Method for PID-tuning via feedback control system pole placement

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorZhuchenko, A. I.
dc.contributor.authorPutiatin, R. O.
dc.date.accessioned2023-03-16T14:31:48Z
dc.date.available2023-03-16T14:31:48Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractPole placement is the only PID-tuning technic that allows one to obtain a control system with desired, and, moreover, highly predictable performance and control quality. Number of controller tuning parameters is equal to number of poles closed-loop poles it can precicely place, so that PID-controller can place exactly three poles, and PI- can place only two. For this reason PI-controller is best used with first-order processes (second-order closed loop system), and PID-controller with second-orded ones (third-order closed loop system). However, many processes have higher order than two, and still are controlled with PID-controllers. To tune it using pole placement techniques, it is necessary to consider only dominant poles, which affect performance of the system to the greatest extent. First, it is necessary to study a PI-controller with a second-order process, which is the most basic case. Tuning is performed using global optimization methods to fit dominant poles of a tuned system to dominant poles of a reference system.uk
dc.description.abstractotherРозміщення полюсів замкненої системи гарантує отримання потрібних динамічних процесів. Кількість змінних параметрів регулятора визначає кількість полюсів, які з його використанням можливо розмістити. Значна кількість промислових процесів, які описані моделями порядку, вище другого, керуються ПІДрегуляторами. Через це потрібно використовувати методи розміщення домінантних полюсів замкненої системи. Це складно зробити аналітично, тому доцільно використовувати числову оптимізацію. Система автоматичного керування представлена об’єктом другого порядку з відомою передавальною функцією й регулятором із невідомими параметрами. Всього досліджено шість об’єктів як із ПІ-, так і з ПІД-регулятором. Для налаштування використано безумовну багатовимірну оптимізацію. Задачею оптимізації є мінімізації зваженої суми відстаней між відповідними полюсами налаштовуваної та бажаної систем. З використанням числових методів середовища Matlab було побудовано графіки цільової функції для ПІ-регулятора (поверхня) й ПІД-регулятора (набір ліній рівня, що заповнюють тривимірний простір). Налаштування системи з ПІД-регулятором у більшості випадків дозволяє точно відтворити задані полюси. Винятки становлять випадки з налаштування за парою комплексно-спряжених домінантних полюсів для випадку, коли недомінантний полюс було проігноровано. На противагу ПІД-регулятору, використання ПІ-регулятора накладає помітні обмеження на множину досяжних полюсів замкненої системи. Для будь-якого об’єкту існує нижня межа дійсної частини домінантних полюсів, тобто існує вертикальна пряма, ліворуч від якої полюси системи з ПІ-регулятором не можуть знаходитись. При досягненні цієї межі всі три полюси системи знаходяться на одній вертикальній прямій, тобто мають однакову дійсну частину. Порогове значення дійсної частини залежить від полюсів об’єкту. Наприклад, для аперіодичного об’єкту з кратним полюсом -0,4 ця межа має приблизне значення - 0,27, а для подібного коливального об’єкту з полюсами -0,4-0,2j і -0,4+0,2j ця межа близька до -0,8. Результат налаштування залежить від вагових коефіцієнтів у цільовій функції. Врахування недомінантного полюсу з таким самим ваговим коефіцієнтом, що й для домінантних полюсів, при налаштуванні ПІ-регулятора призводить до суттєвого погіршення результатів. Врахування недомінантного полюсу зі меншим ваговим коефіцієнтом може дати кращі результати, ніж налаштування лише за домінантними полюсами, а саме набір полюсів із тими самим дійсними частинами, але з меншими уявними. Графіки-поверхні цільової функції для ПІ-регулятора з будь-якого поєднання об’єкту, полюсів бажаної системи й вагових коефіцієнтів цільової функції на масштабах всього проміжку оптимізації мають подібний вигляд із глобальним мінімумом поблизу початку координат. На менших масштабах вигляд цих графіків може суттєво відрізнятися залежно від розташування полюсів об’єкту. Графіки можуть мати розриви, злами (лінії, на яких розрив має похідна цільової функції). Проте для аперіодичних і коливальних об’єктів, домінантні полюси яких мають однакові дійсні частини, цільова функція в близькому околі оптимуму має подібні за зовнішнім виглядом графіки попри те, що значення параметрів ПІ-регулятора помітно відрізняються. Візуалізація тривимірного поля значень цільової функції для систем із ПІД-регулятором показала так само показала схожі між собою результати на великих масштабах, але зі значними відмінностями в близькому околі оптимуму. Графіки для аперіодичних та коливальних об’єктів із однаковими дійсними частинами домінантних полюсів є подібними. Розглянутий метод налаштування регуляторів низького порядку дозволяє досягати розташування полюсів системи із заданим типом регулятора, яке є близьким до найкращого з усіх теоретично можливих.uk
dc.format.pagerangeС. 50-64uk
dc.identifier.citationZhuchenko, A. I. Method for PID-tuning via feedback control system pole placement / Zhuchenko A. I., Putiatin R. O. // Вісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». – 2022. – № 4 (21). – С. 50-64. – Бібліогр.: 9 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2617-9741.4.2022.269779
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/53759
dc.language.isoenuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceВісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження» : збірник наукових праць, 2022, № 4 (21)
dc.subjectPID-tuninguk
dc.subjectpole placementuk
dc.subjectoptimizationuk
dc.subjectPI-controlleruk
dc.subjectsecond-order systemuk
dc.subjectналаштування ПІД-регулятораuk
dc.subjectрозташування полюсівuk
dc.subjectоптимізаціяuk
dc.subjectПІ-регуляторuk
dc.subjectсистема другого порядкуuk
dc.subject.udc681.5.013 : 681.515.4uk
dc.titleMethod for PID-tuning via feedback control system pole placementuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
VKPI-ChemInzh_2022_4_p50-64.pdf
Розмір:
2.11 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження»: збірник наукових праць, № 4 (21)