Узагальнення теореми про ідеальні розбиття множини

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorКуссуль, Наталія Миколаївна
dc.contributor.authorВолкова, Єлизавета Андріївна
dc.date.accessioned2021-12-23T12:27:58Z
dc.date.available2021-12-23T12:27:58Z
dc.date.issued2021-12
dc.description.abstractenThe aim of the work was to study the methods of proving and generalizing the theorem on ideal divisions of subsets into sets, the number of elements in which is a multiple of five and powers of five, consideration and description of some partial cases of the theorem, development of explicit schemes of ideal partitions. among ourselves. Counting the number of stages of partitions and the number of iterations at each stage. Derivation of formulas for finding the total number of stages by combining elements in sets. Counting the number of iterations using combinatorics methods. Create diagrams with vertices and graphs to illustrate partial cases. The method of proof for the partial case of multiplicity 3 was shown and used in my bachelor's thesis. The object of research is the theorem on ideal partitioning of subsets and its explicit proof for the case when the number of elements of the set is any number. The subject of the research is to prove the theorem explicitly for a set with the number of elements of different multiplicity and to derive generalized formulas.uk
dc.description.abstractukМетою роботи було дослідження способів доведення та узагальнення Теореми про ідеальні розбиття множин на підмножини, кількість елементів в якій кратна пяти та степеням п'ятірки. Розглянуто та описано деякі частинні випадки теореми, розроблено явні схеми ідеальних розбиттів, які утворюють повне покриття множини та не перетинаються між собою. Підраховано кількість етапів розбиттів та кількості ітерацій на кожному етапі. Виведено формул для пошуку загальної кількості етапів методом комбінування елементів в множинах. Підраховано кількість ітерацій користуючись методами комбінаторики. Створено схемі з вершинами та графами, щоб проілюструвати часткові випадки. За основу взято спосіб доведення для часткового випадку кратності 3 був показаний та використаний у моїй бакалаврській роботі. Об’єктом дослідження є теорема про ідеальні розбиття підмножин та її доведення в явному вигляді для випадку, коли кількість елементів множини є будь-яким числом. Предметом дослідження є доведення теореми в явному вигляді для множини з кількістю елементів різної кратності та виведення узагальнених формул.uk
dc.format.page56 с.uk
dc.identifier.citationВолкова, Є. А. Узагальнення теореми про ідеальні розбиття множини : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Волкова Єлизавета Андріївна. – Київ, 2021. – 56 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/45672
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectтеорема про ідеальні розбиттяuk
dc.subjectкомбінаціїuk
dc.subjectрозбиття множиниuk
dc.subjectграфиuk
dc.subjecttheorem about the ideal partitionsuk
dc.subjectcombinationsuk
dc.subjectset partitionsuk
dc.subjectgraphuk
dc.subject.udc519.101uk
dc.titleУзагальнення теореми про ідеальні розбиття множиниuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Volkova_magistr.pdf
Розмір:
1.32 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММАД)
Магістерські роботи