Прикладне застосування стрічки Мебіуса (Огляд)

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМікульонок, Ігор Олегович
dc.contributor.authorЛукінюк, Михайло Васильович
dc.date.accessioned2026-04-02T08:04:51Z
dc.date.available2026-04-02T08:04:51Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractОднією з найважливіших характеристик різноманітних машин, апаратів, пристроїв і конструкцій, а також їхніх елементів є геометрична форма, що особливо проявляється в машинобудуванні, аеро- й гідродинаміці, тепло- й масообміні. Одним з геометричних об’єктів, що мають унікальні властивості, є стрічка Мебіуса (смужка, лист, кільце, петля Мебіуса) – топологічний об’єкт, який є найпростішою неорієнтованою поверхнею з однією стороною та одним краєм. Основною перевагою стрічки Мебіуса є саме наявність у ній однієї поверхні, що достатньо широко використовується в найрізноманітніших сферах людського життя, і насамперед у техніці й технології. Стрічка Мебіуса знайшла своє застосування в машино- та приладобудуванні, на транспорті, в хімічній технології й споріднених галузях промисловості, теплоенергетиці, відновлюваній енергетиці, будівництві, легкій промисловості, сільському господарстві, аерокосмічній і військовій техніці, електроніці, радіотехніці, комп’ютерній техніці, медицині, рекламній та ювелірній справах, сфері розваг і відпочинку, засобах особистої гігієни, а також у побуті. У розробленні інноваційних технічних рішень використання стрічки Мебіуса в різних галузях економіки та побуті може надати суттєву допомогу не лише наявний більше як півторастолітній досвід науковців, інженерів і винахідників у цьому питанні, але й унікальні можливості штучного інтелекту. Ключові слова: топологія, геометричні фігури, неорієнтована поверхня, одностороння поверхня, стрічка Мебіуса, інженерія, прикладне застосування DOI: 10.20535/2617-9741.2.2025.333973 *Corresponding author: i.mikulionok@kpi.ua Received 06 April 2025; Accepted 24 April 2025 Постановка проблеми. Однією з найважливіших характеристик елементів різноманітних машин, апаратів, пристроїв і конструкцій є їхня геометрична форма. Особливого значення форма твердих тіл відіграє в аеро- і гідродинаміці [1, 2], теплообміні [3–5], масообміні [6–9], а також у конструктивно-технологічному оформленні інших процесів хімічної, харчової, мікробіологічної, нафтохімічної, нафтопереробної та споріднених з ними галузях промисловості [10–15]. Одним з можливо не дуже привабливих на вигляд, але дивовижних з точки зору властивостей геометричних об’єктів є стрічка Мебіуса (смужка, лист, кільце, петля Мебіуса) – топологічний (тобто неперервний) об’єкт, який є найпростішою неорієнтованою поверхнею з однією стороною та одним краєм. Основною перевагою стрічки Мебіуса є саме її «односторонність», і саме ця її властивість достатньо широко використовується в найрізноманітніших сферах людського життя, і насамперед у техніці й технології. Аналіз попередніх досліджень...На запитання «Скільки поверхонь має аркуш письмового паперу?» на особу, що ставить таке дивне запитання, можуть подивитися з деякою підозрою, адже кожна розсудлива людина знає, що аркуш має дві поверхні – лицьову та зворотну. Тим не менше, якщо два протилежні краї паперового листа з’єднати між собою, взаємно повернувши їх при цьому на 180°, то отримаємо дивний результат: звичайний двосторонній плоский аркуш перетвориться на замкнену об’ємну односторонню поверхню – так званий лист Мебіуса (рис. 1) [16]. В унікальності цього, можливо, на перший погляд і не зовсім привабливого об’єкта (насамперед з точки зору симетрії), досить легко переконатися. Для цього потрібно просто взяти ручку або олівець і, не відриваючи стрижня або грифеля від поверхні стрічки, провести поздовжню безперервну лінію доти, доки вона не досягне вихідної точки. Потім, переконавшись, що лінія виконана, наприклад, на «верхній» поверхні стрічки, подивіться на його «нижню» поверхню – лінія буде й там, тобто потрапити з однієї точки цього об’єкта до будь-якої іншої можна, не перетинаючи його краю!
dc.description.abstractotherThe subject of research is industrial and household equipment and devices, which as a whole or their structural elements are made in the form of a Möbius strip. The purpose of the research is a critical analysis of the use of the Möbius strip in engineering, technology and everyday life. One of the most important characteristics of elements of various machines, apparatuses, devices, and structures is their geometric shape, which is especially evident in mechanical engineering, aerodynamics and hydrodynamics, and heat and mass transfer. One of the geometric objects with atypical and unique properties is the Möbius strip (sheet, ring, Möbius loop) – a topological object that is the simplest unoriented surface with one side and one edge. The main advantage of the Möbius strip is precisely the presence of one surface, which is widely used in a wide variety of areas of human life, and primarily in engineering and technology. The Möbius strip has found its application in mechanical and instrument engineering, chemical technology and related industries, thermal power engineering, renewable energy, construction, light industry, agriculture, transport, aerospace and military technology, electronics, radio engineering, computer technology, medicine, advertising and jewelry, entertainment and recreation, personal hygiene products, as well as in everyday life. In developing innovative technical solutions, the use of the Möbius strip in various sectors of the economy and everyday life can provide significant assistance not only from the more than one and a half century of experience of scientists, engineers, and inventors in this matter, but also from the unique capabilities of artificial intelligence. This review may be useful to creators of new equipment and technology, because when creating new developments, a fund of technical, including geometric, effects is widely used, which is an integral part of the information fund of inventors, designers, and scientists and helps them create innovative solutions to technical problems
dc.format.pagerangeС. 32-52
dc.identifier.citationМікульонок, І. О. Прикладне застосування стрічки Мебіуса (Огляд) / І. О. Мікульонок, М. В. Лукінюк // Вісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». – 2025. – № 2(24). – С. 32-52. – Бібліогр.: 45 назв.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2617-9741.2.2025.333973
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/79918
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.relation.ispartofВісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження», № 2(24), 2025
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectопологія
dc.subjectгеометричні фігури
dc.subjectнеорієнтована поверхня
dc.subjectодностороння поверхня
dc.subjectстрічка Мебіуса
dc.subjectінженерія
dc.subjectприкладне застосування
dc.subjecttopology
dc.subjectgeometric shapes
dc.subjectunoriented surface
dc.subjectone-sided surface
dc.subjectMöbius strip
dc.subjectengineering
dc.subjectapplications
dc.subject.udc62-477:001.894.2-023.811-025.53-049.7(048.83)
dc.titleПрикладне застосування стрічки Мебіуса (Огляд)
dc.title.alternativeApplications of the möbius strip (Review)
dc.typeArticle

Файли

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження»: збірник наукових праць, № 2 (24)