Бікомплексний аналіз інваріантних систем електропостачання на основі відновлюваних джерел енергії

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБеленок, Н. В.
dc.contributor.authorЧибеліс, В. І.
dc.contributor.authorСпінул, Л. Ю.
dc.date.accessioned2023-04-20T11:34:08Z
dc.date.available2023-04-20T11:34:08Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractУ роботі розглядається бікомплексне обчислення для розрахунку інваріантних систем електропостачання на основі відновлюваних джерел енергії (ВДЕ). Сучасні системи електропостачання на основі ВДЄ є нелінійними системами, в яких мають місце складні перехідні процеси та можливе виникнення критичних та хаотичних режимів. Вивчення структур гіперчислових систем, їхніх особливостей, методів обчислення й апроксимації елементарних функцій гіперкомплексної змінної дає змогу ефективно застосовувати такі системи при математичному моделюванні інваріантних систем електропостачання на основі ВДЕ. У деяких випадках застосування гіперчислових систем дає змогу замінити вихідну задачу еквівалентною, тобто побудувати бікомплексну модель розв’язку. У якості вихідної системи було розглянуто систему комплексних чисел. При рекурентному подвоєнні системи отримані гіперчислові системи різних розмірностей з різними властивостями, що дало змогу присвоєння різних значень добуткам уявних одиниць. Доведено, що введення додаткових умов комутативності та асоціативності, що поширюються на дійсні числа та уявні одиниці, дає змогу конкретизувати вибір гіперчислової системи. При аналізі нестаціонарних процесів інваріантних систем та дослідженні можливостей гіперчислових систем обґрунтовано доцільність вибору бікомплексного методу розрахунку при математичному моделюванні систем з багаторазовою модуляцією. Метод бікомплексного представлення передбачає пряме та зворотне бікомплексне перетворення, яке дозволяє отримати аналітично повне рішення щодо аналізу інваріантної системи електропостачання на основі ВДЕ. Розглянуто приклади використання бікомплексного інтегрального перетворення для аналізу систем із багатократною модуляцією, запропоновано застосування апарата гіперкомплексного числення для перетворення систем диференціальних рівнянь з метою їх спрощення або стиснення в одне рівняння. Показано, що використання гіперкомплексного числення дає змогу істотно зменшити обсяги оброблюваної інформації без зниження інформативності математичної моделі. Запропоноване формулювання завдань у гіперкомплексному подані дозволило здійснити стиснення оброблювальної інформації та отримати компактний вирах для вихідного сигналу.uk
dc.description.abstractotherThe article considers a bicomplex calculation for calculating the invariant power supply systems based on renewable energy sources. Modern energy supply systems based on renewable energy sources have non-linear systems with complex transients and possible critical and chaotic regimes. The study of structures of hypernumerical systems, their features, methods of calculation and approximation of the elementary functions of a hypercomplex variable allows to effectively apply such systems in mathematical modelling of invariant power supply systems based on renewable energy sources. In some cases, the use of hypernumerical systems makes it possible to replace the original problem with an equivalent one, that is to build a bicomplex solution model. The system of complex numbers was considered as the initial system. With recurrent doubling of the system, hypernumerical systems of different dimensions with different properties were obtained, which made it possible to assign different values to the products of imaginary units. It is proved that the introduction of additional conditions of commutativity and associativity, which apply to real numbers and imaginary units, allows to specify the choice of a hypernumerical system. In the analysis of nonstationary processes of invariant systems and the study of the possibilities of hypernumerical systems, the expediency of choosing a bicomplex calculation method in mathematical modelling of systems with multiple modulation is substantiated. The method of bicomplex representation involves direct and inverse bicomplex transformation, which allows obtaining an analytically complete solution for the analysis of an invariant power supply system based on renewable energy sources. Examples of the use of bicomplex integral transformation for the analysis of systems with multiple modulation are considered. The application of the hypercomplex calculus apparatus for the transformation of systems of differential equations is proposed to simplify or compress them into one equation. It is shown that the use of hypercomplex calculus allows to significantly reduce the amount of processed information without reducing the informativeness of the mathematical model. The proposed formulation of tasks in a hypercomplex view allowed to compress the processing information and obtain a compact vortex for the output signal.uk
dc.format.pagerangeС. 57-63uk
dc.identifier.citationБеленок, Н. В. Бікомплексний аналіз інваріантних систем електропостачання на основі відновлюваних джерел енергії / Н. В. Беленок, В. І. Чибеліс, Л. Ю. Спінул // Енергетика: економіка, технології, екологія : науковий журнал. – 2022. – № 2. – С. 57-63. – Бібліогр.: 9 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1813-5420.2.2022.261371
dc.identifier.orcid0000-0003-4242-5536uk
dc.identifier.orcid0000-0003-2235-9826uk
dc.identifier.orcid0000-0002-4234-6072uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/54764
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.relation.ispartofЕнергетика: економіка, технології, екологія : науковий журнал, 2022, № 2uk
dc.subjectінваріантні системиuk
dc.subjectгіперкомплексні числові системиuk
dc.subjectбікомплексне обчисленняuk
dc.subjectвідновлювальні джерела енергіїuk
dc.subjectinvariant systemsuk
dc.subjecthypercomplex numerical systemsuk
dc.subjectbicomplex analysisuk
dc.subjectrenewable energy sourcesuk
dc.subject.udc621.314uk
dc.titleБікомплексний аналіз інваріантних систем електропостачання на основі відновлюваних джерел енергіїuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
eete2022-2_p57-63.pdf
Розмір:
439.88 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Енергетика: економіка, технології, екологія: науковий журнал, № 2