Асимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом

dc.contributor.authorДенисенко, Н. Л.
dc.date.accessioned2020-10-19T12:42:12Z
dc.date.available2020-10-19T12:42:12Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenThe differential-functional equations with linear deviations of the argument have been the main object of the research by many mathematicians. Currently many directions are quite well studied. However, in the modern theory of such equations there are a number of vague issues. Specifically, among them are issues on asymptotic properties of continuously differentiable solutions for systems of linear differential-functional equations with linear transformed argument. Here we focus on equations in cases when deviation of the argument Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,..., can be either positive or negative. We utilize basic methods of the theory of ordinary differential and differential-functional equations in the study, in particular, the method of successive approximations. We obtain new sufficient conditions of the existence of continuously differentiable, bounded on R solutions for systems of linear differential-functional equations with linear transformed argument and study the structure of a set of such solutions. Because such equations play an important role in the theory of differential equations and are widely used in the study of many problems of science and engineering, it is reasonable to hope that these results will be applied in the study of important practical problems.uk
dc.description.abstractruВ современной теории дифференциально-функциональных уравнений с линейными отклонениями аргумента имеется целый ряд вопросов, которые в настоящее время мало исследованы. К ним, в частности, относятся вопросы об асимптотических свойствах непрерывно дифференцируемых решений систем линейных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом, которые исследуются в данной статье. При этом рассматриваются уравнения в случаях, когда отклонение аргумента Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,...,, может быть как положительным, так и отрицательным. При исследовании используются основные методы теории обыкновенных дифференциальных и дифференциально-функциональных уравнений, в частности метод последовательных приближений. Получены новые достаточные условия существования непрерывно дифференцируемых, ограниченных на R решений систем линейных дифференциально функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументом, и исследована структура их множества. Так как такие уравнения играют важную роль в теории дифференциальных уравнений и широко используются при исследовании многих задач науки и техники, то есть все основания надеяться, что эти результаты найдут свое применение при изучении важных практических задач.uk
dc.description.abstractukУ сучасній теорії диференціально-функціональних рівнянь із лінійними відхиленнями аргументу є ціла низка питань, які на сьогодні мало досліджені. До них, зокрема, належать питання про асимптотичні властивості неперервно диференційовних розв’язків систем лінійних диференціальнофункціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом, які досліджуються в даній статті. При цьому розглядаються рівняння у випадках, коли відхилення аргументу Δi(t) =(1−λi)t, i =1,2,..., може бути як додатним, так і від’ємним. При дослідженні використовуються основні методи теорії звичайних диференціальних і диференціально-функціональних рівнянь, зокрема метод послідовних наближень. Одержано нові достатні умови існування неперервно диференційовних, обмежених на R розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом та досліджено структуру їх множини. Оскільки такі рівняння відіграють важливу роль у теорії диференціальних рівнянь та широко використовуються при дослідженні багатьох задач науки і техніки, то всі підстави сподіватись, що ці результати отримають застосування при вивченні важливих практичних задач.uk
dc.format.pagerangeС. 43–47uk
dc.identifier.citationДенисенко, Н. Л. Асимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом / Н. Л. Денисенко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 43–47. – Бібліогр.: 6 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36862
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc517.9uk
dc.titleАсимптотичні властивості розв’язків систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументомuk
dc.title.alternativeAsymptotic Properties of Solutions for Systems of Differential-Functional Equations with Linearly Transformed Argumentuk
dc.title.alternativeАсимптотические свойства решений систем линейных дифференциально-функциональных уравнений с линейно преобразованным аргументомuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Вантажиться...
Ескіз
Назва:
2012-4-7.pdf
Розмір:
230.88 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис: