Моделювання динамічних процесів з використанням глибоких нейронних мереж

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorДмитрієва, Ольга Анатоліївна
dc.contributor.authorПідгорний, Станіслав Станіславович
dc.date.accessioned2025-10-06T12:46:54Z
dc.date.available2025-10-06T12:46:54Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractДипломна робота: 102 с., 40 рис., 10 табл., 2 додатки, 15 джерел Об’єктом дослідження є процеси моделювання поведінки динамічних об’єктів, які описуються звичайними диференціальними рівняннями та їх системами, реалізовані з використанням глибоких нейронних мереж. Предметом дослідження є застосування методів глибокого навчання для побудови наближених вирішувачів звичайних диференціальних рівнянь. Метою роботи є розробка та дослідження ефективності нейромережевих підходів для моделювання динаміки систем, представлених у вигляді звичайних диференціальних рівнянь, а також порівняльний аналіз точності запропонованих інтеграторів. У роботі розглянуто підходи до побудови моделей інтеграторів, які ґрунтуються на однокрокових стадійних і вкладених чисельних методах, проведено навчання нейронних мереж різних архітектур, виконано тестування з застосуванням метрик оцінювання якості на прикладах класичних рівнянь і систем. Розроблений програмний продукт реалізовано мовою Python із використанням бібліотек TensorFlow, NumPy, Matplotlib, Scikit-learn. Методологія дослідження базувалася на основних положеннях теорії диференціальних рівнянь. Побудова наближуваних вирішувачів мала своїм підґрунтям сучасні напрацювання чисельних методів, теорії нейронних мереж і методів глибокого навчання. Аналіз отриманих результатів роботи здійснювався із залученням основних положень інтелектуального аналізу даних. Практичне значення роботи полягає у застосуванні нейронних мереж для моделювання складних динамічних процесів, де класичні методи недостатньо ефективні або обчислювально затратні. Результати роботи можуть бути використані для побудови адаптивних моделей в прикладних галузях.
dc.description.abstractotherThe diploma thesis: 102 pages, 40 figures, 10 tables, 2 appendices, 15 references. The object of research is the processes of modelling the behaviour of dynamic objects described by ordinary differential equations and their systems, implemented using deep neural networks. The subject of the study is the application of deep learning methods to build approximate solvers for ordinary differential equations. The aim of the study is to develop and investigate the effectiveness of neural network approaches for modelling the dynamics of systems represented as ordinary differential equations, as well as to compare the accuracy of the proposed integrators. The paper considers approaches to building integrator models based on onestep staged and nested numerical methods, trains neural networks of various architectures, and performs testing using quality assessment metrics on examples of classical equations and systems. The developed software product was implemented in Python using the TensorFlow, NumPy, Matplotlib, and Scikit-learn libraries. The research methodology was based on the basic provisions of the theory of differential equations. The construction of approximate solvers was based on modern developments in numerical methods, neural network theory, and deep learning methods. The analysis of the obtained results was carried out with the use of the main provisions of data mining. The practical significance of the work lies in the use of neural networks for modelling complex dynamic processes where classical methods are not sufficiently effective or computationally expensive. The results can be used to build adaptive models in applied fields.
dc.format.extent102 с.
dc.identifier.citationПідгорний, С. С. Моделювання динамічних процесів з використанням глибоких нейронних мереж : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Підгорний Станіслав Станіславович. – Київ, 2025. – 102 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/76596
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectдинамічні процеси
dc.subjectглибокі нейронні мережі
dc.subjectзвичайні диференціальні рівняння
dc.subjectінтегратори
dc.subjectоцінювання якості
dc.subjectметрики
dc.subjectdynamic processes
dc.subjectdeep neural networks
dc.subjectordinary differential equations
dc.subjectintegrators
dc.subjectquality assessment
dc.subjectmetrics
dc.titleМоделювання динамічних процесів з використанням глибоких нейронних мереж
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Pidgorny_bakalavr.pdf
Розмір:
4.27 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММСА)
Бакалаврські роботи