Semi-analytical implicit direct time integration scheme on example of 1-D wave propagation problem

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorOrynyak, I.V.
dc.contributor.authorMazuryk, R.
dc.contributor.authorTsybulskyi, V.
dc.date.accessioned2023-05-03T07:01:44Z
dc.date.available2023-05-03T07:01:44Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractThe most common approach in dynamic analysis of engineering structures and physical phenomenas consists in finite element discretization and mathematical formulation with subsequent application of direct time integration schemes. The space interpolation functions are usually the same as in static analysis. Here on example of 1-D wave propagation problem the original implicit scheme is proposed, which contains the time interval value explicitly in space interpolation function as results of analytical solution of differ- ential equation for considered moment of time. The displacements (solution) at two previous moments of time are approximated as polynomial functions of position and accounted for as particular solutions of the differential equation. The scheme demonstrates the perfect predictable properties as to dispersion and dissipation. The crucial scheme parameter is the time interval – the lesser the interval the more correct results are obtained. Two other parameters of the scheme – space interval and the degree of polynomial approximation have minimal impact on the general behavior of solution and have influence on small zone near the front of the wave.uk
dc.description.abstractotherНайпоширеніший підхід у динамічному аналізі інженерних конструкцій і фізичних явищ полягає в кінцево-елементній дискретизації та математичному формулюванні з подальшим застосуванням схем прямого інтегрування по часу. Функції просторової інтерполяції зазвичай такі ж, як і в статичному аналізі. Тут на прикладі одновимірної задачі про поширення хвилі запропоновано оригінальну неявну схему, яка містить значення часового інтервалу явно в просторовій інтерполяційній функції як результат аналітичного розв’язку диференціального рівняння для розглянутого моменту часу. Переміщення (розв’язок) у два попередні моменти часу апроксимуються як поліноміальні функції положення та враховуються як часткові розв’язки диференціального рівняння. Схема демонструє ідеальні передбачувані властивості щодо дисперсії та дисипації. Вирішальним параметром схеми є часовий інтервал – чим менше інтервал, тим точніші результати. Два інших параметри схеми – просторовий інтервал і ступінь поліноміальної апроксимації мають мінімальний вплив на загальну поведінку розв’язку і впливають на малу зону біля фронту хвилі.uk
dc.format.pagerangePp. 115-123uk
dc.identifier.citationOrynyak, I. Semi-analytical implicit direct time integration scheme on example of 1-D wave propagation problem / Orynyak I.V., Mazuryk R., Tsybulskyi V. // Mechanics and Advanced Technologies. – 2022. – No. 2. – С. 115-123. – Бібліогр.: 21 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2521-1943.2022.6.2.262110
dc.identifier.orcid0000-0003-4529-0235uk
dc.identifier.orcid0000-0003-4309-824Xuk
dc.identifier.orcid0000-0002-6141-6240uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/55224
dc.language.isoukuk
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Instituteuk
dc.publisher.placeKyivuk
dc.relation.ispartofMechanics and Advanced Technologies, Vol. 6, No. 2uk
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subject1-D wave equationuk
dc.subjectimplicituk
dc.subjectdirect time integrationuk
dc.subjectsuddenly applied forceuk
dc.subjectnumerical dissipationuk
dc.subjectодновимірне хвильове рівнянняuk
dc.subjectнеявнеuk
dc.subjectпряме інтегрування в часіuk
dc.subjectраптово прикладена силаuk
dc.subjectчисельна дисипаціяuk
dc.subject.udc539.4uk
dc.titleSemi-analytical implicit direct time integration scheme on example of 1-D wave propagation problemuk
dc.title.alternativeНапіваналітична неявна схема прямого інтегрування по часу на прикладі одновимірної задачі поширення хвиліuk
dc.typeArticleuk

Файли

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, Vol. 6, No. 2