Наближений розв’язок однієї нескінченновимірної задачі оптимальної стабілізації з неавтономними збуреннями в коефіцієнтах

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЯсінський, В. В.
dc.contributor.authorКапустян, О. А.
dc.date.accessioned2020-10-21T12:25:57Z
dc.date.available2020-10-21T12:25:57Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenThis paper considers the optimal stabilization problem for solutions of parabolic inclusion in which nonautonomous perturbations act on the differential operator coefficients and multivalue interaction function. Such objects naturally occur in applied problems where medium characteristics change over time, and the interaction functions are discontinuous on a phase variable. Under general conditions on nonautonomous coefficients the solvability of the initial problem was proved. Given the G-convergence of perturbed operators to elliptic differential operator and convergence of multivalue perturbations to zero in the Hausdorff metric it was proved that any solution of the initial optimal stabilization problem converges to regulator of unperturbed linear-quadratic problem, whose explicit form is determined by the Fourier method. The main result of this paper is justification of the fact that the formula of the unperturbed problem regulator implements the approximate synthesis of the initial problem. These results make it possible to develop approximate stabilization methods for a class of infinite-dimensional evolution problems with nonautonomous multivalue perturbations.uk
dc.description.abstractruРассматривается задача оптимальной стабилизации на решениях параболического включения, в котором коэффициенты дифференциального оператора и многозначная функция взаимодействия испытывают неатономные возмущения. Такие объекты естественно возникают в прикладных задачах, когда характеристики среды изменяются со временем, а функции взаимодействия являются разрывными по фазовой переменной. При общих условиях на неавтономные коэффициенты доказана разрешимость исходной задачи. При условиях G-сходимости возмущенных операторов к эллиптическому дифференциальному оператору и сходимости многозначных возмущений к нулю в метрике Хаусдорфа доказано, что любое решение исходной задачи оптимальной стабилизации сходится к регулятору невозмущенной линейно-квадратической задачи, явный вид которого определяется с помощью метода Фурье. Основным результатом работы является обоснование того факта, что формула регулятора невозмущенной задачи реализует приближенный синтез исходной задачи. Полученные результаты дают возможность развить методы приближенной стабилизации для класса бесконечномерных эволюционных задач с неавтономными многозначными возмущениями.uk
dc.description.abstractukРозглядається задача оптимальної стабілізації на розв’язках параболічного включення, в якому коефіцієнти диференціального оператора та багатозначна функція взаємодії зазнають неавтономних збурень. Такі об’єкти природно виникають в прикладних задачах, коли характеристики середовища змінюються з часом, а функції взаємодії є розривними по фазовій змінній. При загальних умовах на неавтономні коефіцієнти доведено розв’язність вихідної задачі. За умов G-збіжності збурених операторів до еліптичного диференціального оператора та збіжності до нуля в метриці Хаусдорфа багатозначних збурень доведено, що будь-який розв’язок вихідної задачі оптимальної стабілізації збігається до регулятора незбуреної лінійно-квадратичної задачі, явний вигляд якого визначається за допомогою методу Фур’є. Основним результатом роботи є обґрунтування того факту, що формула регулятора незбуреної задачі реалізує наближений синтез вихідної задачі. Отримані результати дають можливість розвинути методи наближеної стабілізації для класу нескінченновимірних еволюційних задач з неавтономними багатозначними збуреннями.uk
dc.format.pagerangeС. 111–115uk
dc.identifier.citationЯсінський, В. В. Наближений розв’язок однієї нескінченновимірної задачі оптимальної стабілізації з неавтономними збуреннями в коефіцієнтах / Ясінський В. В., Капустян О. А. // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 111–115. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36893
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc517.9uk
dc.titleНаближений розв’язок однієї нескінченновимірної задачі оптимальної стабілізації з неавтономними збуреннями в коефіцієнтахuk
dc.title.alternativeOn the Approximate Solution of One Infinite-Dimensional Problem of Optimal Stabilization with Nonautonomous Perturbations in the Coefficientsuk
dc.title.alternativeПриближенное решение одной бесконечномерной задачи оптимальной стабилизации с неавтономными возмущениями в коэффициентахuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2012-4-19.pdf
Розмір:
201.77 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)