Алгоритми розв'язання крайових задач методом скінченних елементів при великих пружно-пластичних деформаціях та з урахуванням пошкодженості структури матеріалу. Повідомлення 1. Логарифмічні деформації

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorРудаков, К. М.
dc.contributor.authorСидоренко, І. Л.
dc.contributor.authorRudakov, K.
dc.contributor.authorSydorenko, I.
dc.date.accessioned2013-07-10T12:14:01Z
dc.date.available2013-07-10T12:14:01Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenThe cycle of messages about algorithms FEM for the decision of problems with boundary conditions taking into account the large strains and damage a material is offered. In the given message some practical questions connected with application of logarithmic deformations are considered: the left and right decomposition of a matrix of gradients of strains of Koshi-Green, definition of mainstreams and values of the strains, interfaced tensors stresses. The algorithm of a finding of own numbers and vectors of a matrix with components of strains tensors of Koshi-Green (algorithm of polar decomposition) is in detail stated. On a numerical example matrixes of the left and right decomposition are illustrated. The scheme of an initial, intermediate and current condition of elementary volume of a material is resulted at the left and right decomposition. Conclusion. Using the Hencky logarithmic strain in the solution of boundary value problems with large deformations requires additional calculations. These calculations are the main directions of strain by determining the eigenvalues and eigenvectors of a nonsingular symmetric matrix of size 3x3. Such an approach should be used in the construction of high-precision algorithms. When using the logarithmic strain is necessary to use the proper measure of stress - the Noll's stress tensor, which is a tensor of the "Kirchhoff's stress excepted rotation." Most theory of the damage equations is constructed for the main directions of strain. Therefore, the use of logarithmic Hencky strain is easily combined with such theories.uk
dc.description.abstractruПредлагается цикл сообщений про алгоритмы МКЭ для решения краевых задач с учетом больших деформаций и поврежденности материала. В данном сообщении рассмотрены некоторые практические вопросы, связанные с применением логарифмических деформаций: левое и правое разложения матрицы градиентов деформаций Коши-Грина, определение главных направлений и значений деформаций, сопряженные тензоры напряжений. Подробно изложен алгоритм нахождения собственных чисел и векторов матрицы с компонентами тензора деформаций Коши-Грина (алгоритм полярной декомпозиции). На численном примере проиллюстрированы матрицы левого и правого разложения. Приведена схема начального, промежуточного и текущего состояния элементарного объема материала при левом и правом разложениях.uk
dc.description.abstractukПропонується цикл повідомлень про алгоритми МСЕ для розв’язування крайових задач з урахуванням великих деформацій та пошкоджуваності матеріалу. В цьому повідомленні розглянуті деякі практичні питання, пов’язані з застосуванням логарифмічних деформацій: лівий та правий розклад матриці градієнтів руху Коші-Гріна, визначення головних напрямків й значень деформацій, спряжені тензори напружень. Докладно описано алгоритм находження власних чисел і векторів матриці з компонентами тензора руху Коші-Гріна (алгоритм полярної декомпозиції). На чисельному прикладі проілюстровані матриці лівого та правого розкладу. Наведена схема початкового, проміжного й поточного стану елементарного об’єму матеріалу при лівому й правому розкладах.uk
dc.format.pagerangeС. 138-144uk
dc.identifier.citationРудаков, К. М. Алгоритми розв'язання крайових задач методом скінченних елементів при великих пружно-пластичних деформаціях та з урахуванням пошкодженості структури матеріалу. Повідомлення 1. Логарифмічні деформації / Рудаков К. М., Сидоренко І. Л. // Вісник НТУУ «КПІ». Машинобудування : збірник наукових праць. – 2012. – № 66. – С. 138–144. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/3178
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameВісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових працьuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectвеликі деформаціїuk
dc.subjectлогарифмічні деформаціїuk
dc.subjectполярна декомпозиціяuk
dc.subjectтензори напруженьuk
dc.subjectlarge strainsuk
dc.subjectlogarithmic strainsuk
dc.subjectpolar decompositionuk
dc.subjectstress tensorsuk
dc.subjectбольшие деформацииuk
dc.subjectлогарифмические деформацииuk
dc.subjectполярная декомпозицияuk
dc.subjectтензоры напряженийuk
dc.subject.udc539.3uk
dc.titleАлгоритми розв'язання крайових задач методом скінченних елементів при великих пружно-пластичних деформаціях та з урахуванням пошкодженості структури матеріалу. Повідомлення 1. Логарифмічні деформаціїuk
dc.title.alternativeAlgorithms of the decision of problems with boundary conditions, with application of the finite element method at the large elastoplastic strains and taking into account damages structure. Message 1. Logarithmic strainsuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
138_ruda.pdf
Розмір:
494.79 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових праць, № 66