Емпiричнi моделi залежностi електричних параметрiв компонентiв iнтегральних мiкросхем вiд зовнiшнього тиску

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЗилевiч, М. О.
dc.contributor.authorКучернюк, П. В.
dc.date.accessioned2023-05-25T10:43:58Z
dc.date.available2023-05-25T10:43:58Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractОдним з факторiв, що впливають на електричнi характеристики i параметри iнтегральних мiкросхем, є зовнiшнiй тиск, який найчастiше виникає в результатi процесiв розшарування в корпусi мiкросхеми. Пiд дiєю тиску ширина забороненої зони напiвпровiдника змiнюється, що призводить до змiни електричних параметрiв активних i пасивних компонентiв iнтегральних мiкросхем (IМС). Сучаснi моделi залежностi ширини забороненої зони вiд тиску дуже спрощенi, не забезпечують точностi моделювання в широкому дiапазонi значень тиску, що не дозволяє розробити адекватнi математичнi моделi напiвпровiдникових компонентiв для подальшого вивчення впливу тиску на електричнi характеристики i параметри IМС. Для побудови бiльш точної математичної моделi залежностi ширини забороненої зони кремнiю вiд зовнiшнього тиску було експериментально дослiджено вплив тиску на електричнi параметри iнтегрального резистора, дiода та бiполярного транзистора, якi є компонентами спецiалiзованої IМС. Вибiр пасивних i активних компонентiв для експериментальних дослiджень дозволив виключити вплив особливостей технологiчних процесiв виготовлення i отримати бiльш достовiрнi данi для подальшої побудови апроксимацiйної моделi. Дослiдження проводилися в дiапазонi тискiв вiд 0 до 25 ГПа. Вимiри проводилися на спецiально сконструйованому вимiрювальному стендi. Стенд дозволяє проводити високоточнi вимiрювання опору iнтегральних резисторiв, ВАХ-дiодiв i транзисторiв пiд дiєю регульованого тиску, що прикладається до поверхнi пасивного або активного компонента, реалiзованого на кристалi IМС. Похибка вимiрювання цього стенду визначається похибкою мультиметра i становить ±0,001В за напругою i ±0,0001А за струму. Датчик зусилля вносить похибку в ±0,025Н. Отримано вирази для визначення значення ширини забороненої зони через експериментальнi значення опору резистора i струму через дiод при нульовому тиску i певнiй величинi тиску, що дозволило побудувати емпiричну модель залежностi ширини забороненої зони кремнiю вiд тиску. Показано, що класична лiнiйна модель не вiдображає реального нелiнiйного характеру такої залежностi. Запропоновано уточнюючий нелiнiйний коефiцiєнт i проведена серiя обчислювальних експериментiв для вибору оптимального методу апроксимацiї експериментальних даних. В обчислювальному експериментi були дослiдженi такi методи апроксимацiї, як степеневий, логарифмiчний, гiперболiчний i експонентний. Всi розрахунки проводилися з використанням MATLAB R2016a. Для пiдвищення точностi апроксимацiї в розрахунках використовувалося 25 експериментальних точок. Найменша вiдносна похибка апроксимацiї отримана для гiперболiчної апроксимацiї. В рамках гiперболiчного наближення побудована емпiрична модель залежностi ширини забороненої зони кремнiю вiд зовнiшнього тиску, похибка якої не перевищує 2% в дiапазонi тискiв вiд 0 до 25 ГПа. На основi запропонованої емпiричної моделi залежностi ширини забороненої зони кремнiю вiд тиску побудованi емпiричнi моделi вiдповiдних залежностей опору iнтегрального резистора i струму через iнтегральний дiод. Запропоновано корегуючi коефiцiєнти, якi дозволили знизити вiдносну похибку моделi для опору до 11%, для струму до 25%. Отримана точнiсть моделей дозволяє використовувати їх для подальших дослiджень впливу тиску на електричнi характеристики IМС.uk
dc.description.abstractotherОдним из факторов, влияющих на электрические характеристики и параметры интегральных микросхем, является внешнее давление, которое чаще всего возникает в результате процессов расслоения в корпусе микросхемы. Под действием давления ширина запрещенной зоны полупроводника изменяется, что приводит к изменению электрических параметров активных и пассивных компонентов интегральных микросхем (ИМС). Современные модели зависимости ширины запрещенной зоны от давления очень упрощены, не обеспечивают точности моделирования в широком диапазоне значений давления, что не позволяет разработать адекватные математические модели полупроводниковых компонентов для дальнейшего изучения влияния давления на электрические характеристики и параметры интегральных схем. Для построения более точной математической модели зависимости ширины запрещенной зоны кремния от внешнего давления было експериментально исследовано влияние давления на электрические параметры интегрального резистора, диода и биполярного транзистора, которые являются компонентами специализированной ИМС. Выбор пассивных и активних компонентов для экспериментальных исследований позволил исключить влияние особенностей технологических процессов изготовления и получить более достоверные данные для дальнейшего построения аппроксимационной модели. Исследования проводились в диапазоне давлений от 0 до 25ГПа. Измерения производились на специально сконструированном измерительном стенде. Стенд позволяет проводить высокоточные измерения сопротивления интегральных резисторов, ВАХ-диодов и транзисторов под действием регулируемого давления, прикладываемого к поверхности пассивного или активного компонента, реализованного на кристалле ИС. Погрешность измерения этого стенда определяется погрешностью мультиметра и составляет ±0,001В по напряжению и ±0,0001А по току. Датчик усилия вносит погрешность в ±0,025Н. Получены выражения для определения значения ширины запрещенной зоны через экспериментальные значения сопротивления резистора и тока через диод при нулевом давлении и определенной величине давления, что позволило построить эмпирическую модель зависимости ширины запрещенной зоны кремния от давления. Показано, что классическая линейная модель не отражает реального нелинейного характера такой зависимости. Предложен уточняющий нелинейный коэффициент и проведена серия вычислительных экспериментов для выбора наиболее оптимального метода аппроксимации экспериментальных данных. В вычислительном эксперименте были исследованы такие методы аппроксимации, как степенной, логарифмический, гиперболический и экспоненциальный. Все расчеты проводились с использованием MATLAB R2016a. Для повышения точности аппроксимации в расчетах использовалось 25 экспериментальных точек. Наименьшая относительная погрешность аппроксимации получена для гиперболического приближения. В рамках гиперболического приближения построена эмпирическая модель зависимости ширины запрещенной зоны кремния от внешнего давления, погрешность которой не превышает 2% в диапазоне давлений от 0 до 25ГПа. На основе предложенной эмпирической модели зависимости ширины запрещенной зоны кремния от давления построены эмпирические модели соответствующих зависимостей сопротивления интегрального резистора и тока через интегральный диод. Предложены поправочные коэффициенты, которые позволили снизить относительную погрешность модели по сопротивлению до 11%, по току до 25%. Полученная точность моделей позволяет использовать их для дальнейших исследований влияния давления на электрические характеристики интегральных схем с использованием схемотехнического анализа и оптимизации.uk
dc.description.abstractotherOne of the factors that affect the electrical characteristics and parameters of integrated circuits is the external pressure, which most often results from delamination processes in the thickness of the chip body. Under the influence of pressure, the bandgap of the semiconductor changes, which leads to changes in the electrical parameters of the active and passive components of the IC. Current models of bandgap dependence on pressure are very simplified, do not provide modeling accuracy in a wide range of pressure values, which does not allow to development of adequate mathematical models of semiconductor components for further study of the effect of pressure on the electrical characteristics and parameters of integrated circuits. To build a more accurate mathematical model of the dependence of the band gap of silicon on external pressure, the effect of pressure on the electrical parameters of the integrated resistor, diode and bipolar transistor, which are components of specialized ICs, was experimentally investigated. The choice of passive and active components for experimental research made it possible to eliminate the influence of the features of technological manufacturing processes and to obtain more reliable data for further construction of the approximation model. The studies were performed in the pressure range from 0 to 25 GPa. Measurements were made using a specially designed measuring stand. The stand makes it possible to perform high-precision measurements of the resistance of integral resistors, VAC diodes, and transistors under the influence of controlled pressure applied to the surface of the passive or active component implemented in the IC crystal. The measurement error of this stand is determined by the error of the multimeter and is ±0.001 V for voltage and ±0.0001 A for current. An error of ±0,025 N is introduced by the force sensor. The expressions were obtained to determine the bandwidth value due to the experimental values of the resistor and current resistance through the diode at zero pressure and a certain amount of pressure, which allowed us to construct the bandgap of silicon on the pressure. It is shown that the classical linear model does not reflect the real nonlinear nature of such a dependence. A clarifying nonlinear coefficient is proposed and a series of computational experiments are conducted to select the most optimal method of approximation of the experimental data. In the computational experiment, such methods of approximation as power, logarithmic, hyperbolic, and exponential were investigated. All calculations were performed using MATLAB R2016a. To increase the approximation accuracy, 25 experimental data points were used in the calculations. The smallest relative error of approximation was obtained for hyperbolic approximation. Using the hyperbolic approximation, an empirical model of the dependence of the bandgap of silicon on the external pressure is constructed, the error of which does not exceed 2% in the pressure range from 0 to 25 GPa. Using the proposed empirical model of the dependence of the width of the silicon bandgap on the pressure, empirical models of the corresponding dependences of the resistance of the integrated resistor and the current through the integrated diode are constructed. Adjustment coefficients are proposed which allowed reducing the relative error of the model for resistance up to 11%, for current up to 25%. The obtained accuracy of the models allows us to use them for further studies of the influence of pressure on the electrical characteristics of integrated circuits using circuit analysis and optimization.uk
dc.format.pagerangePp. 60-68uk
dc.identifier.citationЗилевiч, М. О. Емпiричнi моделi залежностi електричних параметрiв компонентiв iнтегральних мiкросхем вiд зовнiшнього тиску / Зилевiч М. О., Кучернюк П. В. // Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць. – 2021. – Вип. 85. – С. 60-68. – Бібліогр.: 14 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/RADAP.2021.85.60-68
dc.identifier.orcid0000-0003-1646-0557uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/56108
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.relation.ispartofВісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць, Вип. 85uk
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectдеформацiяuk
dc.subjectтискuk
dc.subjectзаборонена зонаuk
dc.subjectделамiнацiяuk
dc.subjectмодельuk
dc.subjectапроксимацiяuk
dc.subjectпровiднiстьuk
dc.subjectгустина струмуuk
dc.subjectнапiвпровiдникuk
dc.subjectдеформацияuk
dc.subjectдавлениеuk
dc.subjectзапрещенная зонаuk
dc.subjectделаминацияuk
dc.subjectмодельuk
dc.subjectаппроксимацияuk
dc.subjectпроводимостьuk
dc.subjectплотность токаuk
dc.subjectполупроводникuk
dc.subjectdeformationuk
dc.subjectpressureuk
dc.subjectbandgapuk
dc.subjectdelaminationuk
dc.subjectmodeluk
dc.subjectapproximationuk
dc.subjectconductanceuk
dc.subjectcurrent densityuk
dc.subjectsemiconductoruk
dc.subject.udc537.312.9uk
dc.titleЕмпiричнi моделi залежностi електричних параметрiв компонентiв iнтегральних мiкросхем вiд зовнiшнього тискуuk
dc.title.alternativeЭмпирические модели зависимости электрических параметров компонентов интегральных микросхем от внешнего давленияuk
dc.title.alternativeAn Empirical Model of the Silicon Bandgap Dependence on the External Pressureuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
1720-4749-1-10-20210630.pdf
Розмір:
437.97 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць, Вип. 85