Інтелектуалізація обчислень для задач розрахунку стійкості конструкцій

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorХіміч, Олександр Миколайович
dc.contributor.authorБогурський, Денис Олександрович
dc.date.accessioned2020-02-13T10:02:15Z
dc.date.available2020-02-13T10:02:15Z
dc.date.issued2019-12
dc.description.abstractenMaster's Thesis: 96 pp., 16 figs., 11 tables, 1 appendix, 31 sources. It is quite obvious that adequate description and investigation of such a complex phenomenon as loss of stability in structures cannot be reliably realized within the framework of two-dimensional applied theories of the stability of thin-walled elements (plates, shells, etc.). The presence of high-performance modern computer technology and the latest computer technologies make it possible to move to the consideration of three-dimensional mathematical models of the processes of calculating the stability of structures and structures, deformation and destruction of solid bodies, chemical processes, etc. Obviously, addressing problems in this formulation leads to large-scale models that require significant computer resources and new efficient problem solving algorithms. The mathematical models of many engineering problems are described by systems of differential equations or difference equations whose solution is to determine the eigen values and eigen vectors of the matrices, which usually have a sparse structure. And very often this is one of the fundamental and resource-intensive tasks. The efficiency of solving the whole problem depends largely on the resolution of the APEV. Their characteristic feature of matrices in these problems is very large orders of magnitude (up to tens of millions), and the number of non-zero elements is kn, where k  n , n - is the order of the matrix. Therefore, the problem of creating efficient algorithms for decomposing the AHP of sparse matrices on hybrid architecture computers is quite urgent. The purpose of this work is to accelerate the design of structures by automatically selecting the algorithm for solving the problem and using GPUs to accelerate the calculations. Relationship with working with scientific programs, plans, topics. Work performed at the branch of the Department of Automated Information Processing and Management Systems of the National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute. Igor Sikorsky» within the topic «Intellectualization of calculations for structural stability calculation problems». The goal is based on the development of a neural network to determine the type of 6 input matrix, the development of hybrid algorithms for solving the problem of algebraic eigenvalue problem (APEV), which reduces the problem of modeling the stability of structures, as well as the analysis of the estimates of the efficiency and acceleration of developed hybrids. The object of this study is mathematical models that describe SLAE with sparse matrices of irregular structure. The subject of the study are parallel methods and computer algorithms for finding the SLAE solution with sparse matrices of irregular structure. Scientific Novelty: The scientific novelty is to use a neural network to classify the type of input matrix, which allows us to use the optimal algorithm for solving the problem, which contributes to the rational use of computer resources and to reduce the total time of finding the solution. Also, the novelty of this work is the development of a hybrid algorithm that involves the use of graphics processors for resource-intensive computations when cutting, which speeds up the solution of the problem of determining the stability of structures. Publications: Based on the dissertation materials, 3 scientific papers were published: 1 article and 2 abstracts at conferences.uk
dc.description.abstractukМагістерська дисертація: 96 с., 16 рисунок, 11 табл., 1 додаток, 31 джерел. Цілком очевидно, що адекватний опис та дослідження такого складного явища як втрата стійкості в конструкціях не можуть бути достовірно реалізовані в рамках двомірних прикладних теорій стійкості тонкостінних елементів (пластин, оболонок і т. д.). Наявність високопродуктивної сучасної обчислювальної техніки та новітніх комп’ютерних технологій дають можливість перейти до розгляду тривимірних математичних моделей процесів розрахунку стійкості конструкцій та споруд, деформування та руйнування твердого тіла, хімічних процесів тощо. Очевидно, що розгляд проблем в такій постановці приводить до моделей великих розмірів, які потребують значних комп’ютерних ресурсів та нових ефективних алгоритмів розв’язування задач. Математичні моделі багатьох інженерних задач описуються системами диференціальних рівнянь або різницевими рівняннями, розв’язання яких полягає у визначенні власних значень і власних векторів матриць, що, як правило, мають розріджену структуру. І дуже часто це є однією з фундаментальних і ресурсномістких задач. Від ефективності розв’язування саме АПВЗ в значній мірі залежить ефективність розв’язування всієї проблеми. Характерною їх особливістю матриць в цих задачах є надвеликі порядки (до десятків мільйонів), а кількість ненульових елементів складає kn , де k  n , n – порядок матриці. Отже, проблема створення ефективних алгоритмів розв’язання АПВЗ розріджених матриць на комп’ютерах гібридної архітектури є досить актуальною. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на філії кафедрі автоматизованих систем обробки інформації та управління Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського» в рамках теми «Інтелектуалізація обчислень для задач розрахунку стійкості конструкцій». Метою даної роботи є прискорення проектування конструкцій за допомогою автоматичного вибору алгоритму розв’язання задачі та застосування графічних 4 процесорів для прискорення обчислень. Досягнення мети базується на розробці нейронної мережі для визначення типу вхідної матриці, розробці гібридних алгоритмів для розв’язування задачі алгебраїчної проблеми власних значень (АПВЗ), до якої зводиться задача моделювання стійкості конструкцій, а також на аналізі оцінок ефективності та прискорення розроблених гібридних алгоритмів. Об’єктом даного дослідження є процес класифікації вхідних матриць розрідженої структури та розв’язання часткової узагальненої АПВЗ для стрічкових симетричних матриць великого розміру за допомогою гібридного алгоритму методу ітерацій на підпросторі. Предмет дослідження – паралельні методи та комп’ютерні алгоритми знаходження розв’язку АПВЗ з розрідженими матрицями нерегулярної структури. Наукова новизна: наукова новизна полягає у використанні нейронної мережі для класифікації типу вхідної матриці, що дозволяє використати оптимальний алгоритм розв’язання задачі, що сприяє раціональному використанню комп’ютерних ресурсів та змешенню загального часу знаходження розв'язку. Також новизна даної роботи полягає у розробленні гібридного алгоритму, який передбачає використання графічних процесорів для ресурсозатратних обчислень при роз'язанні, що прискорює вирішення задачі визначення стійкості конструкцій. Публікації: За матеріалами дисертації було опубліковано 3 наукові роботи: 1 стаття та 2 тез доповідей на конференціях.uk
dc.format.page95 с.uk
dc.identifier.citationБогурський, Д. О. Інтелектуалізація обчислень для задач розрахунку стійкості конструкцій : магістерська дис. : 126 Інформаційні системи та технології / Богурський Денис Олександрович. - Київ, 2019. - 95 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/31569
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectнейронна мережаuk
dc.subjectрозпізнавання зображеньuk
dc.subjectгібридні алгоритмиuk
dc.subjectалгебраїчна проблема власних значеньuk
dc.subjectАПВЗuk
dc.subjectкласифікація данихuk
dc.subjectрозріджені матриціuk
dc.subjectneural networkuk
dc.subjectimage recognitionuk
dc.subjecthybrid algorithmsuk
dc.subjectalgebraic problem of eigenvaluesuk
dc.subjectAPEVuk
dc.subjectclassification of datauk
dc.subjectsparse matricesuk
dc.subject.udc004uk
dc.titleІнтелектуалізація обчислень для задач розрахунку стійкості конструкційuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Bohurskyi_magistr.pdf
Розмір:
1.39 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (АСОІУ)
Магістерські роботи