Створення математичних моделей та методів ієрархічного планування та прийняття рішень в виробничих системах з обмеженими ресурсами
Анотація
Об’єкт дослідження – планування функціонування складних систем. Мета
роботи – створення комплексу послідовних взаємозв’язаних математичних моделей
планування та прийняття рішень в складних організаційно-виробничих системах, сис-
теми нових високоефективних взаємозв’язаних алгоритмів ефективного розв’язання
задач планування за різними критеріями оптимальності, побудова на основі нового
підходу конструктивних математичних моделей оптимізації для знаходження ваг в ме-
тоді аналізу ієрархії Сааті та створення на основі розробленої авторами конструктивної
теорії ефективного точного методу розв’язання відомої NP-складної задачі теорії роз-
кладів, яка лежить в основі розроблених моделей, за критерієм мінімізації сумарного
штрафу за запізнення виконання завдань.
Створено ефективні точні методи та нові модифіковані ПДС-алгоритми (алго-
ритми з поліноміальною та декомпозиційною складовими) розв’язання задач за кри-
теріями мінімізації сумарного запізнення виконання завдань одним приладом (МСЗ)
та мінімізації сумарного штрафу за запізнення виконання завдань одним приладом
(МСШ). На відміну від існуючих методів планування, кращі з яких містять лінійну
чи випадкову комбінацію різних правил переваги, що не гарантує якості отриманих
розв’язків, в процесі розв’язання задачі планування визначається стратегія пошуку
глобального оптимуму, що дозволяє отримати розв’язки, близькі до оптимальних.
Розроблені конструктивні математичні моделі оптимізації лінійного та випук-
лого квадратичного програмування для знаходження ваг за добре чи погано пого-
дженими неоднорідними матрицями парних порівнянь в методі аналізу ієрархії Саа-
ті. За результатами досліджень створено інформаційну технологію та інтегрований
пакет програм для розв’язання задач планування та прийняття рішень в складних
організаційно-виробничих системах. Таким чином, вперше в комплексі розв’язано
проблему як побудови календарних планів за різними критеріями, так і вибору най-
кращого з них.
Опис
Ключові слова
ПДС-алгоритми, ієрархічне планування та управління, важкорозв'язувані задачі комбінаторнорї оптимізації, лінійне та випукле квадратичне програмування, метод аналізу ієрархії
Бібліографічний опис
Створення математичних моделей та методів ієрархічного планування та прийняття рішень в виробничих системах з обмеженими ресурсами : звіт про НДР(заключ.) НТУУ "КПІ" ; кер. роб. О. Павлов. - К., 2010. - 248 л. + CD-ROM. - Д/б №2100-ф