Методи і засоби підвищення точності оцінки надійності відмовостійких багатопроцесорних систем

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.05 – Комп’ютерні системи та компоненти. – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2011. Дисертація присвячена проблемі підвищення точності оцінки надійності відмовостійких багатопроцесорних систем (ВБС) шляхом модифікації методу статистичних експериментів з урахуванням характерних особливостей ВБС. Запропоновано модифікації методу статистичних експериментів, орієнтовані на такі особливості ВБС як: як значна кількість та різнотипність складових елементів, використання різних видів надлишковості, складна процедура реконфігурації, ієрархічна структура системи. Запропоновано метод для розрахунку показників надійності ієрархічних ВБС, підсистеми яких можуть мати спільні елементи, який дає можливість проводити статистичні експерименти незалежно для кожної підсистеми, що дозволяє значно скоротити загальний час розрахунку показників надійності ієрархічних ВБС. Отримано аналітичні співвідношення та статистичні оцінки для різних складових похибки розрахунку надійності ВБС, на основі яких може бути обчислена повна похибка розрахунку надійності ВБС. Сформульовано умови, які дозволяють для заданої ВБС аналітично до проведення статистичних експериментів визначити модифікацію методу статистичних експериментів, що має найменшу похибку.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.05 – Компьютерные системы и компоненты. – Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 2011. Диссертация посвящена проблеме повышения точности оценки надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем (ОМС) путем модификации метода статистических экспериментов с учетом характерных особенностей ОМС. Проведен анализ известных методов расчета показателей надежности компьютерных систем. Установлено, что применение известных методов к ОМС связано со значительной вычислительной сложностью или низким уровнем точности полученных результатов. Для оценки показателей надежности ОМС со сложным поведением в потоке отказов эффективным оказывается только метод статистических экспериментов. Предложены модификации метода статистических экспериментов, ориентированные на такие особенности ОМС как: значительное количество составных элементов, использование различных видов избыточности, сложная процедура реконфигурации, иерархическая структура системы. Предложенные модификации основываются на проведении статистических экспериментов с двоичными векторами состояния системы, которые имеют наибольшее влияние на величину вероятности безотказной работы ОМС, что позволяет повысить точность оценки надежности ОМС. В диссертации приведены примеры ОМС, для которых повышение точности составляет 10%-12%. Первая модификация отличается проведением статистических экспериментов на бесповторной последовательности псевдослучайных двоичных векторов состояния системы с заданным весом (количеством единичных компонент). Вторая модификация основывается на проведении статистических экспериментов на последовательности псевдослучайных двоичных векторов состояния системы с одновременным управлением по весу и вероятности появления вектора. В диссертации приведены соотношения, на основании которых могут быть определены минимальный и максимальный вес двоичных векторов состояния системы, для которых необходимо проводить статистические эксперименты. Доказаны свойства несмещенности и состоятельности для всех используемых в диссертации статистических оценок. Предложен метод анализа показателей надежности иерархических ОМС, подсистемы которых могут иметь общие элементы, который позволяет проводить статистические эксперименты независимо для каждой подсистемы, что дает возможность значительно сократить общее время расчета показателей надежности иерархических ОМС в сравнении с проведением статистических экспериментов для всех подсистем одновременно. Показано, что вероятность безотказной работы иерархической ОМС определяется условными вероятностями векторов состояния иерархической ОМС и условными вероятностями состояний подсистем ОМС, где в качестве условия выступают значения булевых переменных, которые соответствуют общим элементам подсистем. Для указанных условных вероятностей построены соответствующие статистические оценки. При анализе погрешности оценки вероятности безотказной работы ОМС учтены следующие составляющие погрешности: погрешность, связанная с методом (методическая погрешность); погрешность в исходных данных (трансформированная погрешность); погрешность, связанная с ограниченным числом двоичных разрядов, используемых для представления чисел в ЭВМ (погрешность округления). Предложены статистические оценки для методической погрешности и для функций чувствительности, определяющих трансформированную погрешность и погрешность округления. Получены соотношения, позволяющие определить количество статистических экспериментов, необходимое для уменьшения значения методической погрешности ниже заданного. Получены соотношения для определения количества двоичных разрядов представления чисел в ЭВМ, позволяющие обеспечить заданный уровень погрешности округления. На основании полученных соотношений может быть оценена полная погрешность расчета надежности ОМС. Проведено сравнение известных и предложенных модификаций метода статистических экспериментов, и сформулированы условия, позволяющие для заданной ОМС аналитически до проведения статистических экспериментов определить модификацию метода статистических экспериментов, имеющую наименьшую погрешность. В качестве источников испытательных воздействий для проведения статистических экспериментов разработаны специализированные генераторы векторов состояния системы: бесповторный генератор псевдослучайных равновероятных двоичных векторов заданного веса, генератор псевдослучайных двоичных векторов, управляемый одновременно по весу и вероятности появления вектора. Для разработанных источников двоичных векторов доказано соответствие требуемым значениям характеристик выходной последовательности. Разработано программное обеспечение, позволяющее выполнять расчет вероятности безотказной работы ОМС и оценку погрешности расчета. Получены экспериментальные данные, подтверждающие достоверность теоретически полученных результатов.

Thesis for the PhD degree, specialty 05.13.05 - Computer systems and components. - National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute", Kyiv, 2011. The dissertation is devoted to improve the accuracy of estimating the reliability of fault-tolerant multiprocessor systems (FTMS) by modifying the method of statistical experiments, taking into account the characteristics of the FTMS. A modifications of the method of statistical experiments has been proposed that focused on such features of FTMS as: a significant number of elements, different types of redundancy, a complex procedure of reconfiguration, the hierarchical structure of the system. A method for calculating the reliability of hierarchical FTMS with elements in common has been proposed. The method allows to conduct statistical experiments independently for each subsystem that makes it possible to significantly reduce the total time of calculating the reliability of hierarchical FTMS. The analytical and statistical estimators for the various type of the error of calculation the reliability of FTMS has been proposed. That allows to define the total error of calculating the reliability of the FTMS. Conditions are formulated that allows for the specified FTMS to determine the modification of the method of statistical experiments having the smallest error before the statistical experiments executing.