Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким аргументом

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСпекторский, Игорь Яковлевич
dc.date.accessioned2015-02-02T12:45:20Z
dc.date.available2015-02-02T12:45:20Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThe main consideration subject is functional sequences fn(A) with fuzzy number A for an argument. It is supposed that lim n→∞ fn(x)═ f(x) and lim n→∞ f’n(x) ═ f’(x) and these convergences are uniform on each interval within supp A. It is also supposed that the equation f(x) ═ y with respect to x has finite number of solutions for each y on each interval within supp A. The paper proposes sufficient conditions for fn(A) to converge in the sense that the sequence of membership functions μfn(A)(y): converges point-wise. It is proved that lim n→∞ μfn(A)(y) ═ μf(A)(y) for all y ═ f(x), except such y є R, that x is a discontinuity point of μA(x), or f’(x) ═ 0. As a particular case of sequence fn(A), the generalization of Taylor series f(x) ═ ∑∞і═0 (f(і)(x0)/i!)(x-x0)і is considered for real analytical function f(x) for the case of fuzzy argument x ═ A. Convergence of the series is considered in the sense of point-wise convergence of the partial sum μSn(A)(y), where Sn(x) ═ ∑nі═0(f(i)(x0)/i!)(x-x0)і.uk
dc.description.abstractruОсновным объектом рассмотрения являются функциональные последовательности fn(A) с нечетким числом A в качестве аргумента; предполагается сходимость lim n→∞ fn(x)═ f(x) и lim n→∞ f’n(x) ═ f’(x) равномерно на каждом интервале внутри supp A. Также предполагается, что уравнение f(x) ═ y относительно x имеет конечное число решений для каждого y на каждом интервале внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности μfn(A)(y): доказана сходимость lim n→∞ μfn(A)(y) ═ μf(A)(y) в точках y є R, кроме таких y ═ f(x), что x – точка разрыва μA(x), либо f’(x ) ═ 0. Как частный случай последовательности fn(A), рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора f(x) ═ ∑∞і═0 (f(і)(х₀)/і!)(х-х₀)і для аналитической функции f(x) на случай нечеткого аргумента x ═ A. Сходимость ряда рассматривается в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности частичных сумм μSn(A)(y), где Sn(x) ═ ∑nі═0(f(i)(x₀)/i!)(x-x₀)і.uk
dc.description.abstractukОсновним об’єктом розгляду є функціональні послідовності fn(A) з нечітким числом A в якості аргумента; припускається збіжність lim n→∞ fn(x)═ f(x) та lim n→∞ f’n(x) ═ f’(x) рівномірно на кожному інтервалі всередині supp A. Також припускається, що рівняння f(x) ═ y відносно x має скінчену кількість розв’язків для кожного y на кожному інтервалі всередині supp A. Запропоновано достатні умови збіжності fn(A) в сенсі поточкової збіжності послідовності функцій належності μfn(A)(y): доведено збіжність lim n→∞ μfn(A)(y) ═ μf(A)(y) в точках y є R, окрім таких y ═ f(x), що x - точка розриву μA(x), або f’(x) ═ 0. Як частковий випадок послідовності fn(A), розглянуто узагальнення конструкції ряду Тейлора f(x) ═ ∑∞і═0 (f(і)(х₀)/і!)(х-х₀)і для аналітичної функції f(x) на випадок нечіткого аргументу x ═ A. Збіжність ряду розглядається в сенсі поточкової збіжності послідовності функцій належності часткових сумм μSn(A)(y), де Sn(x) ═ ∑nі═0(f(i)(x₀)/i!)(x-x₀)і.uk
dc.format.pagerangeС. 125-140uk
dc.identifier.citationСпекторский И. Я. Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким аргументом / И. Я. Спекторский // Системні дослідження та інформаційні технології : науково-технічний журнал. – 2014. – № 2. – С. 125–140. – Бібліогр.: 7 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/10323
dc.language.isoruuk
dc.publisherПолітехнікаuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameСистемні дослідження та інформаційні технології: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectнечіткі числаuk
dc.subjectfuzzy numberen
dc.subjectнечеткое числоru
dc.subjectфункціональна послідовністьuk
dc.subjectфункциональная последовательностьru
dc.subjectfunctional sequenceen
dc.subject.udc519.6uk
dc.titleПоследовательности функций и ряды Тейлора с нечетким аргументомuk
dc.title.alternativeПослідовності функцій та ряди Тейлора з нечітким аргументомuk
dc.title.alternativeThe function sequences and Taylor series with a fuzzy argumentuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
12_GM_Spektorskky_N2_2014.pdf
Розмір:
303.64 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Системні дослідження та інформаційні технології: науково-технічний журнал, № 2