Дослідження структури множини неперервних розв’язків систем різницевих рівнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБецко, Іванна Володимирівна
dc.contributor.authorBetsko, I. V.
dc.contributor.authorБецко, И. В.
dc.date.accessioned2016-10-21T14:21:51Z
dc.date.available2016-10-21T14:21:51Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractenBackground. We consider the structure of a set of continuous solutions of equations systems x(t + 1) = A(t)x(t)+ B(t)x(qt) + F(t) (1) in a number of cases depending on the hypotheses for the matrices A, B, number q and their properties. Objective. To study existence of continuous limited solutions for t ∈ ℝ, study the structure of their set and also developing the method of their construction. Methods. We use methods of the theory of differential and difference equations. Results. The existence of the family of continuous limited solutions for t ≥ 0 which depends on ͞n = ∑ᵏᵢ₌₁nᵢ arbitrary continuous one-periodic functions at some conditions is proved in theorem 1. Similar theorem is proved for case t ≤ 0 (the theorem 2), and is proved the theorem 3 about the existence of the continuous limited solution of homogeneous system of the equation (1) is also proved. Conclusions. New conditions for the existence of continuous solutions of difference equations systems (1) are established, we proposed the method of constructing these solutions and investigated the structure of their set.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Рассматривается структура множества непрерывных решений системы уравнений x(t + 1) = A(t)x(t)+ B(t)x(qt) + F(t) (1) в ряде случаев в зависимости от предположений относительно матриц A, B, числа q, а также изучаются их свойства. Цель исследования. Изучение вопросов существования непрерывных ограниченных при t ∈ ℝ решений, исследование структуры их множества, а также разработка метода их построения. Методика реализации. Используются методы теории дифференциальных и разностных уравнений. Результаты. В теореме 1 доказано существование семьи непрерывных ограниченных при t ≥ 0 решений, которая зависит от ͞n = ∑ᵏᵢ₌₁nᵢ произвольных непрерывных 1-периодических функций при выполнении определенных условий. Аналогичная теорема доказана для случая t ≤ 0 (теорема 2), а также доказана теорема 3 о существовании непрерывного ограниченного решения неоднородной системы уравнений (1). Выводы. Установлены новые условия существования непрерывных решений систем разностных уравнений (1), предложен метод построения таких решений, и исследована структура их множества.uk
dc.description.abstractukРозглядається структура множини неперервних розв’язків системи рівнянь x(t + 1) = A(t)x(t)+ B(t)x(qt) + F(t) (1) у низці випадків залежно від припущень відносно матриць A, B, числа q, а також вивчаються їх властивості. Мета дослідження. Вивчення питань існування неперервних обмежених при t ∈ ℝ розв’язків, дослідження структури їх множини, а також розроблення методу їх побудови. Методика реалізації. Використовуються методи теорії диференціальних і різницевих рівнянь. Результати. У теоремі 1 доведено існування сім’ї неперервних обмежених при t ≥ 0 розв’язків, яка залежить від ͞n = ∑ᵏᵢ₌₁nᵢ довільних неперервних 1-періодичних функцій при виконанні певних умов. Аналогічну теорему доведено для випадку t ≤ 0 (теорема 2), а також доведено теорему 3 про існування неперервного обмеженого розв’язку неоднорідної системи рівнянь (1). Висновки. Встановлено нові умови існування неперервних розв’язків систем різницевих рівнянь (1), запропоновано метод побудови таких розв’язків та досліджено структуру їх множини.uk
dc.format.pagerangeС. 7-13uk
dc.identifier.citationБецко І. В. Дослідження структури множини неперервних розв’язків систем різницевих рівнянь / І. В. Бецко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2015. – № 4(102). – С. 7–13. – Бібліогр.: 5 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/17793
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectРізницеві рівнянняuk
dc.subjectНеперервні обмежені розв’язкиuk
dc.subjectDifference equationsen
dc.subjectContinuous limited solutionsen
dc.subjectРазностные уравненияru
dc.subjectНепрерывные ограниченные решенияru
dc.subject.udc517.9uk
dc.titleДослідження структури множини неперервних розв’язків систем різницевих рівняньuk
dc.title.alternativeInvestigation of the Structure of a Set of Continuous Solutions of Difference Equations Systemsuk
dc.title.alternativeИсследование структуры множества непрерывных решений систем разностных уравненийuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(102)