Объяснение парадокса Гиббса

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorИгнатович, Владимир Николаевич
dc.date.accessioned2019-02-15T16:50:32Z
dc.date.available2019-02-15T16:50:32Z
dc.date.issued2019-02-15
dc.description.abstractenThe Gibbs paradox is one of the most mysterious physical paradoxes. It arises when considering fairly simple questions concerning the entropy of a mixture or the entropy of the mixing of ideal gases, but for more than a hundred years there has not been a generally accepted explanation. This article shows that the reasoning in which the Gibbs paradox occurs contains an error. The entropy of a mixture of ideal gases is found by summation of the entropy of this gases, which implies the additivity of entropy. The entropy of ideal gases is expressed by the formula that contains the term Rnln(V/n), (n is number of moles of gas, V is volume of gas, R is ideal gas constant) or equivalent formulas. The function expressed by the formula of this form is not an additive function in the case when different or identical ideal gases form a mixture. Therefore, a quantity called the entropy of a mixture of ideal gases is function of different form than the entropy of pure ideal gas: his formula contains a term, which is not present in a formula of entropy of pure ideal gas. However, the sum of the entropies of different ideal gases that form a mixture, and the entropy of pure ideal gas are mistakenly considered as functions of the same form. As a result, in the reasoning in which the values of these functions are compared, inexplicable conclusions arise, known as various formulations of the Gibbs paradox.en
dc.description.abstractruПарадокс Гиббса является одним из самых загадочных физических парадоксов. Он возникает при рассмотрении довольно простых вопросов, касающихся энтропии смеси или энтропии смешения идеальных газов, однако более ста лет не имеет общепринятого объяснения. В настоящей статье показано, что рассуждения, в которых возникает парадокс Гиббса, содержат ошибку. Энтропию смеси идеальных газов находят суммированием энтропий этих газов, что предполагает аддитивность энтропии. Энтропию идеальных газов выражают формулой, которая содержит слагаемое Rnln(V/n), (n — число молей газа, V — объем газа, R — универсальная газовая постоянная), либо формулами, ей эквивалентными. Функция, выражаемая такой формулой, не является аддитивной в том случае, когда различные или тождественные идеальные газы образуют смесь. Поэтому величина, называемая энтропией смеси идеальных газов, является функцией иного вида, чем энтропия чистого идеального газа: ее формула содержит слагаемое, которого нет в формуле энтропии чистого идеального газа. Однако сумма энтропий различных идеальных газов, образующих смесь, и энтропия чистого идеального газа ошибочно считаются функциями одного вида. Вследствие этого в рассуждениях, в которых сопоставляются значения этих функций, появляются необъяснимые заключения, известные как различные формулировки парадокса Гиббса.ru
dc.description.abstractukПарадокс Гіббса є одним із найзагадковіших фізичних парадоксів. Він виникає при розгляді досить простих питань, що стосуються ентропії суміші або ентропії змішання ідеальних газів, однак більше ста років не має загальновизнаного пояснення. У цій статті показано, що міркування, в яких виникає парадокс Гіббса, містять помилку. Ентропію суміші ідеальних газів знаходять шляхом підсумовуванням ентропій цих газів, що передбачає адитивність ентропії. Ентропію ідеальних газів виражають формулою, яка містить доданок Rnln(V/n), (n — число молів газу, V — об’єм газу, R — універсальна газова стала), або формулами, еквівалентними їй. Функція, що виражається такою формулою, не є адитивною в тому випадку, коли різні або тотожні ідеальні гази утворюють суміш. Тому величина, яку називають ентропією суміші ідеальних газів, є функцією іншого виду, ніж ентропія чистого ідеального газу: її формула містить доданок, якого немає у формулі ентропії чистого ідеального газу. Однак сума ентропій різних ідеальних газів, що утворюють суміш, і ентропія чистого ідеального газу помилково вважаються функціями одного виду. Унаслідок цього в міркуваннях, у яких порівнюються значення цих функцій, з'являються висновки, що відомі як різні формулювання парадокса Гіббса.uk
dc.format.page20 с.uk
dc.identifier.citationИгнатович, В. Н. Объяснение парадокса Гиббса [Электронный ресурс] : [препринт] / В. Н. Игнатович. – Электронные текстовые данные (1 файл: 291,12 Кбайт). – [Киев, 2019]. – 20 с. – Название с экрана.ru
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/26378
dc.language.isoruuk
dc.subjectпарадокс Гиббсаru
dc.subjectэнтропия идеального газаru
dc.subjectэнтропия смесиru
dc.subjectэнтропии смешенияru
dc.subjectаддитивные величиныru
dc.subjectаддитивные функцииru
dc.subjectпарадокс Гіббсаuk
dc.subjectентропія ідеального газуuk
dc.subjectентропія сумішіuk
dc.subjectентропія змішанняuk
dc.subjectадитивні величиниuk
dc.subjectадитивні функціїuk
dc.subjectGibbs paradoxen
dc.subjectentropy of ideal gasen
dc.subjectentropy of mixtureen
dc.subjectentropy of mixingen
dc.subjectadditive quantitiesen
dc.subjectadditive functionsen
dc.titleОбъяснение парадокса Гиббсаru
dc.title.alternativeПояснення парадокса Гіббсаuk
dc.title.alternativeExplanation of the Gibbs paradoxen
dc.typePreprintuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Ескіз
Назва:
Ihnatovych_Gibbs_paradox_2019r.pdf
Розмір:
291.12 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
4.37 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Завантажити

Зібрання

Статті (КФ)