Кафедра математичного моделювання та аналізу даних (ММАД)

Постійне посилання на фонд

https://ela.kpi.ua/handle/123456789/43446
Сайт кафедри: http://mmda.ipt.kpi.ua/

Переглянути

Перегляд Кафедра математичного моделювання та аналізу даних (ММАД) за Ключові слова "004.94:519.6/519.7"

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Порівняльний аналіз новітніх алгоритмів ройового інтелекту
    (КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Красноруцька, Марія Сергіївна; Хайдуров, Владислав Володимирович
    Кваліфікаційна робота містить: 113 стор., 32 рисунки, 31 таблиць, 33 джерел. Дана дипломна робота присвячена проведенню порівняльного аналізу трьох сучасних ройових алгоритмів – CHC, TBO та EJS – між собою, а також з іншими відомими оптимізаторами. Для цього було проведено декілька експериментів, де алгоритми було випробувано на класичних оптимізаційних функціях, а також на прикладній задачі класифікації набору даних. Експерименти було проведено таким чином, щоб отримані результати можна було порівняти з результатами інших методів, які наведено у відкритих джерелах. У ході дослідження було встановлено, що CHC виявився найбільш універсальним алгоритмом, а також він показав найкращі результати на функціях із багатьма локальними мінімумами. Алгоритм TBO виявився найповільнішим, але показав високу ефективність на функціях з довгим шляхом до глобального мінімуму. Алгоритм EJS виявився найшвидшим, але не завжди надійним. Проте виявилось, усі досліджувані алгоритми в багатьох випадках перевершують загальновідомі оптимізатори.
  • Ескіз
    ДокументВідкритий доступ
    Пуассонівське видалення ефекту нерівномірного освітлення у зображеннях зі збереженням основних їх деталей
    (КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Бекешева, Анастасія Олександрівна; Хайдуров, Владислав Володимирович
    Кваліфікаційна робота містить: 92 стор., 15 рисунки, 6 таблиць, 14 джерел. У сучасному інформаційному суспільстві, де візуальні дані відіграють ключову роль у прийнятті рішень, комп’ютерний зір займає провідне місце серед прикладних напрямів штучного інтелекту. Завдання аналізу та обробки зображень знаходять широке застосування у медицині, промисловості, робототехніці, розпізнаванні об’єктів, автономній навігації, контролі якості тощо. Проте значною перешкодою для ефективної роботи систем комп’ютерного зору є наявність зображень із нерівномірним освітленням, яке може суттєво знижувати точність класифікації, сегментації або виявлення об’єктів на зображенні. Особливо критичним є це у випадках, коли необхідно зберегти структурні та контрастні деталі, які несуть важливу інформацію для подальшого аналізу – наприклад, при виявленні патологій на медичних зображеннях або дефектів у промислових компонентах. Недостатнє або, навпаки, надмірне локальне освітлення може приховувати або спотворювати візуальні ознаки, що унеможливлює їхнє коректне трактування. У зв’язку з цим зростає актуальність розробки методів попередньої обробки зображень, які дозволяють вирівнювати освітленість, усувати небажані ефекти, водночас зберігаючи важливі для аналізу об’єкти, краї та текстури. Одним із найефективніших підходів у цьому контексті є використання варіаційних моделей та рівняння Пуассона, яке лежить в основі низки сучасних методів реконструкції та редагування зображень. У роботі проведено глибокий огляд сучасних методів вирівнювання освітлення у зображеннях, зокрема класичних фільтрів (серединного, медіанного, гауссового) та методів, заснованих на обробці в просторовій і частотній областях. Проаналізовано математичні основи варіаційного підходу, зокрема формалізацію задачі вирівнювання освітлення як варіаційної задачі з переходом до рівняння Пуассона. Побудовано математичну модель, яка описує задачу реконструкції зображення на основі градієнтного поля, сформульовано рівняння Ейлера–Лагранжа та проведено дискретизацію задачі. Реалізовано кілька чисельних методів розв’язання диференціальних моделей, включно з методом Зейделя, методом Фур’є та розв’язанням СЛАР із використанням бібліотек Python (ScіPy, PyTorch, CuPy).