Квантовий криптоаналiз геш-функцiї «Купина» iз застосуванням алгоритму Гровера-Саймона
Вантажиться...
Дата
2023
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
У роботi дослiджено особливостi роботи та внутрiшню структуру
геш-функцiї «Купина». Проаналiзовано алгоритми Гровера, Саймона та
Гровера-Саймона.
На основi аналiзу структури геш-функцiї «Купина» визначено, що
функцiю стиснення можна представити як послiдовнiсть схем
Iвена-Мансура iз вiдповiдними ключами та перестановкою. Таке
представлення дало змогу побудувати атаку на функцiю стиснення за
допомогою алгоритму Гровера-Саймона. Отримано оцiнки квантового
часу атаки: 5, 6 раундiв функцiї стиснення та довжини входу = 512 бiт –
(2173),
(2173.24) вiдповiдно; 8 раундiв функцiї стиснення та довжини
входу = 1024 бiт –
(2344.33).
Додатково дослiджено зведення атаки на функцiю стиснення
геш-функцiї «Купина» до атаки на EFX-конструкцiю. Отримано оцiнки
квантового часу атаки: 5, 6 раундiв функцiї стиснення та довжини входу
= 512 бiт –
(2344); 8 раундiв функцiї стиснення та довжини входу
= 1024 бiт –
(2686).
Також оцiнено загальну схемну складнiсть атаки на конструкцiю
CF + Trunc геш-функцiї «Купина» за допомогою алгоритму Гровера. Ця
конструкцiя включає в себе функцiю стиснення та завершальну функцiю.
Вiдповiдно до метрики NIST оцiнено застосовнiсть алгоритму Гровера до
конструкцiї CF + Trunc та отримано наступнi значення схемної
складностi: версiї геш-функцiї «Купина»- для 8 256 iз довжиною
входу = 512 бiт вразливi до атаки за допомогою алгоритму Гровера,
схемна складнiсть атаки складає (2313.73); стiйкiсть версiй геш-функцiї
«Купина»- для 256 < 512 iз довжиною входу = 1024 поки
залишається вiдкритим питанням вiдповiдно до порогових констант
, схемна складнiсть атаки складає (2572.86).
Опис
Ключові слова
алгоритм Гровера-Саймона,, геш-функцiя Купина, квантовий криптоаналiз, алгоритм Гровера, алгоритм Саймона, Kupyna. hash function, quantum cryptanalysis, Grover’s algorithm, Simon’s algorithm, Grover-meets-Simon algorithm
Бібліографічний опис
Ткаченко, А. С. Квантовий криптоаналiз геш-функцiї «Купина» iз застосуванням алгоритму Гровера-Саймона : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Ткаченко Артем Станiславович. – Київ, 2023. – 74 с.