Магістерські роботи (ММЗІ)

Постійне посилання зібрання

https://ela.kpi.ua/handle/123456789/21785

Переглянути

Перегляд Магістерські роботи (ММЗІ) за Автор "Вихло, Антон Андрійович"

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Аналіз та обґрунтування взаємозв’язку між кривими у формі Монтгомері та у формі Едвардса
    (2018) Вихло, Антон Андрійович; Ковальчук, Людмила Василівна
    Кваліфікаційна робота містить: 59 стор., 10 джерел. Метою кваліфікаційної роботи є визначити необхідні і достатні умови існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері. Для досягнення мети необхідно розв’язати такі задачі дослідження, які полягають формулюванні необхідних і достатніх умов існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері, обчисленні кількості таких кривих у формі Монтгомері та програмній реалізації розробленого алгоритму перетворення. Об’єктом дослідження є процес перетворення еліптичної кривої у довільній формі в еліптичну криву в формі Едвардса. Предметом дослідження є перетворення еліптичної кривої у формі Монтгомері в еліптичну криву в формі Едвардса. У ході роботи було виконано: 1) отримано, строго доведені, необхідні і достатні умови існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері; 2) обчислено кількість кривих у формі Монтгомері, що є ізоморфними кривими Едвардса; 3) розроблено алгоритм, що виконує ізоморфне перетворення (при виконанні умов ізоморфізму) кривої у формі Монтгомері у криву у формі Едвардса; 4) Реалізовано розроблений алгоритм.