Порівняльний аналіз секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorБогданський, Юрій Вікторович
dc.contributor.authorШарапов, Євгеній Олександрович
dc.date.accessioned2020-11-16T09:15:35Z
dc.date.available2020-11-16T09:15:35Z
dc.date.issued2020-06
dc.description.abstractenThesis work: 91 pp., 32 fig, 6 tabl., 2 app., 19 sources. The object of the research is the way of building distributions. The aim of the study is the conduction of the comparative analysis of sequential and functional approaches to building distributions, constructing a connection between them, application of sequential approach to solving differential equations. The research is based on building corresponding fundamental sequences, numerical modelling, processing and analysis of the obtained results, as well as studying corresponding literature. The construction of the distribution on the basis of the sequential approach is given. A connection between functions land sequential approaches is studied. A connection between two approaches is built. A notion of differential equation on the basis of sequential approach is given. This construction is theoretically confirmed. An algorithm for searching generalised solutions on the basis of sequential approach is given. A numerically modelling of the search of fundamental solutions of linear differential operators. As a result, a new algorithm for solving generalised linear differential equations with the use of sequential approach rather than functional approach was created. Its effectiveness was demonstrated on multiple examples. Implementation of a new technology enables numerical modelling of generalised differential equations, as well as solving some problems, among those numerical approximation of Green’s function, fundamental solutions of ordinary differential equations and others.uk
dc.description.abstractukДипломна робота: 91 с., 6 табл., 32 рис., 2 дод., 19 джерел. Об’єкт дослідження — підходи до побудови поняття узагальненої функції. Мета роботи — проведення порівняльного аналізу секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції, побудова відповідності між ними, використання секвенціального підходу до пошуку узагальнених розв’язків диференціальних рівнянь. Методи дослідження — побудова відповідних фундаментльних послідовностей, чисельне моделювання, оброблення та аналіз отриманих результатів, а також дослідження відповідної літератури. Детально висвітлено побудову узагальненої функції з використанням секвенціального підходу. Досліджено взаємозв’язок із функціональним підходом. Побудовано відповідність. Запроваджено поняття узагальненого диференціального рівняння із використанням секвенціального підходу. Доведено коректність побудови. Побудовано алгоритм пошуку узагальнених розв’язків, користуючись секвенціальним підходом. Здійснено чисельне моделювання пошуку фундаментального розв’язку лінійних диференціальних операторів. В результаті роботи розроблено алгоритм розв’язку узагальнених лінійних диференціальних рівнянь із використанням альтернативного функціональному підходу секвенціального та описано його застосування до розв’язку чисельних задач. Упровадження нової технології робить можливим чисельне моделювання узагальнених диференціальних рівнянь, а також розв’язок низки задач, таких як пошук наближень функції Гріна, фундаментальних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь тощо.uk
dc.format.page103 с.uk
dc.identifier.citationШарапов, Є. О. Порівняльний аналіз секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції : дипломна робота ... бакалавра : 124 Системний аналіз / Шарапов Євгеній Олександрович. - Киів, 2020. - 103 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/37393
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectдиференціальний операторuk
dc.subjectзгорткаuk
dc.subjectінтегралuk
dc.subjectсеквенціальний підхідuk
dc.subjectузагальнена функціяuk
dc.subjectфундаментальний розв’язокuk
dc.subjectфундаментальна послідовністьuk
dc.subjectфункціональний підхідuk
dc.subjectчисельні методиuk
dc.subjectconvolutionuk
dc.subjectdifferential operatoruk
dc.subjectdistributionuk
dc.subjectfunctional approachuk
dc.subjectfundamental sequenceuk
dc.subjectfundamental solution,uk
dc.subjectintegraluk
dc.subjectnumerical methodsuk
dc.subjectsequential approachuk
dc.titleПорівняльний аналіз секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функціїuk
dc.typeBachelor Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Sharapov_bakalavr.pdf
Розмір:
8.2 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММСА)
Бакалаврські роботи