Твірні та співвідношення силовських p-підгруп групи Sn

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСкуратовський, Р. В.
dc.contributor.authorSkuratovsky, R. V.
dc.contributor.authorСкуратовский, Р. В.
dc.date.accessioned2014-04-18T13:18:10Z
dc.date.available2014-04-18T13:18:10Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenIn this article, we investigate generators and relations of syllows subgroups of some symmetric group. It will enable studying syllows subgroups of other groups since every finite subgroup is isomorphicaly embedded in the syllows subgroup of some symmetric group. We find a set of relations for a fixed system of generators and prove that this set of relations is minimal between sets of relations. Research methods are the method of Shreier’s canonical words and rewriting process. In addition, we prove that such subgroups have a finite presentation, notably it has finite number of generators and relation. We prove the existence of close connection of such subgroups with the iterated wreath product of cyclic subgroups with prime order — Cp. Therefore, it became the research subject. Also, we investigate the iterated wreath product, related to automaton group and transformations. Furthermore, the structure properties of symmetryc group Spk were previously studied, while we describe all other properties left. Specifically, we study commutants and corresponding verbal subgroups. We find the presentation for syllows p-subgroups of Spk and Sn.uk
dc.description.abstractruИсследовано представление силовских р-подгрупп группы подстановок в виде образующих и соотношений. Это позволило изучить все силовские подгруппы других групп, поскольку каждая конечная р-подгруппа изоморфно погружена в силовськую р-подгруппу некоторой симметрической группы. Найдены соотношения для фиксированной системы образующих, предложенной в статье, а также доказано, что эта система соотношений есть минимальной для выбранной системы образующих. В процессе исследования применялся метод канонических слов и переписывающий алгоритм Шраера. Доказано, что данные подгруппы есть конечно заданными, то есть имеют конечное число образующий и соотношений. Обнаружена тесная связь таких подгрупп с итерированным сплетением циклических групп простого порядка, поэтому оно стало предметом исследования. Также речь идет об итерированном сплетении, которое связано с группой конечных автоматных преобразований. Описаны структурные свойства силовских p-подгрупп симметрической группы степени pk, то есть Spk, которые частично уже исследованы. В частности, исследованы коммутанты и порожденные ими вербальные подгруппы. Построена сферическая функция роста для силовских подгрупп группы Spk. Найдено копредставление для силовских p-подгрупп групп Spk, а главным результатом является найденное копредставление для группы Sn.uk
dc.description.abstractukДосліджено подання силовських р-підгруп групи підстановок у вигляді твірних і співвідношень. Це дало можливість вивчити всі силовські підгрупи інших груп, бо кожна скінченна силовська р-підгрупа ізоморфно занурена в силовську р-підгрупу деякої симетричної групи. Знайдено співвідношення для фіксованої системи твірних, запропонованої в статті, а також доведено, що ця система співвідношень є мінімальною для вибраної системи твірних. Під час дослідження застосовувався метод канонічних слів і переписування Шраєра. Доведено, що ці підгрупи є скінченнозаданими, тобто мають скінченну кількість твірних і співвідношень. Виявлено тісний зв’язок таких підгруп з ітерованим вінцевим добутком циклічних груп простого порядку, тому він став предметом дослідження. Також йдеться про ітерований вінцевий добуток, який пов’язаний з групою скінченних автоматних перетворень. Описано структурні властивості силовських р-підгруп симетричних груп степеня pk, тобто Spk, які частково вже досліджено. Зокрема, вивчено комутанти і породжені ними вербальні підгрупи. Побудовано сферичну функцію росту для силовських підгруп групи Spk. Знайдено козображення для силовських p-підгруп груп Spk, а головним результатом є знайдене козображення для силовських p-підгруп груп Sn.uk
dc.format.pagerangeС. 94-105uk
dc.identifier.citationСкуратовський Р. В. Твірні та співвідношення силовських p-підгруп групи Sn / Р. В. Скуратовський // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 94–105. – Бібліогр.: 8 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7304
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc512.543uk
dc.titleТвірні та співвідношення силовських p-підгруп групи Snuk
dc.title.alternativeGenerators and Relations of Syllows p-Subgroups of Group Snuk
dc.title.alternativeОбразующие и соотношения силовских p-подгрупп группы Snuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
16_skuratovsky_rv_generators_and_relations.pdf
Розмір:
287.68 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)