(2018) Денисова, Юлія Володимирівна; Станжицький, Олександр Миколайович
Магістерська дисертація виконана на 64 сторінках.
Актуальність цієї дисертаційної роботи полягає у вивченні задач оптимального керування із застосуванням методу усереднення, а саме запропоновано більш просту та наглядну процедуру усереднення, при цьому множина допустимих керувань початкової та усередненої задач співпадають.
Мета дослідження – встановлення умов близькості розв’язків точних та відповідних усереднених імпульсних систем в стандартний за Боголюбовим формі.
Об’єкт дослідження – керовані системи диференціальних рівнянь з імпульсною дією.
Предмет дослідження – застосування методу усереднення до задач оптимального керування імпульсними системами.
Методи дослідження – в роботі використовуються методи теорії диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування та теорія усереднення.
Наукова новизна – в роботі вперше отримано наступні результати
1) доведено твердження про близькість розв’язків точних та відповідних усереднених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією;
2) знайдено умови, при яких оптимальне керування усередненої задачі є η-оптимальним для точної задачі у нелінійному випадку.
Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості їх застосування до розв’язання задач оптимального керування реальними процесами.