Сomparative Analysis of Polynomial Maximization and Maximum Likelihood Estimates for Data with Exponential Power Distribution

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorZabolotnii, S. V.
dc.contributor.authorChepynoha, A. V.
dc.contributor.authorChorniy, A. M.
dc.contributor.authorHoncharov, A. V.
dc.date.accessioned2022-02-16T13:31:48Z
dc.date.available2022-02-16T13:31:48Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractenThe work is devoted to the estimate accuracy comparative analysis of the experimental data parameters with exponential power distribution (EPD) using the classical Maximum Likelihood Estimation (MLE) and the original Polynomial Maximization Method (PMM). In contrast to the parametric approach of MLE, which uses the description in the form of probability density distribution, PMM is based on a partial description in the of higher-order statistics form and the mathematical apparatus of Kunchenko’s stochastic polynomials. An algorithm for finding PMM estimates using 3rd order stochastic polynomials is presented. Analytical expressions allowing to determine the variance of PMM-estimates of the asymptotic case parameters and EPD parameters with a priori information are obtained. It is shown that the relative theoretical estimates accuracy of different methods significantly depends on the EPD shape parameter and matches only for a separate case of Gaussian distribution. The effectiveness of different approaches (including valuation of mean values estimates) both with and without a priori information on EPD properties was investigated by repeated statistical tests (through Monte Carlo Method). The greatest efficiency areas for each of methods depending on EPD shape parameter and sample data volume are constructed.uk
dc.description.abstractruРабота посвящена сравнительному анализу точности оценок параметров экспериментальных данных с экспоненциальным степенным распределением (ЭСР), которые находятся с применением классического метода максимального правдоподобия (ММП) и оригинального метода максимизации полинома (ММПл). В отличие от параметрического подхода ММП, который использует описание в виде плотности распределения вероятностей, ММПл базируется на частичном описании в виде статистик высших порядков и математическом аппарате стохастических полиномов Кунченко. Приведен алгоритм для нахождения ММПл-оценок с применением стохастических полиномов 3-го порядка. Получены аналитические выражения, позволяющие определять дисперсию ММПл-оценок параметров для асимптотического случая и при наличии априорной информации о параметрах ЭСР. Показано, что относительная теоретическая точность оценок различных методов существенно зависит от параметра формы ЭСР и совпадает только для частного случая гауссова распределения. Путем многократных статистических испытаний (методом Монте-Карло) исследована эффективность (по критерию величины дисперсий оценок) различных подходов (в том числе оценок среднего значения) при наличии и отсутствии априорной информации о свойствах ЭСР. Построены области наибольшей эффективности для каждого из методов в зависимости от параметра формы ЭСР и объема выборочных данных.uk
dc.description.abstractukРобота присвячена порiвняльному аналiзу точностi оцiнок параметрiв експериментальних даних iз експоненцiальним степеневим розподiлом (ЕСР), що знаходяться iз застосуванням класичного методу максимальної правдоподiбностi (ММП) i оригiнального методу максимiзацiї полiномiв (ММПл). На вiдмiну вiд параметричного пiдходу ММП, що використовує опис у виглядi щiльностi розподiлу ймовiрностей, ММПл базується на частковому описi у виглядi статистик вищих порядкiв i математичному апаратi стохастичних полiномiв Кунченка. Наведено алгоритм для знаходження ММПл-оцiнок iз застосуванням стохастичних полiномiв 3-го порядку. Отриманi аналiтичнi вирази, що дозволяють визначати дисперсiю ММПл-оцiнок параметрiв для асимптотичного випадку та при наявностi апрiорної iнформацiї про параметри ЕСР. Показано, що вiдносна теоретична точнiсть оцiнок рiзних методiв суттєво залежить вiд параметра форми ЕСР i спiвпадає лише для окремого випадку гаусового розподiлу. Шляхом багаторазових статистичних випробувань (методом Монте-Карло) дослiджено ефективнiсть (за критерiєм величини дисперсiй оцiнок) рiзних пiдходiв (у тому числi оцiнок середнього значення) при наявностi та вiдсутностi апрiорної iнформацiї щодо властивостей ЕСР. Побудовано областi найбiльшої ефективностi для кожного iз методiв в залежностi вiд параметра форми ЕСР i обсягу вибiркових даних.uk
dc.format.pagerangeС. 44-51uk
dc.identifier.citationСomparative Analysis of Polynomial Maximization and Maximum Likelihood Estimates for Data with Exponential Power Distribution / Zabolotnii S. V., Chepynoha A. V., Chorniy A. M., Honcharov A. V. // Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць. – 2020. – Вип. 82. – С. 44-51. – Бібліогр.: 22 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/RADAP.2020.82.44-51
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/46548
dc.language.isoenuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceВісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування: збірник наукових праць, Вип. 82uk
dc.subjectexponential power distributionuk
dc.subjectstochastic polynomialsuk
dc.subjecthigh-order statisticsuk
dc.subjectparameter estimationuk
dc.subjectекспоненцiйний степеневий розподiлuk
dc.subjectстохастичнi полiномиuk
dc.subjectстатистики вищих порядкiвuk
dc.subjectоцiнка параметраuk
dc.subjectэкспоненциальное степенное распределениеuk
dc.subjectстохастические полиномыuk
dc.subjectстатистики высших порядковuk
dc.subjectоценка параметраuk
dc.subject.udc519.2:681.2uk
dc.titleСomparative Analysis of Polynomial Maximization and Maximum Likelihood Estimates for Data with Exponential Power Distributionuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
VKPIRR-2020_82_44-51.pdf
Розмір:
396.85 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць, Вип. 82