Асимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом
dc.contributor.author | Денисенко, Н. Л. | |
dc.date.accessioned | 2020-10-19T12:42:12Z | |
dc.date.available | 2020-10-19T12:42:12Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.description.abstracten | The differential-functional equations with linear deviations of the argument have been the main object of the research by many mathematicians. Currently many directions are quite well studied. However, in the modern theory of such equations there are a number of vague issues. Specifically, among them are issues on asymptotic properties of continuously differentiable solutions for systems of linear differential-functional equations with linear transformed argument. Here we focus on equations in cases when deviation of the argument Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,..., can be either positive or negative. We utilize basic methods of the theory of ordinary differential and differential-functional equations in the study, in particular, the method of successive approximations. We obtain new sufficient conditions of the existence of continuously differentiable, bounded on R solutions for systems of linear differential-functional equations with linear transformed argument and study the structure of a set of such solutions. Because such equations play an important role in the theory of differential equations and are widely used in the study of many problems of science and engineering, it is reasonable to hope that these results will be applied in the study of important practical problems. | uk |
dc.description.abstractru | В современной теории дифференциально-функциональных уравнений с линейными отклонениями аргумента имеется целый ряд вопросов, которые в настоящее время мало исследованы. К ним, в частности, относятся вопросы об асимптотических свойствах непрерывно дифференцируемых решений систем линейных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом, которые исследуются в данной статье. При этом рассматриваются уравнения в случаях, когда отклонение аргумента Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,...,, может быть как положительным, так и отрицательным. При исследовании используются основные методы теории обыкновенных дифференциальных и дифференциально-функциональных уравнений, в частности метод последовательных приближений. Получены новые достаточные условия существования непрерывно дифференцируемых, ограниченных на R решений систем линейных дифференциально функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом, и исследована структура их множества. Так как такие уравнения играют важную роль в теории дифференциальных уравнений и широко используются при исследовании многих задач науки и техники, то есть все основания надеяться, что эти результаты найдут свое применение при изучении важных практических задач. | uk |
dc.description.abstractuk | У сучасній теорії диференціально-функціональних рівнянь із лінійними відхиленнями аргументу є ціла низка питань, які на сьогодні мало досліджені. До них, зокрема, належать питання про асимптотичні властивості неперервно диференційовних розв’язків систем лінійних диференціальнофункціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом, які досліджуються в даній статті. При цьому розглядаються рівняння у випадках, коли відхилення аргументу Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,..., може бути як додатним, так і від’ємним. При дослідженні використовуються основні методи теорії звичайних диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь, зокрема метод послідовних наближень. Одержано нові достатні умови існування неперервно диференційовних, обмежених на R розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом та досліджено структуру їх множини. Оскільки такі рівняння відіграють важливу роль у теорії диференціальних рівнянь та широко використовуються при дослідженні багатьох задач науки і техніки, то всі підстави сподіватись, що ці результати отримають застосування при вивченні важливих практичних задач. | uk |
dc.format.pagerange | С. 43–47 | uk |
dc.identifier.citation | Денисенко, Н. Л. Асимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом / Н. Л. Денисенко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 43–47. – Бібліогр.: 6 назв. | uk |
dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/36862 | |
dc.language.iso | uk | uk |
dc.publisher | НТУУ «КПІ» | uk |
dc.publisher.place | Київ | uk |
dc.source | Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84) | uk |
dc.subject.udc | 517.9 | uk |
dc.title | Асимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом | uk |
dc.title.alternative | Asymptotic Properties of Solutions for Systems of Differential-Functional Equations with Linearly Transformed Argument | uk |
dc.title.alternative | Асимптотические свойства решений систем линейных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом | uk |
dc.type | Article | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Вантажиться...
- Назва:
- 2012-4-7.pdf
- Розмір:
- 230.88 KB
- Формат:
- Adobe Portable Document Format
- Опис:
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 9.06 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: