Моделювання великих деформацій. Повідомлення 1. Мультиплікативний розклад при наявності чотирьох типів деформацій

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorРудаков, К. М.uk
dc.contributor.authorДобронравов, О. А.uk
dc.contributor.authorRudakov K.en
dc.contributor.authorDobronravov A.en
dc.date.accessioned2013-06-11T14:06:26Zuk
dc.date.available2013-06-11T14:06:26Zuk
dc.date.issued2012uk
dc.description.abstractenThe authors generalizes an idea of Lee's multiplicative decomposition for the case of simultaneous presence of four types of strains: thermal, elastic, plastic and creep. This decomposition uses group properties of operators of reflection from an abstract algebra. Using multiplicative decomposition of matrix of Cauchy-Green strain gradient for three times, the matrix is found to be equal to the product of four matrices of gradients separately from each type of strain. This allowed writing Green's-Lagrange's tensors for the different types of strains, as well as exactly additive decomposition of the matrix of the spatial gradient of the strain rate for each type of strain. The matrix of the spatial gradient of strain rate is multiplied on the transpose matrix of the gradient of the elastic strain on the left side and on the normal matrix of the gradient of the elastic strain on the right side for use of the energetically integrated second stress tensor of Piola-Kirhgof. The resulting expressions will be used for an establishment of the equations of thermoelasto-plasticity and creep in the case of large strains by means of the second law of the thermodynamics that is written down in the form of Clausius-Duhem's inequality.uk
dc.description.abstractruПроведено обобщение идеи мультипликативного разложения Ли на случай одновременного наличия четырех типов деформации: температурных, упругих, пластических и ползучести. Это разложение использует групповые свойства операторов отображения из абстрактной алгебры. В результате трехкратного мультипликативного разложения матрицы градиента деформации Коши-Грина получено, что она равна произведению четырех матриц градиентов, отдельно от каждого типа деформаций. Это позволило записать тензоры Грина-Лагранжа для различных типов деформаций, а также провести точное аддитивное разложение матрицы пространственного градиента скорости деформации по каждому типу деформаций. Для применения в дальнейшем энергетически сопряженного второго тензора напряжений Пиола-Кирхгофа, матрица пространственного градиента скорости деформаций умножена с левой и правой стороны на транспонированную и обычную матрицу градиента упругих деформаций соответственно. Полученные выражения, с помощью второго закона термодинамики, записанного в виде неравенства Клаузиуса-Дюгема, будут использоваться при установлении уравнений теории термоупруго-пластичности и ползучести при больших деформациях.en
dc.description.abstractukПроведено узагальнення ідеї мультиплікативного розкладу Лі на випадок одночасної наявності чотирьох типів деформації: температурних, пружних, пластичних і повзучості. Цей розклад використовує групові властивості операторів відображення з абстрактної алгебри. В результаті трьохкратного мультиплікативного розкладу матриці градієнта деформації Коші-Гріна отримано, що вона дорівнює добутку чотирьох матриць градієнтів, окремо від кожного типу деформацій. Це дозволило записати тензори Гріна-Лагранжа для різних типів деформацій, а також провести точний адитивний розклад матриці просторового градієнта швидкості деформацій по кожному типу деформацій Для застосування у подальшому енергетично спряженого другого тензора напружень Піола-Кірхгофа, матриця просторового градієнта деформацій швидкості помножена з лівої та правої сторони на транспоновану та звичайну матрицю градієнта пружних деформацій відповідно. Отримані вирази, за допомогою другого закону термодинаміки, записаного у вигляді нерівності Клаузіуса-Дюгема, будуть використані при встановленні рівнянь теорії термопружно-пластичності та повзучості при великих деформаціях.ru
dc.format.pagerangeС. 6-12uk
dc.identifier.citationРудаков К. М. Моделювання великих деформацій. Повідомлення 1. Мультиплікативний розклад при наявності чотирьох типів деформацій / Рудаков К. М., Добронравов О. А. // Вісник НТУУ «КПІ». Машинобудування : збірник наукових праць. – 2012. – № 64. – С. 6–12. – Бібліогр.: 14 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/2756
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceВісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових працьuk
dc.source.nameВісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових працьuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectвеликі деформаціїuk
dc.subjectмультиплікативний розкладuk
dc.subjectтермопружністьuk
dc.subjectпластичністьuk
dc.subjectповзучістьuk
dc.subjectlarge strainsen
dc.subjectmultiplicate decompositionen
dc.subjectthermoelasticen
dc.subjectplasticen
dc.subjectcreepen
dc.subjectбольшие деформацииru
dc.subjectмультипликативное разложениеru
dc.subjectтермоупругостьru
dc.subjectпластичностьru
dc.subjectползучестьru
dc.subject.udc539.3uk
dc.titleМоделювання великих деформацій. Повідомлення 1. Мультиплікативний розклад при наявності чотирьох типів деформаційuk
dc.title.alternativeModelling of the large strains. The message 1. Multiplicate decomposition in the presense of four types of strainsen
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
06-64.pdf
Розмір:
419.44 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових праць, № 64