Нечіткі числа: алгебричні властивості

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorСпекторський, Ігор Якович
dc.contributor.authorЯкименко, Юуліана Анатоліївна
dc.date.accessioned2025-07-24T12:26:02Z
dc.date.available2025-07-24T12:26:02Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractДипломна робота містить 78 сторінок, 5 таблиць, 12 рисунків, 2 додатки, 16 джерел. Об’єкт дослідження — нечітка арифметика та математичні структури, що описують нечіткі числа. Предмет дослідження — алгебраїчні властивості нечітких чисел, зокрема операції над ними, їх відповідність або невідповідність класичним алгебраїчним законам (комутативності, асоціативності, дистрибутивності тощо), а також їхнє представлення за допомогою α-рівнів. Мета роботи — дослідити алгебраїчні властивості нечітких чисел, визначити умови, за яких ці властивості зберігаються або порушуються, а також проаналізувати практичні наслідки таких особливостей для задач моделювання та обчислень. Методи дослідження — теоретичний аналіз літературних джерел з теорії нечітких множин і нечіткої арифметики. Результат роботи — проаналізовано основні алгебраїчні властивості, які властиві класичним числам, і досліджено, яким чином ці властивості реалізуються у нечіткій арифметиці. Розроблено програму мовою Python, яка дозволяє здійснювати арифметичні операції над трикутними нечіткими числами з використанням α-рівнів, аналізувати властивості отриманих результатів і будувати графічні інтерпретації нечітких чисел.
dc.description.abstractotherGraduate thesis contains 78 pages, 5 tables, 12 figures, 2 appendices, 16 references. The object of research is fuzzy arithmetic and mathematical structures that describe fuzzy numbers. The subject of research is the algebraic properties of fuzzy numbers, in particular operations on them, their compliance or non-compliance with classical algebraic laws (commutativity, associativity, distributivity, etc.), as well as their representation using α-levels. The purpose of the work is to investigate the algebraic properties of fuzzy numbers, to determine the conditions under which these properties are preserved or violated, and to analyze the practical consequences of such features for modeling and computational problems. The result of the work — the main algebraic properties inherent in classical numbers were analyzed, and how these properties are implemented in fuzzy arithmetic was investigated. A program in Python was also developed, which allows performing arithmetic operations on triangular fuzzy numbers using α- levels, analyzing the properties of the obtained results, and constructing graphical interpretations of fuzzy numbers.
dc.format.extent78 с.
dc.identifier.citationЯкименко, Ю. А. Нечіткі числа: алгебричні властивості : дипломна робота ... бакалавра : 124 Системний аналіз / Якименко Юуліана Анатоліївна. - Київ, 2025. - 78 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/75231
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectнечіткі числа
dc.subjectтрикутне нечітке число
dc.subjectалгебраїчні властивості
dc.subjectнечітка арифметика
dc.subjectнейтральний елемент
dc.subjectпайтон
dc.subjectтеорія нечітких множин
dc.subjectдистрибутивність
dc.subjectкомутативність
dc.subjectматематичне моделювання
dc.subjectfuzzy numbers
dc.subjecttriangular fuzzy number
dc.subjectalgebraic properties
dc.subjectfuxxy arithmetic
dc.subjectneutrak element
dc.subjectpython
dc.subjectfuzzy set theory
dc.subjectdistributiveness
dc.subjectcommutativeness
dc.subjectmathematical modeling
dc.titleНечіткі числа: алгебричні властивості
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Yakymenko_bakalavr.pdf
Розмір:
2.83 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММСА)
Бакалаврські роботи