Розробка нових математичних методів дослідження стохастичних систем та крайових задач математичної фізики
Анотація
У роботі розроблено нові методи асимптотичного аналізу, основою яких є узагальнення теорії функцій з регулярною зміною та узагальненням теорії гіпергеометричних функцій. Ці методи застосовано до дослідження властивостей розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь, операторно-нормованих мартингалів, до змішаних крайових задач математичної фізики. Зокрема, досліджено властивості функцій з невиродженою групою регулярних точок та асимптотично квазіобернених функцій, досліджено точний порядок зростання розв’язків широго класу стохастичних диференціальних рівнянь, властивості нових узагальнень гіпергеометричних функцій.
У звіті представлено результати цих досліджень та перелік статей, в яких опубліковано ці результати.
Опис
Ключові слова
мартингали, стохастичні диференціальні рівняння, функції Авакумовича-Карамати, функції з регулярною зміною, квазіобернені функції, гіпергеометричні функції
Бібліографічний опис
Розробка нових математичних методів дослідження стохастичних систем та крайових задач математичної фізики : звіт про НДР (заключ.) / НТУУ "КПІ" ; кер. роб. В. Булдигін. - К., 2008. - 163 л. + CD-ROM. - Д/б №2951-ф