Implicit direct time integration of the heat conduction problem in the Method of Matched Sections

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorOrynyak, I.
dc.contributor.authorTsybulnyk, A.
dc.contributor.authorDanylenko, K.
dc.contributor.authorOryniak, A.
dc.date.accessioned2024-05-01T07:37:38Z
dc.date.available2024-05-01T07:37:38Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractAbstract: The paper is devoted to further elaboration of the Method of Matched Sections as a new branch of finite element method in application to the transient 2D temperature problem. The main distinction of MMS from conventional FEM consist in that the conjugation is provided between the adjacent sections rather than in the nodes of the elements. Important feature is that method is based on approximate strong form solution of the governing differential equations called here as the Connection equations. It is assumed that for each small rectangular element the 2D problem can be considered as the combination of two 1D problems – one is x-dependent, and another is y-dependent. Each problem is characterized by two functions – the temperature, T, and heat flux Q . In practical realization for rectangular finite elements the method is reduced to determination of eight unknowns for each element – two unknowns on each side, which are related by the Connection equations, and requirement of the temperature continuity at the center of element. Another salient feature of the paper is an implementation of the original implicit time integration scheme, where the time step became the parameter of shape function within the element, i.e. it determines the behavior of the Connection equations. This method was early proposed by first author for number of 1D problem, and here in first time it is applied for 2D problems. The number of tests for rectangular plate exhibits the remarkable properties of this “embedded” time integration scheme with respect to stability, accuracy, and absence of any restrictions as to increasing of the time step.
dc.description.abstractotherАнотація. Стаття присвячена подальшому розвитку методу узгоджених перерізів як нового напряму методу скінченних елементів у застосуванні до перехідної 2D температурної задачі. Основна відмінність МУП від традиційного МСЕ полягає в тому, що спряження здійснюється між сусідніми перерізами, а не у вузлах елементів. Важливою особливістю методу є те, що він базується на наближеному розв'язку в сильній формі визначальних диференціальних рівнянь, які тут називаються рівняннями зв'язку. Передбачається, що для кожного малого прямокутного елемента двовимірну задачу можна розглядати як комбінацію двох одновимірних задач - одна з них залежить від x, а інша - від y. Кожна задача характеризується двома функціями - температурою , та тепловим потоком . У практичній реалізації для прямокутних скінченних елементів метод зводиться до визначення восьми невідомих для кожного елемента - по два невідомих з кожного боку, які пов’язані рівняннями зв’язку, та вимогою неперервності температури в центрі елемента. Іншою важливою особливістю роботи є реалізація оригінальної неявної схеми інтегрування за часом, де крок за часом стає параметром функції форми в межах елемента, тобто визначає поведінку рівнянь зв’язку. Цей метод був вперше запропонований автором для ряду одномірних задач, а тут вперше застосований для двовимірних задач. Ряд тестів для прямокутної пластини демонструє чудові властивості цієї “вбудованої” схеми інтегрування за часом щодо стійкості, точності та відсутності будь-яких обмежень щодо збільшення кроку за часом.
dc.format.pagerangePp. 87-97
dc.identifier.citationImplicit direct time integration of the heat conduction problem in the Method of Matched Sections / Orynyak I., Tsybulnyk A., Danylenko K., Oryniak A. // Mechanics and Advanced Technologies. – 2024. – No. 1(100). – P. 87–97. – Bibliogr.: 31 ref.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2521-1943.2024.8.1(100).299059
dc.identifier.orcid0000-0003-4529-0235
dc.identifier.orcid0009-0004-4418-4064
dc.identifier.orcid0009-0007-6101-6582
dc.identifier.orcid0000-0003-4856-9960
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/66588
dc.language.isoen
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
dc.publisher.placeKyiv
dc.relation.ispartofMechanics and Advanced Technologies, Vol. 8, No. 1(100)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMethod of Matched Sections
dc.subjectimplicit time integration
dc.subjecttime step dependent shape functions
dc.subjectrectangular plate
dc.subjecttransient temperature
dc.subjectМетод узгоджених перерізів
dc.subjectнеявне інтегрування за часом
dc.subjectзалежні від кроку за часом функції форми
dc.subjectпрямокутна пластина
dc.subjectперехідна температура
dc.subject.udc539.3
dc.titleImplicit direct time integration of the heat conduction problem in the Method of Matched Sections
dc.title.alternativeНеявне пряме інтегрування за часом задачі теплопровідності в методі узгоджених перерізів
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
299059-695804-1-10-20240409.pdf
Розмір:
675.12 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, Vol. 8, No. 1(100)