Анотовані описи звітів про НДР (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
У зібранні розміщено анотовані описи звітів про НДР, що виконані на кафедрі.
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Застосування стохастичних, статистичних та функціональних методів для аналізу асимптотичної поведінки випадкових полів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Клесов, О. І.; Klesov, Oleg I.Суть роботи полягає в дослідженні асимптотичної поведінки випадкових полів та функціоналів від них, а також застосуванні отриманих результатів до теорії випадкових процесів, статистики випадкових процесів, математичного аналізу та математичної фізики. При розв’язанні поставлених задач було отримано наступні результати. Для узагальнених множин відновлення встановлено посилений закон великих чисел та закон повторного логарифму у термінах включень множин та у метричних термінах, використовуючи метрики Хаусдорфа та Фреше-Нікодима. Крім того, отримано функціональну граничну теорему для радіальних функцій в сенсі збіжності в сенсі збіжності за розподілом. Для випадкових зарядів отримано рівномірний посилений закон великих чисел. Наведено застосування отриманих результатів до випадкових мір, породжених сумами випадкових величин, міченими точковими процесами та стохастичними інтегралами. Досліджено клас правильно змінних послідовностей з не виродженими групами регулярних точок. Для таких послідовностей отримані деякі аналоги властивостей правильно змінних функцій. Проведено порівняння властивостей правильно змінних функцій та правильно змінних послідовностей, встановлено певні відмінності. Крім того, у роботі розглянуто певні класи функцій, які узагальнюють правильно змінні, та отримані інтегральні представлення типу Карамати для таких функцій. Для неоднорідного стохастичного диференціального рівняння з відокремленням стохастичних та детермінованих змінних досить загального типу отримано асимптотичну поведінку розв'язків в термінах параметрів рівняння. Результати застосовуються до задач про асимптотичну поведінку деяких конкретних рівнянь фінансової математики.Документ Відкритий доступ Псевдорегулярні та спеціальні функції і їх застосування до задач стохастичного аналізу(НТУУ "КПІ", 2014) Клесов, О. І.; Клесов, О. И.; Klesov, Oleg I.; Кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей; Фізико-математичний факультет; Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"