Аналіз та обґрунтування взаємозв’язку між кривими у формі Монтгомері та у формі Едвардса
Вантажиться...
Дата
2018
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Кваліфікаційна робота містить: 59 стор., 10 джерел.
Метою кваліфікаційної роботи є визначити необхідні і достатні умови існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері.
Для досягнення мети необхідно розв’язати такі задачі дослідження, які полягають формулюванні необхідних і достатніх умов існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері, обчисленні кількості таких кривих у формі Монтгомері та програмній реалізації розробленого алгоритму перетворення.
Об’єктом дослідження є процес перетворення еліптичної кривої у довільній формі в еліптичну криву в формі Едвардса.
Предметом дослідження є перетворення еліптичної кривої у формі Монтгомері в еліптичну криву в формі Едвардса.
У ході роботи було виконано:
1) отримано, строго доведені, необхідні і достатні умови існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері;
2) обчислено кількість кривих у формі Монтгомері, що є ізоморфними кривими Едвардса;
3) розроблено алгоритм, що виконує ізоморфне перетворення (при виконанні умов ізоморфізму) кривої у формі Монтгомері у криву у формі Едвардса;
4) Реалізовано розроблений алгоритм.
Опис
Ключові слова
еліптичні криві Едвардса, еліптичні криві Монтгомері, перетворення еліптичних кривих, ізоморфізм, Edwards elliptic curves, Montgomery elliptic curves, elliptic curve transformation, isomorphism, эллиптические кривые Эдвардса, эллиптические кривые Монтгомери, преобразование эллиптических кривых, изоморфизм
Бібліографічний опис
Вихло, А. А. Аналіз та обґрунтування взаємозв’язку між кривими у формі Монтгомері та у формі Едвардса : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Вихло Антон Андрійович. – Київ, 2018. – 59 с.