Порівняння метаевристичних методів оптимізації багатоекстремальних функцій
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота: 158 с., 18 рис., 11 табл., 3 додатки, 15 джерел.
Об’єкт дослідження – процеси глобальної оптимізації складних багатоекстремальних функцій. Предмет дослідження – метаевристичні методи глобальної оптимізації, зокрема генетичний алгоритм та метод спірального пошуку, а також програмні засоби їх реалізації для дослідження тестових і прикладних цільових функцій. Мета дослідження – дослідити особливості задач глобальної оптимізації багатоекстремальних функцій, обґрунтувати доцільність використання метаевристичних методів, реалізувати генетичний алгоритм та метод спірального пошуку, провести їх експериментальне порівняння на тестових функціях Швефеля і Міхалевича та прикладній задачі розміщення складів. За результатами виконаних досліджень узагальнено теоретичні відомості про задачі глобальної оптимізації, багатоекстремальні функції та обмеження традиційних детермінованих і градієнтних методів. Розглянуто математичний апарат генетичного алгоритму та методу спірального пошуку, визначено їх основні параметри й особливості застосування. Для експериментального дослідження використано тестові багатоекстремальні функції Швефеля та Міхалевича, а також сформульовано прикладну задачу розміщення складів як задачу мінімізації сумарних транспортних витрат. Програмно реалізовано генетичний алгоритм із різними способами селекції, операторами кросоверу та мутації, а також метод спірального пошуку з урахуванням параметрів кута повороту, коефіцієнта наближення та кількості точок-кандидатів. Проведена серія обчислювальних експериментів дозволила порівняти методи за якістю знайденого розв’язку, стабільністю результатів, успішністю оптимізації та кількістю обчислень цільової функції. Практичне значення роботи полягає у можливості застосування отриманих результатів для вибору ефективних метаевристичних алгоритмів при розв’язанні складних задач глобальної оптимізації, зокрема задач логістичного типу. Програмна реалізація розроблена мовою програмування Python.
Опис
Ключові слова
глобальна оптимізація, багатоекстремальні функції, метаевристичні методи, генетичний алгоритм, метод спірального пошуку, функція швефеля, функція міхалевича, задача розміщення складів, global optimization, multimodal functions, metaheuristic methods, genetic algorithm, spiral optimization algorithm, schwefel function, michalewicz function, warehouse location problem
Бібліографічний опис
Ніколаєв, І. Д. Порівняння метаевристичних методів оптимізації багатоекстремальних функцій : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Ніколаєв Ігор Дмитрович. – Київ, 2026. – 158 с.