Applications of Generalized Integral Transforms

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorVirchenko, N. O.
dc.contributor.authorChetvertak, M. O.
dc.contributor.authorВірченко, Ніна Опанасівна
dc.contributor.authorЧетвертак, Марія Олександрівна
dc.contributor.authorВирченко, Н. А.
dc.contributor.authorЧетвертак, М. А.
dc.date.accessioned2016-10-23T09:35:05Z
dc.date.available2016-10-23T09:35:05Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractenBackground. The article studies the generalized integral transforms, such as generalized Laplace’ integral transform, generalized Stieltjes’ integral transformation. Objective. Investigation some applications of the new generalized classical integral transforms for solving integral and differential equations, for calculation integrals which are absent in reference and scientific literature. Methods. We apply the methods the theory of functional variable, the theory of mathematical physics, the theory of special function and the methods the theory applied analysis. Results. Some new forms of generalized Laplace’ integral transform are given. With help of the r-generalized confluent hypergeometric function the generalized Stieltjes’ integral transform is introduced. The inverse theorem of the generalized Stieltjes’ integral transform is proved. New properties of the r-generalized confluent hypergeometric function are explored. Conclusions. New properties of the r-generalized confluent hypergeometric function are explored. These functions are expressing in the form by the Fox–Wright functions. Some forms of generalized Laplace’ integral transform are given. With help of the r-generalized confluent hypergeometric function the generalized Stieltjes’ integral transform is introduced. Interesting examples of applications of new generalized integral transforms in the theory of differential and integral equations, for calculation of integrals, which are absent in mathematical literature are given.uk
dc.description.abstractruПроблематика. В статье рассматриваются обобщенные интегральные преобразования, а именно обобщенное интегральное преобразование Лапласа, обобщенное интегральное преобразование Стильтьеса. Цель исследования. Исследование применений новых обобщенных классических интегральных преобразований для решений дифференциальных и интегральных уравнений, для вычисления интегралов, отсутствующих в математической литературе. Методика реализации. Для исследования обобщенных интегральных преобразований использовались методы теории комплексного переменного, математической физики, теория специальных функций, методы прикладного анализа. Результаты исследования. В работе представлено новое обобщенное интегральное преобразование Лапласа. С помощью, r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической функции введено обобщенное интегральное преобразование Стильтьеса. Доказана теорема об обращении обобщенного интегрального преобразования Стильтьеса. Получены новые свойства r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций. Выводы. Исследованы новые свойства r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций. Эти функции выражаются через функции Фокса–Райта. Даны некоторые формы обобщенного интегрального преобразования Лапласа. С помощью r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической функции введено обобщенное интегральное преобразование Стильтьеса. Даны интересные примеры применения новых обобщенных интегральных преобразований в теории дифференциальных и интегральных уравнений для вычисления интегралов, отсутствующих в математической литературе.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Статтю присвячено дослідженню узагальнених інтегральних перетворень, а саме узагальненого інтегрального перетворення Лапласа, узагальненого інтегрального перетворення Стільтьєса. Мета дослідження. Дослідження застосувань нових узагальнень класичних інтегральних перетворень для розв’язання диференціальних, інтегральних рівнянь, обчислення інтегралів, які відсутні у відповідній науковій літературі. Методика реалізації. Для дослідження узагальнених інтегральних перетворень використовувалися методи теорії функціональної змінної, математичної фізики, теорії спеціальних функцій та методи прикладного аналізу. Результати дослідження. В роботі подано нові узагальнення інтегральних перетворень Лапласа. За допомогою r-узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції введено узагальнене інтегральне перетворення Стільтьєса. Доведено теорему обернення узагальненого інтегрального перетворення Стільтьєса. Отримано нові властивості r-узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій. Висновки. Досліджено нові властивості r-узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій, що виражаються через функції Фокса–Райта. Наведено деякі форми узагальненого інтегрального перетворення Лапласа. За допомогою r-узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції запроваджено узагальнене інтегральне перетворення Стільтьєса. Подано цікаві при­клади застосування нових узагальнених інтегральних перетворень у теорії диференціальних та інтегральних рівнянь для обчислення інтегралів, відсутніх у математичній літературі.uk
dc.format.pagerangePp. 21-25uk
dc.identifier.citationVirchenko N. O. Applications of Generalized Integral Transforms / N. O. Virchenko, M. O. Chetvertak // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2015. – № 4(102). – С. 21–25. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/17796
dc.language.isoenuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectGeneralized integral transformsen
dc.subjectLaplace’ integral transformsen
dc.subjectStieltjes’ integral transformsen
dc.subjectУзагальнені інтегральні перетворенняuk
dc.subjectІнтегральне перетворення Лапласаuk
dc.subjectІнтегральне перетворення Стільтьєсаuk
dc.subjectОбобщенные интегральные преобразованияru
dc.subjectИнтегральное преобразование Лапласаu
dc.subjectИнтегральное преобразование Стильтьесаru
dc.subject.udc519.95uk
dc.titleApplications of Generalized Integral Transformsen
dc.title.alternativeЗастосування узагальнених інтегральних перетвореньuk
dc.title.alternativeПрименения обобщенных интегральных преобразованийru
dc.typeArticleuk
thesis.degree.levelmasteruk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NV2015-4_3Virchenko.pdf
Розмір:
208.05 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(102)