Integral criterion of the non-uniformity of stress distribution for the topology optimization of 2d-models

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorYanchevskyi, Ihor V.
dc.contributor.authorKryshtal, Volodymyr F.
dc.date.accessioned2021-09-20T08:52:06Z
dc.date.available2021-09-20T08:52:06Z
dc.date.issued2021-03-30
dc.description.abstractenThe emergence of new technologies for the production of structural elements gives impetus to the development of new technologies for their design, in particular with the involvement of a topology optimization method. The most common algorithm for designing topologically optimal structures is focused on reducing their elastic flexibility at a given volume of material. However, a closer to the engineering design approach is the minimization of the volume of a structural element while limiting the resulting mechanical stresses. In contrast to the classical algorithms of this approach, which limit the values of stresses at certain points, this paper develops an alternative criterion: the formation of the image of a structural element is based on minimizing the integral parameter of stress distribution non-uniformity. The developed algorithm is based on the method of proportional topology optimization, and when mechanical stresses are calculated, the classical relations of the finite element method are used. The above parameter can be interpreted as the ratio of the deviation of the values, ordered in ascending order, of equivalent von Mises stresses in the finite elements of a calculation model from their linear approximation to the corresponding mean value. The search for the optimal result is carried out for the full range of possible values of the averaged "density" of the calculation area, which is associated with a decrease in the amount of input data. The proposed integrated strength criterion provides better uniformity of the optimized topology, allows us to smooth the effect of the local peak values of mechanical stresses, determining a single optimization result that is resistant to calculation errors. The algorithm is implemented in the MatLab software environment for two-dimensional models. The efficiency of the approach is tested on the optimization of a classical beam (mbb-beam), a cantilever beam, and an L-shaped beam. A comparative analysis of the obtained results with those available in the literature is given. It is shown that in the absence of constraint on the average value of the density of a finite element model, the proposed criterion gives a ″less dense″ optimization result compared to the classical one (approximately 40%), while the values of "contrast index" are quite close.uk
dc.description.abstractukПоява нових технологій виробництва конструктивних елементів дає поштовх до розвитку нових технологій їх конструювання, зокрема, із залученням методу топологічної оптимізації. Найбільш розповсюджений алгоритм проєктування топологічно оптимальних конструкцій орієнтований на зменшення їх пружної податливості при заданому об'ємі матеріалу. Разом з тим більш близькою до інженерного підходу у проектуванні є мінімізація об'єму конструктивного елемента при одночасному обмеженні виникаючих механічних напружень. На відміну від класичних алгоритмів такого підходу, що обмежують значення напружень в певних точках, в даній роботі розвинуто альтернативний критерій – формування образу конструктивного елемента здійснюється на основі мінімізації інтегрального параметра нерівномірності розподілу напруженого стану. В основу розробленого алгоритму покладено метод пропорційної топологічної оптимізації, а при обчисленні механічних напружень застосовані класичні співвідношення методу скінченних елементів. Зазначений вище параметр може бути інтерпретований як відношення відхилення впорядкованих у порядку зростання значень еквівалентних за Мізесом напружень у скінченних елементах розрахункової моделі від лінійної їх апроксимації до відповідного середнього значення. При цьому пошук оптимального результату здійснюється для усього діапазону можливих значень осередненої «густини» розрахункової області, що пов'язано зі зменшенням кількості вхідних даних. Запропонований інтегральний критерій міцності забезпечує кращу рівноміцність оптимізованої топології, дозволяє згладжувати вплив локальних пікових значень механічних напружень і визначає єдиний результат оптимізації, який є стійким до похибок при обчисленнях. Алгоритм реалізовано у програмному середовищі MatLab для двовимірних моделей. Ефективність підходу апробована на оптимізації класичної балки (mbb-балки), консольної балки і L-балки. Наведено порівняльний аналіз отриманих результатів з наявними у літературі. Показано, що за відсутності обмеження на осереднене значення густини скінченно-елементної моделі запропонований критерій дає «більш легкий» результат оптимізації у порівнянні з класичним (приблизно на 40%), водночас значення «індексу контрастності» є досить близькими.uk
dc.format.pagerangePp. 65-74uk
dc.identifier.citationYanchevskyi, I. V. Integral criterion of the non-uniformity of stress distribution for the topology optimization of 2d-models / Ihor V. Yanchevskyi, Volodymyr F. Kryshtal // Journal of Mechanical Engineering. – Problemy Mashynobuduvannia. – 2021. – Vol. 24. – No.1. – Pp. 65-74. – Bibliogr.: 15 ref.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.15407/pmach2021.01.065
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/43842
dc.language.isoenuk
dc.publisherA. Pidhornyi Institute for Mechanical Engineering Problems National Academy of Science of Ukraineuk
dc.publisher.placeХарківuk
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.sourceJournal of Mechanical Engineering – Problemy Mashynobuduvannia, 2021, vol. 24, no.1uk
dc.subjecttopology optimizationuk
dc.subjecttwo-dimensional problemuk
dc.subjectstrength conditionuk
dc.subjectintegral criterionuk
dc.subjectalgorithmuk
dc.subjectfinite element methoduk
dc.subjectequivalent von Mises stressesuk
dc.subjectтопологічна оптимізаціяuk
dc.subjectдвовимірна задачаuk
dc.subjectумова міцностіuk
dc.subjectінтегральний критерійuk
dc.subjectалгоритмuk
dc.subjectметод скінченних елементівuk
dc.subjectеквівалентні за Мізесом напруженняuk
dc.subject.udc629.01uk
dc.titleIntegral criterion of the non-uniformity of stress distribution for the topology optimization of 2d-modelsuk
dc.title.alternativeІнтегральний критерій нерівномірності розподілу напруженого стану при топологічній оптимізації 2D-моделейuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Yanchevskyi_Kryshtal_2021_1_8_eng.pdf
Розмір:
655.84 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Статті (ДММОМ)