Оптимальне траснспортування на графах i задача Бекмана

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorХайдуров, Владислав Володимирович
dc.contributor.authorБобров, Андрiй Олексiйович
dc.date.accessioned2025-06-10T11:13:25Z
dc.date.available2025-06-10T11:13:25Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractКвалiфiкацiйна робота мiстить: 44 сторiнки, 2 рисунки, 2 таблицi, 9 джерел. У цiй роботi було дослiджено зв’язок задачi мiнiмального потоку (задачi Бекмана) iз задачею оптимального транспортування на випадку дискретного простору (зв’язного невiд’ємно зваженого графу). В ходi дослiдження було доведено еквiвалентнiсть задачi мiнiмального потоку та задачi оптимального транспортування на графi. Було отримано алгоритм побудови оптимального транспортного плану iз оптимального потоку та доведено коректнiсть алгоритму. Було наведено реалiзацiю алгоритму мовою Python. Також, було проведено порiвняльний аналiз результатiв роботи алгоритму з iншими методами побудови оптимального транспотного плану.
dc.description.abstractotherThe qualification work contains: 44 pages, 2 figures, 2 tables, and 9 citations. This work investigates the relationship between the minimum flow problem (the Beckmann problem) and the optimal transport problem in the case of a discrete space (a connected non-negatively weighted graph). In the course of the research, the equivalence of the minimum flow problem and the optimal transport problem on a graph was proven. An algorithm for constructing an optimal transport plan from an optimal flow was obtained, and the correctness of the algorithm was proven. An implementation of the algorithm in Python was presented. A comparative analysis of the algorithm’s results with other methods of constructing the optimal transport plan was also conducted.
dc.format.extent44 с.
dc.identifier.citationБобров, А. О. Оптимальне траснспортування на графах i задача Бекмана : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Бобров Андрiй Олексiйович. – Київ, 2025. – 44 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/74160
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectграф
dc.subjectпотiк на графi
dc.subjectоптимальний транспортний план
dc.subjectgraph
dc.subjectflow on a graph
dc.subjectoptimal transportation plan
dc.titleОптимальне траснспортування на графах i задача Бекмана
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Bobrov_bakalavr.pdf
Розмір:
408.27 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММАД)
Бакалаврські роботи