Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики (24 ; 2026 ; Київ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Титульні сторінки. Зміст(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026)Документ Відкритий доступ Підвищення стійкості блокових шифрів до диференціального криптоаналізу з використанням альтернативних операцій(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Сергеєв, С. О.В даній роботі досліджується можливість побудови S-блоків, стійких до диференціального криптоаналізу на основі альтернативних операцій. Можливість проведення цієї атаки блокових шифрів була досліджена у ct1, а потім у ct2 було експериментально знайдено параметри стійкості S-блоків шифрів AES, «Калина» та «Кузнєчік» до модифікованої атаки. В даній роботі було запропоновано метод покращення диференціальних властивостей S-блоків.Документ Відкритий доступ Оцінка кількості розв'язків рівнянь, які виникають при проведенні атак збоїв на байт-орієнтовані шифри(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Недождій, М. А.; Яковлєв, С. В.У даній роботі досліджується проведення диференціальних атак збоїв (DFA) на байт-орієнтовані шифри типу SAFER та аналізуються рівняння, розв'язок яких дозволяє суттєво зменшити кількість кандидатів у байти ключа, які залишаться внаслідок застосування атаки. Показано варіації рівнянь для SAFER-подібних шифрів. Наведено оцінки середньої кількості розв'язків для S-блоків деяких популярних шифрів, які використовують операції додавання за модулем 2 (виключне АБО) та байтового додавання.Документ Відкритий доступ Побудова модифікації постквантового механізму інкапсуляції ключа на основі криптосистеми AJPS(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Ковальчук, А. В.; Ядуха, Д. В.У роботі виконано дослідження постквантового механізму інкапсуляції ключа AJPS-KEM_1 в контексті його перенесення з класу чисел Мерсенна на клас узагальнених чисел Мерсенна як модуля. Виконано адаптацію криптопримітиву AJPS-KEM_1 для арифметики за новим модулем та побудовано функцію Solve, за допомогою якої здійснюється декапсуляція ключа. Результати дослідження підтверджують можливість збільшення варіативності параметрів за рахунок застосування арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна у криптопримітиві.Документ Відкритий доступ Побудова та узагальнення моделi стiйкої до ASIC-атак хеш-функцiї Verthash(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Молдован, Д. В.; Кучинська, Н. В.У даній роботі розглянуто концепцію побудови хеш-функцій які використовуються в алгоритмах консенсусу блокчейн, стійких до ASIC-атак. Ключовими об'єктами дослідження стали функції хешування, побудовані за принципом Dagger-Hashimoto. Визначено загальні принципи побудови алгоритмів такого типу та побудовано математичну модель роботи хеш-функції verthash. Проведено порівняльний аналіз безпеки алгоритмів типу Dagger-Hashimoto, стійких до атак з застосуванням ASIC-схем.Документ Відкритий доступ Побудова параметризацій задач на решітках на основі деревної ширини, що належать класу FPT(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Кістаєв, М. А.; Фесенко, А. В.У статті розглянуто складні обчислювальні задачі на решітках, а саме uSVP, BDD, LWE та SIS, що відіграють важливу роль у сучасній постквантовій криптографії. Метою роботи є побудова параметризованих формулювань цих задач, що належать до класу складності FPT, тобто мають поліноміальний алгоритм розв'язку для фіксованих величин їхніх параметрів. Для досягнення цієї мети побудовано зведення обраних задач на решітках до задачі обмеженого цілочисельного квадратичного програмування BIQP. Далі застосовано відомий результат про складність BIQP із параметризацією на основі деревної ширини графа суміжності змінних, а відповідні параметри переформульовано у термінах вихідних задач на решітках. У результаті доведено, що задачі uSVP, BDD, LWE та SIS належать до класу FPT для запропонованих параметризацій. Це дозволяє виокремити нові структурні властивості задач, що відповідають за їх складність, а також сформулювати нові класи ефективно розв'язних часткових випадків цих задач. Зокрема це може бути застосовано для криптоаналізу сучасних постквантових криптосистем.Документ Відкритий доступ Асимптотична поведінка проріджених сум випадкових величин(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Дегтярьова, М. І.; Ніщенко, І. І.У роботі досліджуються проріджені суми незалежних однаково розподілених випадкових величин, множина індексів яких є підмножиною множини натуральних чисел. Встановлено асимптотичну еквівалентність повної та прорідженої сум у просторі L². Отримано умови збіжності нормованих проріджених сум до нормального розподілу. Доведено нерівність Беррі--Ессена, що визначає оцінку швидкості збіжності проріджених сум до нормального розподілу. Наведено чисельні ілюстрації отриманих результатів.Документ Відкритий доступ Диференційно-нейронний криптоаналіз блокового шифру Калина(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Бєш, Р. А.; Кучинська, Н. В.Робота присвячена дослідженню стійкості українського блокового шифру Калина (ДСТУ 7624:2014) до диференційно-нейронного криптоаналізу. Реалізовано та порівняно дві архітектури нейронних розрізнювачів (ResNet та Inception). Проведено серію експериментів для розмірів блоку 128, 256, 512 біт у двох режимах: класичний блоковий шифр Калина з round-reduced та Калина з round-reduced варіант без початкового додавання раундового ключа (замінено XOR-різницею). Pipeline нейромережі валідовано на блоковому шифрі AES шляхом відтворення опублікованих результатів Zhang et al. 2024. Сформульовано теоретичну верхню межу диференціальної ймовірності за wide-trail strategy. На більшості конфігурацій точність розрізнення не перевищує 0.5, що відповідає теоретичним очікуванням. Виявлено єдину специфічну конфігурацію (Калина-512/512, два суміжні байти стовпця 0 шифротексту, 2 раунди), на якій точність становить 0.968.Документ Відкритий доступ Методи i моделi побудови систем для off-chain обчислень з on-chain верификацiєю(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Волинець, С. А.Дана стаття присвячена розгляду методів та моделей побудови систем off-chain обчислень з on-chain верифікацією. Основну увагу приділено мережі Біткоін, яка, на відміну від інших блокчейнів, має обмежену мову скриптів. Основним об'єктом дослідження є протоколи типу BitVM, які і дозволяють виконувати довільні обчислення. Проаналізовано еволюцію даного протоколу на прикладі основної лінії протоколів BitVM, та певні покращення від зацікавлених компаній. Це, наприклад Alpen Labs, GoatNetwork, Babylon Labs, Citrea, тощо.Документ Відкритий доступ Диференціальний криптоаналіз однієї з ускладнюючих функцій геш-функції Shabal(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Бондар, П. О.У даній роботі досліджуються диференціальні ймовірності функції модульного множення на 3. Ця функція використовується, зокрема, у псевдовипадковій перестановці геш-функції Shabal. Одержано аналітичні умови існування вхідних значень, для яких виконується умова диференціальної ймовірності, та алгоритм обчислення ймовірності проходження диференціальної пари через функцію для довільних різниць 𝛼 та 𝛽. Обчислення результату відбувається ефективно, за O(n) операцій, та потребує не більше ніж одного паралельного обходу векторів 𝛼 та 𝛽.Документ Відкритий доступ Порівняльний аналіз різницевих методів розв'язування системи рівнянь мілкої води на прикладі задачі про поширення цунамі поблизу берегів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Щербина, І. В.; Хайдуров, В. В.У роботі розглядаються чисельні методи розв'язання системи рівнянь мілкої води, яка описує поширення довгих поверхневих гравітаційних хвиль, зокрема хвиль цунамі. Наведено виведення системи з рівнянь Нав'є-Стокса для нестисливої рідини в гідростатичному наближенні. Отримано двовимірну систему нелінійних диференціальних рівнянь у частинних похідних, записану в консервативній формі, що складається з рівняння нерозривності (закон збереження маси) та двох рівнянь збереження імпульсу. Для чисельного розв'язання системи застосовано дві явні скінченно-різницеві схеми: схему Лакса-Фрідріхса першого порядку точності та схему Мак-Кормака другого порядку точності. Наведено дискретизований вигляд обох методів на рівномірній просторово-часовій сітці. Сформульовано умову стійкості Куранта-Фрідріхса-Леві, яка накладає обмеження на вибір кроку за часом. Проаналізовано переваги та недоліки кожної зі схем: схема Лакса-Фрідріхса характеризується доброю стійкістю, але значною числовою в'язкістю, тоді як схема Мак-Кормака забезпечує вищу точність, однак може бути чутливою до розривних розв'язків. Розробка та аналіз різницевих схем є критичним етапом для подальшого застосування моделі в задачах прогнозування параметрів цунамі.Документ Відкритий доступ Гібридний підхід до короткострокового прогнозування генерації сонячної електроенергії за умов неповноти даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Чужда, В. В.; Шелестов, А. Ю.У роботі розглянуто задачу короткострокового прогнозування генерації сонячної електроенергії на горизонті 3 години за умов неповноти даних. Практична складність задачі полягає у поєднанні залежності генерації від метеорологічних чинників, добової та сезонної структури ряду, а також можливих пропусків у телеметрії. Запропоновано експериментальний конвеєр, який включає Kalman/state-space імпутацію, побудову часових і погодних ознак, хронологічне розбиття даних та порівняння класичних, нейромережевих і гібридних моделей. Експерименти виконано на погодинному наборі даних реальної сонячної електростанції, що містить 41603 спостереження за майже 5 років. Через безпекові обмеження вихідні дані не публікуються; у матеріалах наведено лише узагальнену структуру, протокол експериментів і числові результати. Найкращий результат серед основних моделей отримано для ExtraTrees після підбору гіперпараметрів: test RMSE =22580.56, test R²=0.9109. Додатково перевірено SOTA-inspired гібридні підходи з TCN та TimeXer-like компонентами.Документ Відкритий доступ Розпiзнавання на рентгенограмах з використання spatial pyramid pooling(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Стрілець, Г. Н.; Куссуль, Н. М.Ця стаття описує використання Spatial Pyramid Pooling та трьох способів тренування модифікованих згорткових моделей для класифікації рентгенограм легень.Документ Відкритий доступ Оптимізація латентного простору варіаційних автоенкодерів з використанням навчання з підкріпленням(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Харь, Д. Ф.; Куссуль, Н. М.Робота присвячена проблемі областей низької щільності (порожнин) у латентному просторі варіаційних автоенкодерів (VAE). Запропоновано метод спільного навчання VAE та агента навчання з підкріпленням на основі алгоритму Proximal Policy Optimisation (PPO), який динамічно зміщує апріорний розподіл під час навчання. Агент спостерігає статистику латентного простору та керується багатокомпонентним сигналом винагороди, що балансує покриття, рівномірність, якість реконструкції та регуляризацію. Експерименти на MNIST, Fashion-MNIST та EMNIST демонструють покращення Fréchet Inception Distance на 1,9--2,6% у режимі помірного колапсу апостеріорного розподілу, а також найкраще покриття міноритарних класів на незбалансованих наборах даних порівняно з базовими методами.Документ Відкритий доступ Математичне моделювання ризику повеней на основі агентного штучного інтелекту(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Намчук, М. І.; Дрозд, С. Ю.У роботі розглядається задача математичного моделювання ризику повеней у гібридній системі підтримки прийняття рішень, що інтегрує супутникові дані, методи машинного навчання та великі мовні моделі. Система приймає запити природною мовою про міста або регіони та автоматично визначає географічні координати без участі користувача. Запропоновано агентну архітектуру на основі LangGraph, яка здійснює маршрутизацію між модулями отримання супутникових даних, класифікації ризику повені та оцінки площі затоплення у чотирьох режимах: поточний ризик, аналіз ретроспективних подій, сезонний прогноз та порівняння регіонів. Гіперпараметри моделей підбирались за допомогою перехресної перевірки з перебором значень. Проведено порівняльне дослідження семи класифікаторів на глобальному датасеті з 2122 гідрологічних подій у шести регіонах світу. Найкращий результат за F1-мірою для класифікації ризику показав Random Forest (F1 = 0.726 на глобальному тесті), для класифікації масштабу затоплення --- Gradient Boosting (середнє F1 по регіонах ≈0.50).Документ Відкритий доступ Методи машинного навчання для оцінювання висоти лісового покриву за супутниковими даними(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Нагорський, М. Л.; Яйлимова, Г. О.' У роботі розглянуто задачу оцінювання середньої висоти дерев за супутниковими даними Sentinel-2 та Sentinel-1 на основі відкритого набору даних Wald5Dplus. Підготовлено відтворювані вибірки для патчів 32 32 і 64 64, сформовано профілі ознак s2 та s2s1 і виконано порівняння моделей машинного та глибинного навчання за метриками MAE, RMSE і R². Показано, що більший просторовий контекст і додавання радарних ознак Sentinel-1 є доцільними для окремих режимів, зокрема для профілю s2s1 у розмірі 64 64. 'Документ Відкритий доступ Математичні моделі оцінювання щільності біомаси лісів України на основі геопросторових даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Матушевський, О. В.; Шелестов, А. Ю.Представлена методика оцінювання щільності надземної біомаси (AGBD) лісів України на основі даних лідарної місії GEDI L4A, мультиспектральних знімків Sentinel-2 та радарних даних Sentinel-1 з використанням алгоритму Random Forest. Порівнюються два підходи до формування ознак: прямі спектральні та радарні предиктори (S1S2) і латентні вектори представлень на основі супутникових ембедингів Google (EMB). Підхід EMB показує значно вищу точність: R²=0,71 проти R²=0,52 для S1S2 на загальній вибірці та R²=0,53 проти R²=0,20 на лісовій підвибірці. За отриманими моделями побудовано карти AGBD лісів України з просторовим розрізненням 10 м за 2020 --- 2025 рр.Документ Відкритий доступ Моделювання та оптимізація маршрутизації запитів у гібридних інформаційних системах(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Мельник, Т. О.; Куссуль, Н. М.У роботі розглядається задача моделювання та оптимізації маршрутизації запитів у гібридній інформаційній системі, що працює зі структурованими медійними даними та текстовою документацією. Особливістю таких систем є необхідність вибору оптимального джерела обробки запиту користувача залежно від його змісту та контексту. Запропоновано підхід до побудови інтелектуального агента, який здійснює маршрутизацію запитів між різними джерелами інформації: базою даних, документацією та комбінованим режимом обробки. Для реалізації агента використано гібридний підхід, що поєднує методи машинного навчання та евристичні правила. Зокрема, для класифікації запитів застосовано модель на основі TF-IDF представлення тексту у поєднанні з лінійними алгоритмами класифікації. Проведено експериментальне дослідження, яке показало високу точність маршрутизації запитів та перевагу підходів машинного навчання над базовими rule-based методами. Отримані результати підтверджують ефективність запропонованого підходу для побудови інтелектуальних систем обробки запитів у гібридних інформаційних середовищах.Документ Відкритий доступ Дослідження та вдосконалення методів і моделей обробки сигналів поверхневої електроміографії для підвищення точності розпізнавання рухів верхньої кінцівки(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Кравчук, О. А.; Яйлимова, Г. О.У роботі досліджується задача розпізнавання жестів за сигналами високощільної поверхневої електроміографії для керування біонічним протезом руки. Запропоновано універсальний підхід до побудови рандомізованого групового нелінійного подання ознак, у якому вхідний вектор часових ознак випадково перемішується, розбивається на групи, обробляється окремими нелінійними перетвореннями для кожної групи та об'єднується в єдине ознакове подання для подальшої класифікації. Така схема не прив'язана до конкретної архітектури та може бути застосована як до класичних методів машинного навчання, так і до нейронних моделей. Мотивацією для підходу стали експерименти зі згортковими моделями та аналіз просторової структури сигналів, які показали, що точне фізичне розташування електродів не завжди є оптимальним для класифікації часових ознак. Експерименти з різними типами моделей, зокрема методом опорних векторів, лінійним дискримінантним аналізом, згортковими моделями та градієнтним бустингом, показали, що запропоноване подання може підвищувати якість або стабільність розпізнавання жестів порівняно з базовим векторним поданням та поданням у вигляді фізичної електродної карти.Документ Відкритий доступ Багаторівневий метод монте-карло для аналізу стохастичних коливань у нелінійних механічних системах(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Мамонтов, Є. О.; Шуда, І. О.У роботі реалізовано багаторівневий метод Монте-Карло (MLMC) для аналізу нелінійної динаміки осцилятора Дуффінга під дією стохастичних збурень. Застосування ієрархічного підходу у поєднанні зі схемою Мільштейна та технікою латинського гіперкуба дозволило суттєво знизити обчислювальні витрати при збереженні високої точності. Отримані результати виявили ефекти стохастичного резонансу та розмиття інваріантної міри, що є критичним для прогнозування надійності нелінійних систем та аналізу фазових переходів у конденсованих середовищах.