutions are justified. The theorems on the existence, regularity and structural properties of limit cycles for classes of solutions of nonlinear evolution problems are established. The long-term dynamics of state functions for nonlinearized mathematical models of controlled processes and fields of different nature with nonsmooth superpotential laws is investigated. The new approximation methods for control problems solving for elliptic and parabolic systems with partial differential equations in the critical coefficients and differential operators with nonlocal boundary condition are developed. The problem of optimal control for nonlinear degenerate elliptic problems with control matrix coefficients in the main part of a differential operator, including anisotropic p-Laplacian with Dirichlet boundary conditions is investigated. The approximation methods of solving for the nonlinear optimal control problem with degeneration in the main part of a differential operator are proposed and justified. A passive control scheme to optimize the hydrodynamic characteristics of a square prism is developed; the optimal parameters of control device are obtained. A complex of related nonlinear models of distributed systems, that take into account the production, pumping, storage and consumption of energy resources is developed. The possibility of redistributing the load by optimizing the basic network settings is obtained. The algorithms of optimal distribution of resources using methods of nonlinear programming and hierarchical decomposition schemes are built.uk
dc.description.abstractruРазработаны новые и обобщены существующие методы нелинейного анализа для исследования динамики слабых решений классов неавтономных эволюционных задач с негладкими, разрывными или многозначными функциями взаимодействия. Получены априорные оценки и установлены топологические свойства решений классов исследуемых задач. Установлены теоремы о существовании, регулярности и структурных свойствах предельных циклов решений классов нелинейных эволюционных задач. Исследована долгосрочная динамика функций состояния нелинеаризованных математических моделей управляемых процессов и полей различной природы, которые подчиняются негладким суперпотенциальным законам. Разработаны новые и обобщены существующие аппроксимационные методы решений задач управления для эллиптических и параболических систем уравнений в частных производных с особенностями в коэффициентах дифференциальных операторов и с нелокальными краевыми условиями. Исследована задача оптимального управления для нелинейных вырожденных эллиптических задач с управляющими матричными коэффициентами в главной части дифференциального оператора, в том числе с анизотропным р-лапласиан и краевыми условиями Дирихле. Предложены и обоснованы аппроксимационные методы решений указанной нелинейной задачи оптимального управления с вырождением в главной части дифференциального оператора. Предложена пассивная управляющая схема для оптимизации гидродинамических характеристик квадратной призмы; найдены оптимальные параметры управляющего устройства. Создан комплекс взаимосвязанных нелинейных моделей распределительных систем, учитывающих добычу, прокачку, хранение и потребление энергетических ресурсов, а также возможность перераспределения нагрузки за счет оптимизации основных параметров сети. Построены алгоритмы оптимального распределения ресурсов с применением методов нелинейного программирования и декомпозиционно-иерархических схем.uk
dc.description.abstractukРозроблено нові та узагальнено існуючі методи нелінійного аналізу для дослідження динаміки слабких розв’язків класів неавтономних еволюційних задач з негладкими, розривними або багатозначними функціями взаємодії. Отримано апріорні оцінки та встановлено топологічні властивості розв’язків класів досліджуваних задач. Встановлено теореми про існування, регулярність та структурні властивості граничних циклів розв’язків класів нелінійних еволюційних задач. Досліджено довгострокову динаміку функцій стану нелінеаризованих математичних моделей керованих процесів та полів різної природи, які підпорядковуються негладким суперпотенціальним законам. Розроблено нові та узагальнено існуючі апроксимаційні методи розв’язання задач керування для еліптичних та параболічних систем рівнянь з частинними похідними з особливостями в коефіцієнтах диференціальних операторів та з нелокальними крайовими умовами. Досліджено задачу оптимального керування для нелінійних вироджених еліптичних задач з керуючими матричними коефіцієнтами в головній частині диференціального оператора, у тому числі з анізотропним р-Лапласіаном та крайовими умовами Діріхле. Запропоновано та обґрунтовано апроксимаційні методи розв’язання вказаної нелінійної задачі оптимального керування з виродженням в головній частині диференціального оператора. Запропоновано пасивну керуючу схему для оптимізації гідродинамічних характеристик квадратної призми; знайдено оптимальні параметри керуючого пристрою. Створено комплекс взаємопов’язаних нелінійних моделей розподільчих систем, що враховують видобуток, прокачування, зберігання та споживання енергетичних ресурсів, а також можливість перерозподілу навантаження за рахунок оптимізації основних параметрів мережі. Побудовано алгоритми оптимального розподілу ресурсів із застосуванням методів нелінійного програмування та декомпозиційно-ієрархічних схем.uk
dc.format.page9 c.uk
dc.identifier.govdoc0114U001520
dc.identifier.other2016_2709
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/22613
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectматематичне моделюванняuk
dc.subjectоптимальне керуванняuk
dc.subjectсистема реакції-дифузіїuk
dc.subjectзадачі оптимізаціїuk
dc.subjectеволюційні задачіuk
dc.titleФормалізація комплексних методів нелінійного аналізу та оптимального керування складними розподіленими системами різної природиuk
dc.title.alternativeThe formalization of complex methods of nonlinear analysis and optimal control for complex distributed systems of different natureuk
dc.title.alternativeФормализация комплексных методов нелинейного анализа и оптимального управления сложными распределенными системами различной природыuk
dc.typeTechnical Reportuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2016_2709.pdf
Розмір:
689.26 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Анотовані описи завершених науково-дослідних робіт КПІ ім. Ігоря Сікорського