Оцінювання параметрів частково спостережуваного ланцюга Маркова на двійкових послідовностях

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorНаказной, Павло Олександрович
dc.contributor.authorЦибульник, Антон Владиславович
dc.date.accessioned2023-09-10T17:20:42Z
dc.date.available2023-09-10T17:20:42Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractКваліфікаційна робота містить: 66 сторінок, 12 рисунків, 2 таблиці, 7 джерел. Об’єктом дослідження є ланцюг Маркова зі значеннями в множині двійкових послідовностей фіксованої довжини. Динаміка ланцюга задається як випадкове блукання вершинами одиничного куба, розмірність якого збігається з довжиною двійкової послідовності. Стани заданого ланцюга є неспостережуваними (прихованими). Спостережуваними величинами в кожен момент часу є набір значень певного функціонала від фіксованих підмножин двійкової послідовності, яка описує поточний стан прихованого ланцюга. Метою дослідження є побудова оцінок невідомих параметрів заданої марковської моделі за допомогою математичного апарату прихованих марковських моделей та із використанням методів математичної статистики. Результати чисельного експерименту продемонстрували ефективність використаних методів, зокрема збіжність побудованих оцінок до істинних значень параметрів при збільшенні кількості спостережень.uk
dc.description.abstractotherQualification work contains: 66 pages, 12 figures, 2 tables, 7 sources. The object of study is a Markov chain with values in the set of binary sequences of fixed length. The dynamics of the chain is defined as a random walk on the vertices of a unit cube, the dimension of which coincides with the length of the binary sequence. The states of the given chain are unobservable (hidden). The observed values at each moment of time are a set of values of a certain functional from fixed subsets of the binary sequence that describes the current state of the hidden chain. The aim of the study is to construct estimates of the unknown parameters of the given Markov model using the mathematical apparatus of hidden Markov models and the methods of mathematical statistics. The results of the numerical experiment demonstrate the effectiveness of the methods used, in particular, the convergence of the constructed estimates to the true values of the parameters with an increase in the number of observations.uk
dc.format.extent66 с.uk
dc.identifier.citationЦибульник, А. В. Оцінювання параметрів частково спостережуваного ланцюга Маркова на двійкових послідовностях : дипломна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Цибульник Антон Владиславович. – Київ, 2023. – 66 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/60142
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectланцюг марковаuk
dc.subjectmarkov chainuk
dc.subjectприхована марковська модельuk
dc.subjecthidden markov modeluk
dc.subjectалгоритм баума-велшаuk
dc.subjectbaum-welch algorithmuk
dc.subjectалгоритм вітербіuk
dc.subjectviterbi algorithmuk
dc.titleОцінювання параметрів частково спостережуваного ланцюга Маркова на двійкових послідовностяхuk
dc.typeBachelor Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Tsybulnyk_bakalavr.pdf
Розмір:
617.28 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММАД)
Бакалаврські роботи