Semi-analytical implicit direct time integration method for 1-D gas dynamic problem

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorOrynyak, I.
dc.contributor.authorKostyushko, I.
dc.contributor.authorMazuryk, R.
dc.date.accessioned2023-05-10T11:25:20Z
dc.date.available2023-05-10T11:25:20Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractSharp wave treatment for 1-D gas dynamic problem is still a challenge for modern numerical methods. They often require too many space and time steps, produce spurious oscillation of solution, exhibit a strong numerical dissipation or divergence of results. This paper is further extension of authors’ idea of employment the analytical solution for space coordinate, where time step is a parameter which used in the space solution. Its peculiarity consists in development of additional linearization procedure of dependence between the pressure and density. It is performed in premise that actual pressure for each space element is close to the basic pressure, attained at previous moment of time. The efficiency of method is tested on the very popular task of Sod, where two different ideal gases in a tube are separated by diaphragm, which is suddenly broken. The problem considered in Lagrangian coordinates formulation. The results obtained show the very good method efficiency, which requires the essentially lesser time and space steps, leads to no spurious oscillation and give consistent and predictable results with respect to meshing. The accuracy of method is mostly controlled by time step, which should be larger than clearly stated theoretical lower limit. Other advantage of method is that it can calculate the process to any desired time moment, and space meshing can be variable in time and space and can be easily adapted during the process of calculation.uk
dc.description.abstractotherМетод зважених нев’язок набув широкої популярності протягом останніх років, особливо завдяки застосуванню в методах скінчених елементів. Він полягає в наближеному виконанні диференціальних рівнянь, тоді як граничні умови мають виконуватись точно. Ця мета досягається правильним вибором множин пробних (базових) функцій, які дають нев’язки. Нев’язки множать на вагові функції та мінімізують, інтегруючи по всій області задачі. Множина пробних і вагових функцій визначає особливість та переваги кожного конкретного методу. Найбільш популярним є вибір пробних і вагових функцій у вигляді тригонометричних або поліноміальних функцій. У двовимірних задачах часто використовуються так звані “балочні функції”, які є рішеннями більш простих одновимірних задач для балки. В даній методичній роботі ми досліджуємо можливість використання множин функцій, побудованих на послідовних експоненціальних функціях, які точно задовольняють граничним умовам. Метод досліджено на прикладі простої осесиметричної задачі оболонки, точне рішення якої відоме для будь-якого навантаження. Для кількох прикладів розподіленого або концентрованого навантаження запропонований метод порівнюється з аналогічним методом Нав'є, в якому використовуються тригонометричні функції. Також ретельно досліджується правильний вибір вагових функцій. Зазначається, що запропоновані множини симетричних чи антисиметричних експоненціальних функцій мають хорошу перспективу для застосування в більш складних задачах структурної механіки.uk
dc.identifier.citationOrynyak, I. Semi-analytical implicit direct time integration method for 1-D gas dynamic problem / Orynyak I., Kostyushko I., Mazuryk R. // Mechanics and Advanced Technologies. – 2023. – No. 1. – С. 91-99. – Бібліогр.: 27 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2521-1943.2023.7.1.271273
dc.identifier.orcid0000-0003-4529-0235uk
dc.identifier.orcid0000-0003-4309-824Xuk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/55517
dc.language.isoenuk
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Instituteuk
dc.publisher.placeKyivuk
dc.relation.ispartofMechanics and Advanced Technologies, Vol. 7, No. 1uk
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjecttransfer matrix methoduk
dc.subjectLagrangian formulationuk
dc.subjectimplicit methoduk
dc.subjectSod’s taskuk
dc.subjectstabilityuk
dc.subjectideal gasuk
dc.subjectосесиметрична оболонкаuk
dc.subjectрозподілене навантаженняuk
dc.subjectконцентрована силаuk
dc.subjectметод Нав’єuk
dc.subjectметод Бубнова Гальоркінаuk
dc.subjectмножина експоненціальних функційuk
dc.subject.udc519.6uk
dc.titleSemi-analytical implicit direct time integration method for 1-D gas dynamic problemuk
dc.title.alternativeНапіваналітичний неявний метод інтегрування по часу одномірної газодинамічної задачіuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
271273-640830-1-10-20230428.pdf
Розмір:
649.48 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, Vol. 7, No. 1(97)