Моделювання процесів з детермінованими і стохастичними трендами

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorТрофимчук, Олександр Миколайович
dc.contributor.authorКутовий, Тарас Юрійович
dc.contributor.authorTrofymchuk, Oleksandr M.
dc.contributor.authorKutovyj, Taras Yu.
dc.contributor.authorТрофимчук, А. Н.
dc.contributor.authorКутовой, Т. Ю.
dc.date.accessioned2016-02-03T13:20:49Z
dc.date.available2016-02-03T13:20:49Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractenMost of actual financial and economic processes exhibit nonstationary behavior. Their mathematical expectation and/or variance are functions of time what requires constructing of adequate forecasting models for the processes of this class. The purpose of the work is review of deterministic trends models and their applications, the study of possibilities for application of stochastic processes combinations for describing stochastic trends, as well as development of recommendations for modeling stochastic trends. As the examples of deterministic trends models we used time polynomials, exponents, splines and combinations of harmonic functions. To describe stochastic trends the following combinations of random processes were used: random walk, random walk with noise and shift, and the model of linear local trend. The procedure proposed for mathematical description of stochastic trends provides a possibility for constructing adequate candidate models for estimating of short and medium period forecasts. The study of the modeling procedure proposed with the use of heteroskedastic processes models for forecasting nonstationary process variance provide a possibility for reaching acceptable forecasting quality for stochastic trends. The mean absolute percentage errors for the generated forecasts was in the following limits: 7-20%.uk
dc.description.abstractruБольшинство финансово-экономических процессов имеют нестационарный характер - их математическое ожидание и/или дисперсия являются функциями времени. Поэтому существует актуальная задача построения адекватных прогнозирующих моделей процессов такого класса. Целью работы является обзор моделей детерминированных трендов и их применение, исследование возможности использования комбинаций случайных процессов для описания стохастических трендов, а также для выработки рекомендаций по моделированию процессов со случайными трендами. В качестве примеров моделей детерминированных трендов рассмотрены полиномы от времени, экспонента, сплайны и комбинации гармонических функций. Для описания стохастических трендов применены комбинации случайных процессов: модель случайного блуждания, модель случайного блуждания с шумом и дрейфом, а также модель линейного локального тренда. Предложенная процедура математического описания стохастических трендов обеспечивает возможность получения адекватных моделей-кандидатов для дальнейшего оценивания кратко- и среднесрочных прогнозов. Исследование предложенной процедуры с использованием моделей гетероскедастических процессов для прогнозирования нестационарной дисперсии исследуемого процесса свидетельствует о возможности достижения приемлемого качества прогнозирования стохастических трендов. При этом средняя абсолютная ошибка прогнозов в процентах находилась в пределах 7-20 %.uk
dc.description.abstractukБільшість фінансово-економічних процесів мають нестаціонарний характер - їх математичне сподівання та/або дисперсія є функціями часу, а тому існує актуальна задача побудови адекватних прогнозуючих моделей процесів такого класу. Метою роботи є огляд моделей детермінованих трендів та їх застосування, дослідження можливості використання комбінацій випадкових процесів для опису стохастичних трендів, а також вироблення рекомендації стосовно моделювання процесів з випадковими трендами. За приклади моделей детермінованих трендів використано поліноми стосовно часу, експоненту, сплайни і комбінації гармонічних функцій. Для опису стохастичних трендів використано комбінації випадкових процесів: модель випадкового кроку, модель випадкового кроку з шумом та дрейфом і модель лінійного локального тренду. Запропонована процедура математичного опису стохастичних трендів забезпечує отримання адекватних моделей-кандидатів для подальшого оцінювання коротко- і середньострокових прогнозів. Дослідження запропонованої процедури з використанням моделей гетероскедастичних процесів для прогнозування змінної у часі дисперсії досліджуваного процесу свідчать про можливість досягнення прийнятної якості прогнозування стохастичних трендів. При цьому середня абсолютна похибка прогнозів у процентах була в межах 7-20 %.uk
dc.format.pagerangeС. 36-44uk
dc.identifier.citationТрофимчук О. М. Моделювання процесів з детермінованими і стохастичними трендами / О. М. Трофимчук, Т. Ю. Кутовий // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2015. – № 1(99). – С. 36–44. – Бібліогр.: 9 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/14530
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectнестаціонарні випадкові процесиuk
dc.subjectдетерміновані та випадкові трендиuk
dc.subjectматематичне моделюванняuk
dc.subjectметодика побудови моделіuk
dc.subjectnonstationary random processesen
dc.subjectdeterministic and stochastic trendsen
dc.subjectmathematical modelingen
dc.subjectmodel constructing methodologyen
dc.subjectнестационарные случайные процессыru
dc.subjectдетерминированные и стохастические трендыru
dc.subjectматематическое моделированиеru
dc.subjectметодика построения моделиru
dc.subject.udc004.942 + 519.766uk
dc.titleМоделювання процесів з детермінованими і стохастичними трендамиuk
dc.title.alternativeModeling the Processes with Deterministic and Stochastic Trendsuk
dc.title.alternativeМоделирование процессов с детерминированными и стохастическими трендамиuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2015_1_5.pdf
Розмір:
265.66 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.65 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 1(99)