Мета-оптимізація процесу топологічного проєктування теплотехнічних структур
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Вдосконалення методології топологічної оптимізації є критичним чинником підвищення ефективності проєктування сучасних теплотехнічних систем. У цій роботі на прикладі класичної 2D-тестової задачі (бенчмарка) теплопровідності (задача тепловідведення від об'єму до локального стоку) досліджено фундаментальну проблему методу SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) --- високу чутливість до вибору гіперпараметрів штрафування та фільтрації, що неминуче призводить до передчасної збіжності алгоритму в локальних мінімумах. Для подолання цього недоліку запропоновано дворівневу архітектуру мета-оптимізації, де зовнішній баєсівський алгоритм TPE (Tree-structured Parzen Estimator) автономно керує нелінійною динамікою нарощування штрафів у внутрішньому обчислювальному модулі COMSOL Multiphysics. Результати чисельного моделювання доводять, що мета-оптимізатор здатний знаходити неочевидні траєкторії гіперпараметрів, які формують глибоко розгалужені фрактальні мікроструктури. Запропонований підхід перевершив традиційні ручні стратегії налаштування (статичне штрафування, статичну проєкцію та лінійне продовження), забезпечивши зниження цільової функції (середньої температури) на 9.5--26.2% залежно від обраного базового методу. Як додаткова перевага, алгоритм мінімізує необхідність інтуїтивного ручного налаштування обчислювального модуля, роблячи процес об'єктивним. Також у роботі ідентифіковано феномен розриву між математичною моделлю та фізичною реальністю при екстремальних значеннях радіуса фільтра, що визначає напрямок подальших досліджень у бік інтеграції процедури автоматичної валідації геометрії.
Опис
Ключові слова
топологічна оптимізація, мета-оптимізація, баєсівський пошук, теплопровідність, SIMP, Optuna, COMSOL Multiphysics
Бібліографічний опис
Жидков, О. Є. Мета-оптимізація процесу топологічного проєктування теплотехнічних структур / О. Є. Жидков, А. В. Гільчук // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матеріали XXIV Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених, [Київ], 13–16 травня 2026 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2026. – С. 116-121.