Использование аппарата передаточних функций Вольтерра в решении задачи стохастической фильтрации с входным сигналом в виде белого Гауссова шума

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorХарченко, О. И.
dc.contributor.authorХарченко, О. I.
dc.contributor.authorKharchenko, O. I.
dc.date.accessioned2018-10-10T12:36:29Z
dc.date.available2018-10-10T12:36:29Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenThis paper is continuation of the researches of nonlinear systems in case of different input signals. Earlier, the case of a harmonic input signal was considered. Expressions for the output harmonics were received. In present paper Gaussian random process passing through the non-linear filter having the effect of a stochastic resonance is researched. Volterra series is used in calculations. A substantial number of the systems encountered in communication problems can be represented as Volterra series. It is shown that the n-fold Fourier transform plays an important role in this analysis. When the Volterra transfer functions are known, items of interest regarding the output can be obtained by substituting them in general formulas derived from the Volterra series representation. These items include expressions for the output power spectrum and various moments. Volterra transfer function by means of which expressions for the second order initial moment and power spectral density of output process are calculated. The frequency dependences of power spectral density of the output signal of the nonlinear stochastic filter and also amplitude characteristics are calculated and analyzed in case of different parameter values of the filter. The obtained results showed that power spectral density of the output signal of the considered nonlinear stochastic filter decreases when frequency increases and increases when power spectral density of an input signal increases. Besides, the analysis of probability density function of an output signal showed that values of the non-linear stochastic filter output signal are described by Student’s t-distribution. Numerical calculations of an output signal by Runge-Kutta method were carried out for assessment of accuracy and reliability of the obtained results. The comparative analysis of dependences of an output signal power spectrum densities are obtained by the numerical calculation and on the basis of Volterra series shows their similar character. Further it is planned to consider nonlinear stochastic filter driven by the mixture of harmonic and Gaussian input.uk
dc.description.abstractruВ данной работе исследуется прохождение случайного процесса с Гауссовым распределением через нелинейный фильтр, обладающий эффектом стохастического резонанса. В расчетах использован математический аппарат рядов Вольтерра. С помощью рядов Вольтерра можно представить очень много систем, с которыми приходится иметь дело при решении задач связи. Показано, что важнейшую роль в данном анализе играет многомерное преобразование Фурье. Если передаточные функции Вольтерра известны, то путем подстановки их в общие формулы, выведенные на основе представления в виде рядов Вольтерра, можно получить требуемые данные относительно выходного сигнала. К числу таких данных относятся выражения для спектра мощности различных моментов. Рассчитаны передаточные функции Вольтерра, на основании которых получены выражения для начального момента второго порядка и спектральной плотности мощности выходного сигнала. Рассчитаны и проанализированы частотные зависимости спектральной плотности мощности сигнала на выходе нелинейного стохастического фильтра, а также амплитудные характеристики при различных значениях параметров фильтра. Полученные результаты показали, что спектральная плотность мощности сигнала на выходе рассматриваемого нелинейного стохастического фильтра убывает с ростом частоты и возрастает с увеличением спектральной плотности мощности входного сигнала. Кроме того, анализ плотности вероятности выходного сигнала показал, что значения сигнала на выходе нелинейного стохастического фильтра описываются распределением Стьюдента. Для оценки точности и достоверности полученных результатов были проведены численные расчеты выходного сигнала методом Рунге - Кутта. Сравнительный анализ показал аналогичный характер кривых спектральной плотности мощности выходного сигнала, полученного в результате расчета численным методом и на основе рядов Вольтерра.uk
dc.description.abstractukУ цiй роботi дослiджується проходження випадкового процесу з Гауссовим розподiлом через нелiнiйний фiльтр, що має ефект стохастичного резонансу. У розрахунках використано математичний апарат рядiв Вольтерра. Розраховано передатнi функцiї Вольтерра, на пiдставi яких отримано вирази для початкового моменту другого порядку та спектральної щiльностi потужностi вихiдного сигналу. Отриманi результати показали, що спектральна щiльнiсть потужностi сигналу на виходi даного нелiнiйного стохастичного фiльтру убуває iз зростанням частоти i зростає зi збiльшенням спектральної щiльностi потужностi вхiдного сигналу. Розраховуються та аналiзуються частотнi залежностi спектральної щiльностi потужностi вихiдного сигналу нелiнiйного стохастичного фiльтра, а також амплiтудних характеристик у випадку рiзних значень параметрiв фiльтра. Отриманi результати показали, що спектральна щiльнiсть потужностi вихiдного сигналу розглянутого нелiнiйного стохастичного фiльтра зменшується iз зростанням частоти i збiльшується при зростаннi спектральної щiльностi потужностi вхiдного сигналу. Крiм того, аналiз функцiї щiльностi iмовiрностi вихiдного сигналу показав, що значення вихiдного сигналу нелiнiйного стохастичного фiльтра описуються розподiлом Стьюдента. Для оцiнки точностi та достовiрностi отриманих результатiв проведено чисельнi розрахунки вихiдного сигналу методом Рунге-Кутта. Порiвняльний аналiз залежностей щiльностi спектра потужностi вихiдного сигналу, отриманих численним розрахунком, i на основi рядiв Вольтерра показує їх подiбний характер. Далi планується розглянути нелiнiйний стохастичний фiльтр, на входi якого дiє сумiш гармонiйного та бiлого Гауссового шуму.uk
dc.format.pagerangeС. 11–16uk
dc.identifier.citationХарченко, О. И. Использование аппарата передаточних функций Вольтерра в решении задачи стохастической фильтрации с входным сигналом в виде белого Гауссова шума / О. И. Харченко // Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць. – 2018. – Вип. 74. – С. 11–16. – Бібліогр.: 15 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/RADAP.2018.74.11-16
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/24750
dc.language.isoruuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceВісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування: збірник наукових праць, Вип. 74uk
dc.status.pubpublished
dc.subjectстохастичний резонансuk
dc.subjectряды Вольтерраuk
dc.subjectнелинейный стохастический фильтрuk
dc.subjectбелый Гауссов шумuk
dc.subjectпередаточные функции Вольтерраuk
dc.subjectспектральная плотность мощностиuk
dc.subjectнелiнiйний стохастичний фiльтрuk
dc.subjectбiлий Гауссовий шумuk
dc.subjectряди Вольтерраuk
dc.subjectпередатнi функцiї Вольтерраuk
dc.subjectспектральна щiльнiсть потужностiuk
dc.subjectstochastic resonanceuk
dc.subjectnonlinear stochastic filteruk
dc.subjectwhite Gaussian noiseuk
dc.subjectVolterrs seriesuk
dc.subjectVolterrs transfer functionuk
dc.subjectpower spectral densityuk
dc.subject.udc621.372(075)uk
dc.titleИспользование аппарата передаточних функций Вольтерра в решении задачи стохастической фильтрации с входным сигналом в виде белого Гауссова шумаuk
dc.title.alternativeВикористання апарату передаточних функцiй Вольтерра у вирiшеннi задачi стохастичної фiльтрацiї з вхiдним сигналом у виглядi бiлого Гауссового шумуuk
dc.title.alternativeUsing of Volterr’s Transfer Functions in Solving the Problem of Stochastic Filtration with Input Signal in the Form of White Gaussian Noiseuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
4.pdf
Розмір:
361.95 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка, радіоапаратобудування : збірник наукових праць, Вип. 74