Аналіз випадкових блукань на гіперкубі
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Роботу присвячено аналізу випадкового блукання пари частинок на гіперкубі, динаміка руху якої описується двовимірним ланцюгом Маркова. Матриця перехідних ймовірностей цього ланцюга є такою, що обидва маргінальні розподіли пари відповідають простому випадковому блуканню на гіперкубі і, крім того, закон руху пари вибрано так, щоб мінімізувати математичне сподівання відстані між частинками за один крок. Для такого блукання було знайдено розподіл відстані між частинками в кожен момент часу за допомогою твірних функцій. Було отримано числові характеристики моменту зустрічі, знайдено його граничний розподіл, а також оцінено ймовірність великих відхилень за допомогою нерівності Чернова. Отримані аналітичні результати доповнено чисельним експериментом, що демонструє поведінку моменту зустрічі на практиці.
Опис
Ключові слова
випадкові блукання, гіперкуб, розподіл моменту зустрічі
Бібліографічний опис
Міснік, А. О. Аналіз випадкових блукань на гіперкубі / А. О. Міснік, І. І. Ніщенко // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матерiали XXIII Всеукраїнської науково-практичної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених, [Київ], 14−17 травня 2025 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2025. – С. 456-459.