r-конфлюентні гіпергеометричні функції та їх застосування

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВірченко, Н. О.
dc.contributor.authorДідиченко, О. В.
dc.date.accessioned2020-10-19T09:29:52Z
dc.date.available2020-10-19T09:29:52Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenThe new properties of the r-generalized confluent hypergeometric functions are investigated. The integral representations, the representation by series are constructed. Applications of these functions to the calculation of integrals absent in cash scientific and reference mathematical literature are given. Applications of the r-confluent hypergeometric functions in the theory of the special functions are considered, in partial, the r-generalized gamma functions, incomplete gamma-functions, the r-generalized beta functions, the r-generalized r-functions, Volterra functions and contiguous to them are introduced, their basic properties are investigated. The theorems of addition, multiplication for r-generalized hypergeometric function are proved. The interesting generalization of Ramanujan formula involving r-generalized confluent hypergeometric function and r-generalized beta-function. This formula gives the possibility to calculate the new complicated improper integrals.uk
dc.description.abstractruИсследованы новые свойства r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций. Построены интегральные представления, представления рядом. Даны применения этих функций к вычислению интегралов, отсутствующих в наличной научной и справочной математической литературе. Рассмотрено применения r-конфлюэнтных гипергеометрических функций в теории специальных функций, в частности, введены r-обобщенные гамма-функции, r-обобщенные неполные гамма-функции, r-обобщенные бета-функции, r-обобщенные дзета-функции, функции Вольтера и родственные им, исследованы их основные свойства. Доказаны теоремы сложения, умножения для r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической функции. Получено интересное обобщение формулы Рамануджана, содержащее r-обобщенную конфлюэнтную гипергеометрическую функцию и r-обобщенную бета-функцию. Эта формула дает возможность вычислять новые сложные несобственные интегралы.uk
dc.description.abstractukДосліджено нові властивості r -узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій. Побудовано інтегральні зображення, зображення рядом. Подано застосування цих функцій до обчислення інтегралів, які відсутні в наявній науковій та довідковій математичній літературі. Розглянуто застосування r -конфлюентних гіпергеометричних функцій у теорії спеціальних функцій, зокрема, запроваджено r -узагальнені гамма-функції, r -узагальнені неповні гамма-функції, r -узагальнені бета-функції, r -узагальнені дзета-функції, функції Вольтерра та споріднені до них, досліджено їх основні властивості. Доведено теореми додавання, множення для r -узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції. Отримано цікаве узагальнення формули Рамануджана, яке містить r -узагальнену конфлюентну гіпергеометричну функцію та r -узагальнену бета-функцію. Ця формула дає змогу обчислювати нові складні невласні інтеграли.uk
dc.format.pagerangeС. 20–25uk
dc.identifier.citationВірченко, Н. О. r-конфлюентні гіпергеометричні функції та їх застосування / Н. О. Вірченко, О. В. Дідиченко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 20–25. – Бібліогр.: 6 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36844
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc517.581uk
dc.titler-конфлюентні гіпергеометричні функції та їх застосуванняuk
dc.title.alternativer-Confluent Hypergeometric Functions and Their Applicationsuk
dc.title.alternativer-конфлюэнтные гипергеометрические функции и их примененияuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2012-4-3.pdf
Розмір:
204.64 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)