Рекуррентное дифференциальное исчисление. Теория и практические приложения

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКаширский, И. С.
dc.date.accessioned2015-07-03T11:51:48Z
dc.date.available2015-07-03T11:51:48Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenA new recurrent differential calculus is suggested based on application of recurrent equations. As a new representation of functions, these equations implicitly incorporate derivatives of all orders. Extraction of required derivatives can be performed by a strict algorithm suitable for computer-aided realization. The recurrent equations are equally effective both in analytical and numerical differentiation. When differentiating some intricate expression, we define the sequence of calls for particular recurrent equations (the route). The monograph is written in the form of textbook whose main part represents practical examples of analytical and numerical differentiation. The recurrent calculus can solve all tasks of the classical calculus, such as explicit differentiation of functions, implicit differentiation of nonlinear equation systems, matrix differentiation of linear systems, and many-variable differentiation. The numerical recurrent differentiation as a computational tool is superior to present-day numerical differentiation methods in treatment of new practical tasks in a number of areas of application: approximations by composite power series, matrix cubic models of complex functions, recurrent criteria of convergence of power series, recurrent higher-order methods for treatment of nonlinear equation systems etc. The recurrent calculus is strongly linked to classical problems of algebra and helps unite formerly isolated fields of scientific research. The book is designed to students and post-graduates of universities.uk
dc.description.abstractruПредлагается новое рекуррентное дифференциальное исчисление, в основу которого положены рекуррентные уравнения. Как новое представление функций, рекуррентные уравнения потенциально содержат производные всех порядков. Извлечение необходимых производных осуществляется по строгому алгоритму, удобному для компьютерной реализации. Рекуррентные уравнения одинаково эффективно выполняют аналитическое и численное дифференцирование. При дифференцировании сложных выражений уточняется порядок вызова различных рекуррентных уравнений (маршрут). Монография написана, как учебник, и большую часть содержания составляют практические примеры аналитического и численного дифференцирования. Рекуррентное исчисление решает все задачи классического исчисления – явное дифференцирование функций, неявное дифференцирование систем нелинейных уравнений, матричное дифференцирование линейных систем, многомерное дифференцирование. Численное рекуррентное дифференцирование, как мощный вычислительный инструмент, намного превосходящий существующие методы, решает новые практические задачи – матричные кубические модели сложных функций, приближение составными степенными рядами, рекуррентные критерии сходимости степенных рядов, рекуррентные методы высших порядков для решения систем нелинейных уравнений. Рекуррентное исчисление имеет глубокие связи с классическими задачами алгебры и соединяют разделенные области научных исследований. Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных сотрудников.uk
dc.format.page455 c.uk
dc.identifier.citationКаширский, И. С. Рекуррентное дифференциальное исчисление. Теория и практические приложения [Электронный ресурс] / И. С. Каширский ; НТУУ «КПИ». – Электронные текстовые данные (1 файл: 7,11 Мбайт). – Киев : Освита Украины, 2013. – 455 с. – Название с экрана.uk
dc.identifier.isbn978-966-188-239-9
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/11962
dc.language.isoruuk
dc.publisherОсвита Украиныuk
dc.publisher.placeКиевuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectрекуррентное дифференциальное исчислениеuk
dc.subjectмонографияuk
dc.subject.udc517.28uk
dc.titleРекуррентное дифференциальное исчисление. Теория и практические приложенияuk
dc.typeBookuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Р_ДИФФЕР.pdf
Розмір:
7.12 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Монографії (РТПС)