Розробка і дослідження методів адаптивного прогнозування та статистичної ідентифікації на основі нелінійних динамічних моделей фізичних та економічних процесів
Ескіз недоступний
Дата
2010
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Мета роботи полягає в розробці і дослідження нелінійних гаусівських моделей для адаптивного прогнозування умовних дисперсій вихідних координат гетероскедастичних процесів та ідентифікація параметрів нелінійних систем в умовах малої виборки, які забезпечують виоку вірогідність.
Розроблено метод синтезу і адаптивної настройки нелінійних умовно-гаусівських моделей GARCH для прогнозування максимальних вибіркових умовних дисперсій одновимірних і багатовимірних гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією. Для досягнення оптимальної точності прогнозування умовної дисперсії розроблено алгоритм адаптивної настройки коефіцієнтів моделі GARCH відносно ковзного середнього, а також алгоритм адаптивної настройки всіх коефіцієнтів моделі GARCH на основі РМНК. Розроблено математичне забезпечення для ідентифікації коваріаційних матриць збурень вектора стану та шуму вектора вимірювань для нелінійних моделей динамічних систем у просторі стану. При цьому з використанням лінеаризації першого порядку розроблено метод формування залежних послідовностей вимірів невідомих статистичних характеристик шумів нелінійних моделей і алгоритми ідентифікації, які основані на отриманих вимірах.
Розроблено алгоритми ідентифікації статистичних параметрів шумів моделі руху, здатного до маневрування об’єкта для лінійної моделі вимірника, заснованої на координатному перетворенні вимірів і нелінійному перетворенні вимірів і нелінійної за даними однорідної синхронізованої інформації. Показано, що в умовах обмеженої експериментальної інформації сполучення експериментальних даних із процедурою імітаційного моделювання для імітації продовження експерименту в тих же умовах, дозволяє компенсувати обмеженість експериментальної виборки і одержати достовірні оцінки щільності розподілу невідомих параметрів та їхні статистичні характеристики.
Розроблено методику прогнозування векторів стану та вимірювання на великих періодів квантування на основі моделі динаміки процесу у просторі стану з різнотемповою дискретизацією шляхом застосування діофантових рівнянь у матричних поліномах при вимірюваних і невимірюваних збуреннях. Проведено дослідження точності прогнозування.
Опис
Ключові слова
математична модель, функція прогнозування, різнотемпова дискретизація, ідентифікація, алгоритми оцінювання, нелінійні процеси, адаптивна настройка, гетероскедастичні процеси, прогнозування дисперсій, статистичні характеристики, діофантові рівняння, імітаційна модель
Бібліографічний опис
Розробка і дослідження методів адаптивного прогнозування та статистичної ідентифікації на основі нелінійних динамічних моделей фізичних та економічних процесів : звіт про НДР (заключ.) / НТУУ "КПІ" ; кер. роб. В. Романенко. - К., 2010. - 169 л. + CD-ROM. - Д/б №2236-п