Stochastic Integrals with Respect to a Lévy Process and Stochastic Derivatives on Spaces of Regular Test and Generalized Functions

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorDyriv, M. M.
dc.contributor.authorKachanovsky, N. A.
dc.contributor.authorДирів, М. М.
dc.contributor.authorКачановський, М. О.
dc.contributor.authorДырив, М. Н.
dc.contributor.authorКачановский, Н. А.
dc.date.accessioned2014-04-12T14:30:16Z
dc.date.available2014-04-12T14:30:16Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenThe extended (Skorohod) stochastic integral with respect to a Lévy process and the corresponding Hida stochastic derivative on the space of square integrable random variables (L²) have many applications in the stochastic analysis, in particular, in the theory of stochastic differential and integral equations. But sometimes (for example, in order to consider so-called normally ordered stochastic equations) it is convenient to introduce and study these operators on certain spaces of test and generalized functions or on spaces of some riggings of (L²). In particular, in this case there is a possibility to define the above mentioned operators as continuous ones, to study its interconnection with the so-called Wick calculus etc. In this paper, using the theory of Hilbert equipments, we introduce and study the extended stochastic integrals with respect to a Lévy process and the Hida stochastic derivatives as linear continuous operators on spaces of a so-called parameterized regular rigging of (L²). This gives a possibility to extend an area of applications of these operators.uk
dc.description.abstractruРасширенный стохастический интеграл Скорохода по процессу Леви и соответствующая стохастическая производная Хиды на пространстве квадратично интегрируемых случайных величин (L²) широко применяются в стохастическом анализе, в частности в теории стохастических дифференциальных и интегральных уравнений. Но иногда (например, для рассмотрения так называемых нормально упорядоченных стохастических уравнений) удобно вводить и изучать эти операторы на некоторых пространствах основных и обобщенных функций или на пространствах некоторого оснащения (L²). В частности, в этом случае существует возможность определить вышеупомянутые операторы как непрерывные, изучать их связь с так называемым виковским исчислением и т.д. В этой статье, используя теорию гильбертовых оснащений, мы вводим и изучаем расширенные стохастические интегралы по процессу Леви и стохастические производные Хиды как линейные непрерывные операторы на пространствах так называемого параметризованного регулярного оснащения (L²). Это дает возможность расширить область применения этих операторов.uk
dc.description.abstractukРозширений стохастичний інтеграл Скорохода по процесу Леві та відповідна стохастична похідна Хіди на просторі квадратично інтегровних випадкових величин (L²) мають багато застосувань у стохастичному аналізі, зокрема в теорії стохастичних диференціальних та інтегральних рівнянь. Але іноді (наприклад, для того, щоб розглядати так звані нормально впорядковані стохастичні рівняння) зручно уводити та вивчати ці оператори на деяких просторах основних і узагальнених функцій чи на просторах деякого оснащення (L²). Зокрема, у цьому випадку існує можливість визначити зазначені вище оператори як неперервні, вивчати їх зв’язок із так званим віківським численням тощо. В цій статті, використовуючи теорію гільбертових оснащень, ми вводимо та вивчаємо розширені стохастичні інтеграли по процесу Леві та стохастичні похідні Хіди як лінійні неперервні оператори на просторах так званого параметризованого регулярного оснащення (L²). Це дає можливість розширити область застосувань цих операторів.uk
dc.format.pagerangeС. 27-30uk
dc.identifier.citationDyriv M. M. Stochastic Integrals with Respect to a Lévy Process and Stochastic Derivatives on Spaces of Regular Test and Generalized Functions / M. M. Dyriv, N. A. Kachanovsky // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 27–30. – Бібліогр.: 11 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7244
dc.language.isoenuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc517.98uk
dc.titleStochastic Integrals with Respect to a Lévy Process and Stochastic Derivatives on Spaces of Regular Test and Generalized Functionsuk
dc.title.alternativeСтохастичні інтеграли по процесу Леві та стохастичні похідні на просторах регулярних основних і узагальнених функційuk
dc.title.alternativeСтохастические интегралы по процессу Леви и стохастические производные на пространствах регулярных основных и обобщенных функцийuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
05_dyriv_mm_stochastic_integrals.pdf
Розмір:
185.95 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)